Theses (KMA)
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Optimalizace nákladů na LED osvětlení ve vertikálních farmách(Západočeská univerzita v Plzni, 2024) Svrčinová, Nikola; Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D.; Šedivá Blanka, RNDr. Ph.D.Diplomová práce se zaměřuje na minimalizaci nákladů na osvětlení ve vertikálních farmách. Nejprve jsou vysvětleny podmínky pro pěstování rostlin a fungování LED světel v oblasti vertikálního farmaření. Dále jsou představeny možné modely pro šetření elektrické energie pro odběratele na day-ahead energetických trzích. Pro kombinace různých modelů svícení a lamp je popsána mutikriteriální úloha. V úloze je nalezena množina pareto-optimálních lamp a pro výběr jedné lampy je použita metoda vážených sum. Programovací část práce je řešena v prostředí Matlab. Modely šetření elektrické energie jsou navíc naprogramovány v aplikacích platformy Industrial Edge od firmy Siemens.Item Tvorba interaktivních pomůcek pro výuku stereometrie \nl na středních školách(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Bečvářová, Tereza; Tomiczková Světlana, RNDr. Ph.D.; Honzík Lukáš, PhDr. Ph.D.Prostorové vidění není samozřejmostí, a tak muže být řešení stereometrických úloh pro některé žáky středních škol náročné. Diplomová práce s názvem "Tvorba interaktivních pomůcek pro výuku stereometrie na středních školách" se soustředí na jednu oblast stereometrie, a to na řezy těles rovinou. V práci byly vytyčeny rozmanité cíle, s jednou společnou ideou, vnést do výuky stereometrie něco nového - obohatit výuku o zajímavé modely řezů na tělese, propojit klasickou výuku řezů těles s moderními technologiemi, vytvořit soubor příkladů s detailním popisem postupu řešení, ukázat možnosti využití programu 3D GeoGebra při výuce stereometrie, připravit vhodné motivační příklady z praxe a v neposlední řade ověřit vhodnost navržených pomůcek ve výuce. Diplomová práce tedy muže být inspirací pro žáky i učitele. Obsahuje soubor příkladů, který je určen primárně pro studenty středních škol, kteří v problematice řezů těles tápou. Postup řešení každého příkladu je vysvětlen, odůvodněn a doplněn obrázkem. Součástí práce jsou i pracovní listy se zadáním všech těchto příkladů. Každý příklad je navíc namodelován v programu 3D GeoGebra, kde lze odkrývat řešení krok po kroku. Příklady vytvořené v programu 3D GeoGebra mohou být vhodným podkladem pro učitele při výuce řezů těles. Práce dále přináší příklady pro zvídavé studenty, ať už se jedná o příklady s parametrem, jejichž řešení se opírá o dynamický software 3D GeoGebry, nebo o pseudo-reálné příklady, k jejichž vyřešení žáci využívají znalosti řezů těles. V rámci práce bylo vyrobeno několik modelů, některé z nich byly vytištěny na 3D tiskárně. Proces vzniku těchto modelů je popsán v jedné z kapitol. Text je doplněn fotografiemi pořízenými během tisku. Součástí práce je i čtyrminutové video dokumentující průběh tisku řezu na jehlanu. Příklady spolu s modely i tímto videem byly představeny žákům třetího ročníku gymnázia během čtyř vyučovacích hodin. Reflexe studentů proběhla pomocí dotazníku, který je v práci vyhodnocen.Item Semidefinitní programování v kombinatorické optimalizaci(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Špaček, Ondřej; Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D.; Kaiser Tomáš, Prof. RNDr. DSc.Diplomová práce se zabývá využitím semidefinitního programování v kombinatorické optimalizaci. V první části je shrnuta teorie, která je potřebná k práci v této oblasti. V části druhé se zabýváme Shannonovou kapacitou grafu, Lovászovou $\vartheta$ funkcí a úlohou maximálního řezu. Zmíněné algoritmy jsou implementovány a testovány v programovacím jazyce Python 3.Item Matematické modely penetrace trhu(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Šišková, Michaela; Stehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D.; Friesl Michal, Mgr. Ph.D.K modelování tržní penetrace po uvedení nového produktu na trh existuje mnoho různorodých matematických modelů. Obvykle uvažují nekonečnou, homogenní populaci a spojitý čas. Uvedené předpoklady mohou být v rozporu s reálným světem, ve kterém je zjevně struktura sociálních sítí jemnější a komplexnější. Kromě nereálného předpokladu nekonečné populace zmiňme naivní předpoklad homogenity. Tendence jedinců uvedený produkt zakoupit však může být ovlivněna různými faktory, např. věkem, pohlavím nebo ekonomickou situací. Diplomová práce se proto věnuje návrhu alternativních matematických modelů uvažujících diskrétní stavový prostor a diskrétní čas, umožňujících modelování tržní penetrace (nebo obecněji šíření inovace) ve strukturované a nehomogenní populaci. Postupné šíření inovace na zvolených grafových strukturách je modelováno za pomoci Markovského řetězce s diskrétním stavovým prostorem. Jsou formulována dvě pravidla, podle kterých jedinci inovaci přijímají. V simulacích pro nehomogenní populaci je použita teorie small-world předpokládající sdružování lidí do shluků (rodina, stát, pracovní tým) a krátký řetězec osob mezi libovolnými dvěma jedinci v populaci (v řetězci jsou vždy spojeni takoví jedinci, kteří se vzájemně znají). Simulace (a v některých jednodušších případech rovněž analytická odvození) naznačují, že inovace se obecně šíří rychleji v grafech s menším počtem vrcholů a vyšší konektivitou, tj. v menších sociálních sítích s vyšším počtem vazeb mezi jednotlivci. Rychlost šíření naopak snižuje přítomnost imunních členů v populaci (v některých případech se vlivem imunních jedinců inovace nerozšíří ke všem potenciálním zájemcům) nebo rozdíl mezi pravděpodobnostmi přijmutí inovace v nehomogenních skupinách.Item Použití Elo ratingu pro predikci výsledků utkání NBA(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Ondříček, Jan; Marek Patrice, Ing. Ph.D.; Šedivá Blanka, RNDr. Ph.D.Hlavním cílem této práce je navrhnout změny a vylepšení Elo rating systému pro predikci výsledků utkání NBA a následně srovnat výsledky predikce s modelem vybrané sázkové kanceláře a s existujícím modelem od FiveThirtyEight založeným na Elo ratingu. V práci je prezentován historický vývoj a matematický popis principu Elo rating systému. Původní model Elo ratingu (navržený pro šach) je zde rozšiřován postupným přidáváním celkem 5 faktorů, za účelem zahrnout do modelu více informací o utkáních a pokusit se eliminovat některé jeho nedostatky. Jedná se o faktory zachování ratingu po skončení sezony, vlivu domácího prostředí, vlivu back-to-back utkání, sezonního poklesu maximální možné změny ratingu týmů po odehraném utkání a faktoru převzatého od FiveThirtyEight, který v maximální možné změně ratingu týmů zohledňuje také výsledné skóre utkání a naplnění jeho očekávání. Vybrané parametry všech modelů jsou optimalizovány a na základě kritérií kvality modelů je vybrán nejlepší z uvažovaných modelů. Predikční schopnost tohoto vybraného modelu je demonstrována na fiktivním použití proti sázkové kanceláři, a to jak z pohledu sázkaře, tak z pohledu sázkové kanceláře. Kromě toho je predikční schopnost vybraného modelu srovnána na základě kritérií kvality modelu s modelem sázkové kanceláře a také s existujícími modely od FiveThirtyEight.Item Arbitrážní příležitosti a arbitrážní rozbor při sázení na sportovní výsledky(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Sinkonen, Andrei; Vávra František, Doc. Ing. CSc.; Marek Patrice, Ing. Ph.D.Práce se zabývá zkoumáním výskytů arbitrážních příležitostí při sázení na sportovní výsledky, konkrétně na fotbal. Rozebereme realitu sázení a podmínky výskytu arbitrážní příležitosti. Během práce ukážeme nekteré podmínky volby bookmakerem jednotlivých kurzů. V dalším kroku navrhneme metodiku odhadu toho, jak si je sázková kancelář jistá s výsledkem jednotlivého zápasu. Dále sestavíme pravděpodobnostně statistický model výskytu arbitrážní příležitosti. Provedeme analýzu konkurence mezi sázkovými kancelářemi, rozebereme možné strategie sázení a popíšeme nekterá zdánlivě paradoxní chování bookmakerů.Item Chromatické parametry a cyklické vlastnosti distančních grafů(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Hofman, Jakub; Holub Přemysl, Doc. RNDr. Ph.D.; Teska Jakub, RNDr. Mgr. Ph.D.Předmětem této práce je speciální třída neorientovaných grafů známých pod názvem distanční grafy. V této práci nejprve zrekapitulujeme již známé výsledky z oblasti vrcholového barvení distančních grafů, jejich hamiltonovských vlastností a dalších grafových barvení s přísnějšími podmínkami pro vzdálenosti vrcholů. Poté budeme prezentovat vlastní výsledky týkající se barvení distančních grafů G(1,t) pomocí barev, které vyžadují vzdálenost mezi stejně obarvenými vrcholy alespoň 1 nebo 2.Item Postupné vlny v nelineárních úlohách(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Levá, Hana; Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D.; Drábek Pavel, Prof. RNDr. DrSc.Tato diplomová práce se zaměřuje na studium úloh pro parciální diferenciální rovnice s řešeními ve tvaru postupné vlny. Nejprve vysvětlíme pojmy postupná vlna a soliton. Poté popíšeme úlohy, v nichž se vyskytují. Dále se podrobněji zabýváme modelem visutého mostu s netypickou nelinearitou $f(u) = \alpha u^{+}-\beta u^{-}-1$. Pro tuto úlohu dokazujeme pomocí věty Mountain Pass Theorem existenci řešení ve tvaru postupné vlny. Omezíme možné hodnoty parametrů popisujících řešení, stejně tak velikost rychlosti šíření vlny. Na závěr provedeme numerické experimenty ve snaze najít konkrétní předpis pro řešení ve tvaru postupné vlny.Item S-pakovací barvení a jeho varianty(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Kamenická, Karolína; Holub Přemysl, Doc. RNDr. Ph.D.; Kaiser Tomáš, Prof. RNDr. DSc.Tato práce se zabývá oblastí S-pakovacího barvení grafu. Zaměřuje se na obecné S-pakovací barvení a jeho některé speciální varianty, konkrétně na pakovací barvení a distanční barvení. V této práci jsou shrnuty známé poznatky z oblasti distančního, pakovacího a S-pakovacího barvení grafů, a uvedeny nové výsledky pro S-pakovací barvení distančních grafů s distanční množinou D = {2,t} pro sekvence S obsahující pouze jedničky a dvojky.Item Numerické metody pro problémy s parciálními diferenciálními \nl inkluzemi(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Moskovka, Alexej; Brandner Marek, Doc. Ing. Ph.D.; Cimrman Robert, Ing. Ph.D.Tato diplomová práce se zabývá parciálními diferenciálními rovnicemi s diferenciálními inkluzemi, které těsně souvisí s pojmem 'mnohoznačné zobrazení'. Text této práce je zaměřen hlavně na numerické postupy určené pro řešení reálných fyzikálních problémů, které jsou obvykle modelovány prostřednictvím parciálních diferenciálních rovnic s diferenciální inkluzí. Některé vybrané numerické přístupy jsou zde aplikovány na řešení jednoho reálného modelu formulovaného techniky společnosti Bobcat, který popisuje proces odmrazování čelního skla motorového vozidla. Obecně tyto numerické postupy můžeme rozdělit na dvě kategorie. První část používá teoretický aparát, pomocí kterého jsme se schopni zbavit diferenciální inkluze, čímž převedeme příslušnou soustavu parc. dif. rovnic s dif. inkluzí na soustavu bez dif. inkluze. Druhá část je založena na aproximaci mnohoznačného zobrazení (které je dáno diferenciální inkluzí) obyčejnou funkcí jedné proměnné (v literatuře je tato funkce často označovaná jako 'Yosidova aproximace').Item Nespojitá Galerkinova metoda, její analýza a implementace \nl do softwaru SfePy(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Zítka, Tomáš; Cimrman Robert, Ing. Ph.D.; Egermaier Jiří, Ing. Ph.D.Tato diplomová práce popisuje teorii za nespojitou Galerkinovou metodou konečných prvků (DG MKP) a následně její implementaci do numerického software SfePy (Simple finite elements in Python). SfePy používá k reprezentaci řešených rovnic jednotlivé, předpřipravené integrální termy. Tato práce popisuje odvození a implementaci několika termů, potřebných k formulaci metody. Jmenovitě jde o lineární advekční term, obecný hyperbolický term, difuzní term a difuzní penaltový term. Spolu s nimi byla do SfePy přidána i potřebná vnitřní reprezentace diskretizace. Pro řešení tranzientních problémů jsou součástí implementace i dva explicitní časové řešiče: dopředný Eulerův řešič a~TVD Runge-Kutta třetího řádu. Pro použití v tranzientních problémech je určen tzv. momentový limeter implementovaný pro 1D problémy a 2D problémy s uniformní čtyřúhelníkovou sítí. Tato implementace byla následně použita k řešení osmi příkladů, na kterých testujeme konvergenci metody a vliv limiteru a penaltového členu. Penaltový člen se ukazuje jako nezbytný v problémech, které vyžadují spojité řešení. Limiter způsobuje značnou umělou difuzi avšak zabraňuje oscilacím, které se objevují u metod vyššího řádu.Item Kvalitativní analýza nelineárních rovnic typu reakce-difúze s integrodiferenciálními operátory neceločíselného řádu(Západočeská univerzita v Plzni, 2023) Lesniak, Tomáš; Girg Petr, Prof. Ing. Ph.D.; Čepička Jan, Ing. Ph.D.Pomocí numerických simulací studujeme reakčně-difuzní problémy s difuzí popsanou frakcionálním laplaciánem. Frakcionální laplacián se objevuje např. v matematických modelech populační dynamiky, kde je pohyb jedinců způsoben tzv. Levyho skoky, nikoliv Brownovým pohybem. Uvažované problémy zahrnují nelineární reakční členy závislé na parametrech. Naším cílem je pochopit závislost řešení na těchto parametrech. Pro stacionární problémy provádíme numerické simulace a konstruujeme bifurkační diagramy pomocí algoritmů automatického sledování větví řešení (tzv. "branch following"). Pro řešení úloh používáme metodu konečných diferencí, kterou jsme implementovali v prostředí Matlab. Problémy studujeme v jedné nebo dvou prostorových dimenzích. V případě dvou rozměrů nám naše implementace konečných diferencí umožňuje studovat tyto problémy na poměrně obecných oblastech. Studujeme také evoluční problémy, pro které používáme implicitní Eulerovu metodu kombinovanou s konečnými diferencemi. K řešení nelineárních evolučních úloh používáme metodu monotónních iterací.Item Aplikace Lovászova lokálního lemmatu a souvisejících metod(Západočeská univerzita v Plzni, 2023) Hylasová, Karolína; Kaiser Tomáš, Prof. RNDr. DSc.; Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D.V této práci se zabýváme aplikacemi Lovászova lokálního lemmatu a s ním souvisejících metod. Popíšeme postupný vývoj těchto metod a ukážeme konkrétní příklady jejich užití na příkladech z oblasti výzkumu nezávislých transverzál a hypergrafů.Item Plánování provozu průmyslové lakovny(Západočeská univerzita v Plzni, 2023) Krutina, Tomáš; Marek Patrice, Ing. Ph.D.; Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D.Tato diplomová práce se zaměřuje na plánování a optimalizaci výrobního procesu průmyslové lakovny. Jejím cílem je poskytnout ucelený pohled na problematiku plánování lakovny a navrhnout optimalizovaný model, který může být efektivně využit ke zlepšení výrobního procesu. V práci je popsán proces sběru dat a jejich následné statistické zpracování, které nám poskytlo vstupní datový model pro optimalizaci plánování. Dále jsme vytvořili model lineárního programování, který slouží k plánování rozložení skidů v painting trainu. Parametry modelu byly nastaveny na základě historických dat. Následně jsme model otestovali a naplánovali rozložení skidů lakovny pro nadcházející měsíc. Výsledky simulace potvrdily, že navržený model úspěšně plánuje rozložení painting trainu a minimalizuje počet výměn skidů. Výsledkem této práce je efektivní model plánování lakovny, který umožňuje rychlé nalezení optimálního rozložení skidů v painting trainu. Navržený model je prakticky použitelný a může být implementován v reálném provozu.Item Modelování a predikce dat v knihách limitních objednávek(Západočeská univerzita v Plzni, 2023) Kůsová, Martina; Pospíšil Jan, Ing. Ph.D.; Friesl Michal, Mgr. Ph.D.V současné době je většina finančních trhů řízena objednávkami. Limitní příkaz je pokyn obchodníka k nákupu nebo prodeji finančního nástroje za danou nebo lepší cenu. Tato práce je zaměřena na modelování údajů v knize limitních objednávek (LOB). Představíme algoritmus pro konstrukci LOB spolu se základními charakteristikami, které z něj lze získat, jako je tvorba ceny a výpočet indexu nerovnováhy. Ukážeme, že pro vysokofrekvenční LOB data je obtížné nalézt správné rozdělení časů mezi příchozími objednávkami i časů životnosti objednávek. Stav indexu nerovnováhy LOB a stav pohybu forwardových cen modelujeme společně jako dvojrozměrný Markovův řetězec se spojitým časem. Ukážeme, jak přechody stavů, odvozené empiricky jako statistická matice arbitrážních příležitostí, vedou k možné algoritmické obchodní strategii.Item Oceňování v modelech stochastické volatility založené na hlubokém učení(Západočeská univerzita v Plzni, 2023) Báčová, Veronika; Pospíšil Jan, Ing. Ph.D.; Šedivá Blanka, RNDr. Ph.D.Diplomová práce je zaměřena na oceňování opcí v modelech stochastické volatility pomocí neuronových sítí. Nejprve jsou vygenerovány ceny opcí v Hestonově modelu pomocí Heston-Lewisovy formule. Pomocí těchto cen je natrénovaná neuronová síť, která nejprve odhadne parametry Hestonova modelu a poté z těchto parametrů zpět odhadne ceny opcí. Natrénovaná neuronová síť je také použita na odhad cen opcí pro reálná tržní data.Item Systémy s konkávně-konvexní nelinearitou: existence a násobnost řešení(Západočeská univerzita v Plzni, 2023) Kudláč, Martin; Agudelo Rico Oscar Iván, Ph.D.; del Pino Manuel; Girg Petr, Prof. Ing. Ph.D.Tato práce se zabývá okrajovou úlohou pro systém dvou obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu s konkávními a konvexními nelinearitami a Dirichletovými okrajovými podmínkami. Jedna z rovnic obsahuje kladný parametr $\lambda$. Cílem práce je vyšetřit existenci a násobnost netriviálních řešení úlohy na základě hodnot parametru $\lambda$. Práce nejprve prezentuje výsledky numerických experimentů, díky nimž čtenář získá představu o chování zadaného systému. Stěžejním výsledkem této části je bifurkační diagram, který vykresluje závislost počtu netriviálních řešení na hodnotách parametru $\lambda$. Ve zbytku práce jsou pak poznatky získané z numerických experimentů dokazovány analyticky. K získání výsledků je použita alternativní formulace úlohy pomocí jedné obyčejné diferenciální rovnice čtvrtého řádu s Navierovými okrajovými podmínkami. Pomocí variačních metod je nalezen omezený interval pro parametr $\lambda$ tak, aby úloha měla s jistotou alespoň dvě různá netriviální řešení. V závěru práce jsou získané analytické výsledky porovnány s výsledky numerických experimentů.Item Projektový přístup při výuce matematiky na střední škole(Západočeská univerzita v Plzni, 2023) Marešová, Alexandra; Tomiczková Světlana, RNDr. Ph.D.; Honzík Lukáš, PhDr. Ph.D.Diplomová práce ukazuje možnou realizaci projektové výuky matematiky na střední škole. Dva kompletně zpracované projekty prošli pilotní realizací na gymnáziu, obsahují přípravu žáků, konkrétní zadání a hodnocení, doplněné o výstupy žáků. Další nabízené projekty jsou připravené k vyzkoušení. Práce přináší návrhy na mezipředmětovou spolupráci a na základě získaných zkušeností i doporučení pro další ročníky nebo různé typy středních škol.Item Fučíkovy křivky pro úlohy s okrajovými podmínkami integrálního \nl{} typu(Západočeská univerzita v Plzni, 2022) Pokorný, Martin; Nečesal Petr, Ing. Ph.D.; Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D.V této práci vyšetřujeme okrajovou úlohu skládající se z diferenciální rovnice druhého řádu, Sturmovy-Liouvilleovy podmínky a podmínky integrálního typu. Popíšeme vlastní čísla příslušné lineární úlohy. Pro okrajovou úlohu představíme implicitní popis Fučíkova spektra v prvním kvadrantu a na základě tohoto popisu sestrojíme parametrizaci spektra pro speciální hodnoty parametrů.Item Simulace proudění v porézním prostředí se zaměřením na puklinová prostředí a hrubozrnné materiály(Západočeská univerzita v Plzni, 2022) Švandová, Anežka; Girg Petr, Doc. Ing. Ph.D.; Čepička Jan, Ing. Ph.D.Cílem této diplomové práce je přispět k problematice studia konstitutivních zákonů proudění podzemní vody v porézních prostředích puklinového typu. Konstitutivní zákony jsou v této práci získány ze série numerických simulací proudění vody v malém výřezu systému puklin, který byl vytvořen podle předlohy puklin v polozatopeném žulovém lomu. Ze simulací jsou získána potřebná data ke stanovení konstitutivních zákonů a dosazení těchto zákonů do rovnice popisující výšku hladiny podzemní vody ve zvodni (tvořené obdobnými puklinovými systémy) s volnou hladinou.