Theses (KMA)
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Strojové učení pro statistickou arbitráž v knihách limitních objednávek(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-21) Podroužek, Josef; Pospíšil Jan, doc. Ing. Ph.D.; Šedivá Blanka, RNDr. Ph.D.Tato diplomová práce se zabývá principy statistické arbitráže aplikované na rozsáhlé finanční datové sady, konkrétně zaměřené na data z knihy limitních objednávek (LOB). Je provedena rešerše existujících modelů vhodných pro analýzu dat LOB s cílem identifikovat efektivní strategie pro algoritmické obchodování. Hlavním cílem je navrhnout a implementovat model dynamiky LOB pomocí odlišných strategií algoritmického obchodování založených na vzorcích pozorovaných v datech. Zvláštní důraz je kladen na modely využívající strojové učení, u kterých jsou hyperparametry doladěny pomocí vhodných optimalizačních metod. Na rozsáhlých datových sadách LOB jsou provedeny různé numerické experimenty ve vhodném výpočetním prostředí. Výsledky jsou vizualizovány pro porovnání úspěšnosti implementovaných obchodních strategií.
Item Vícedruhové reakčně-difúzní systémy na grafech(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-21) Pelikánová, Lucie; Volek Jonáš, RNDr. Ph.D.; Stehlík Petr, prof. RNDr. Ph.D.Tato práce analyzuje vícedruhové reakčně-difuzní systémy na grafech. Zaprvé zkoumá perfect mixing paradox v reakčně-difuzních systémech pro jeden druh na grafech o dvou vrcholech při nekonečné difuzi. Hlavně se zaměřuje na popis podmínek, za kterých paradox nastává pro reakci danou silným Alleeho efektem. Zadruhé zkoumá systém predátor-kořist na dvou vrcholech, kde difúze kořisti přenáší vliv predátora na další vrcholy bez přítomnosti predátora, přičemž analyzuje rovnovážné stavy, invarianci a omezenost řešení.Item Inverzní úlohy kombinatorické optimalizace s PDR omezeními(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-21) Motlíková, Tereza; Čada Roman, doc. Ing. Ph.D.; Kopincová Hana, Ing. Ph.D.Tato diplomová práce se zabývá řešením inverzních úloh kombinatorické optimalizace s omezeními ve tvaru parciálních diferenciálních rovnic, konkrétně úlohami smíšeného celočíselného programování s PDR omezeními (tzv. úloha MIPDECO). V první části práce jsou rozebrány eliptické parciální diferenciální rovnice, jejich numerická aproximace a princip metody multigridů, který je následně využit při návrhu algoritmu řešení hlavní optimalizační úlohy. Následující kapitoly se zaměřují na úlohy konvexní optimalizace včetně metod jejich řešení a také na úlohy celočíselné a smíšené optimalizace. Závěrečná část práce představuje samotnou úlohu MIPDECO a navržený přístup k jejímu řešení, který využívá principů metody multigridů a k-opt algoritmu.Item Princip maxima pro tlumenou periodickou úlohu(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-21) Levora, Miroslav; Holubová Gabriela, doc. Ing. Ph.D.; Girg Petr, prof. Ing. Ph.D.Práce se zabývá principem maxima a antimaxima pro periodickou úlohu s obyčejnou lineární diferenciální rovnicí 2. řádu. Principy jsou úplně charakterizovány pomocí spektra souvisejících lineárních operátorů.Item S-pakovací hranové barvení(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-21) Lejbová, Terezie; Holub Přemysl, doc. RNDr. Ph.D.; Kaiser Tomáš, prof. RNDr. DSc.Tato diplomová práce se zabývá problematikou S-pakovacího hranového barvení grafů, které představuje zobecnění některých dalších typů barvení, jako jsou přípustné, silné nebo d-distanční hranové barvení. S-pakovací hranové barvení závisí na zadané posloupnosti přirozených čísel, sekvenci S=(s_1,s_2,s_3,...), přičemž každé dvě hrany obarvené stejnou barvou musí být ve vzájemné vzdálenosti alespoň s_i. Teoretická část práce shrnuje základní pojmy a známé výsledky pro různé třídy grafů, zejména grafy s omezeným maximálním stupněm, bipartitní, k-degenerované a rovinné. Okrajově se zde hovoří o přípustném barvení, podrobněji je zpracováno silné barvení jako speciální případ d-distančního a následně samotné S-pakovací barvení. V praktické části jsou představeny nové výsledky z oblasti S-pakovacího hranového barvení pro specifické sekvence S obsahující pouze hodnoty 1 a 2. Oblastí zájmu je třída distančních grafů D(N) s distanční množinou N={1,t}, pro kterou byly navrženy, ověřeny a numericky testovány barevné vzory.Item Erdős-Pósova vlastnost v grafech(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-21) Krejčíková, Kateřina; Čada Roman, doc. Ing. Ph.D.; Kaiser Tomáš, prof. RNDr. DSc.Tato práce se zabývá Erdős-Pósovou vlastností v grafech. Pozornost je věnována různým typům grafů včetně grafů s orientovaným grupovým nebo permutačním ohodnocením. Úzce spjaty s Erdős-Pósovou vlastností jsou rovněž strukturální minimaxové věty, které popisují dualitu nejmenších separátorů a maximálního počtu daných disjunktních struktur v příslušném grafu. Lze ukázat, že grafy s orientovaným permutačním ohodnocením v jistém smyslu zobecňují grupově ohodnocené grafy v otázce Erdős-Pósovy vlastnosti A-cest v daném grafu. Klíčovou roli hraje matroidová struktura systému nebalancovaných A-cest, a proto je zde matroidům věnována samostatná kapitola.Item Rychlost šíření pro silně nelineární parabolické úlohy(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-21) Čížek, Vladan; Benedikt Jiří, doc. RNDr. Ph.D.; Girg Petr, prof. Ing. Ph.D.Tato práce se zabývá evoluční p-Laplaceovou rovnicí v jedné prostorové dimenzi, která je příkladem nelineární parabolické rovnice s širokým spektrem aplikací v modelování nelineárního šíření a difúzních jevů. Zaměřujeme se na počátečně-okrajovou úlohu s nulovými Dirichletovými okrajovými podmínkami a pro p > 2 uvádíme existenci, jednoznačnost a vlastnosti slabého řešení v rámci Bochnerových prostorů. Důležitým nástrojem je srovnávací princip, který umožňuje uspořádávat řešení na základě uspořádání jejich příslušných počátečních podmínek. Hlavním výsledkem práce je konstrukce explicitních dolních a horních řešení, která umožňují kvantifikovat rychlost šíření nosiče obecného slabého řešení pomocí tvaru zvolené počáteční podmínky. Ukazujeme, že pro dané p > 2 lze tuto rychlost efektivně omezit shora i zdola pomocí mocninných funkcí.Item Plánování pohybu nástroje přizpůsobené křivostem pro pětiosé CNC obrábění(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-07) Lindauerová, Alena; Bizzarri Michal, doc. RNDr. Ph.D.; Vršek Jan, doc. RNDr. Ph.D.Tato práce se zaměřuje na plánování pohybu nástroje při pětiosém CNC obrábění pomocí toroidního frézovacího nástroje, přičemž integruje detekci kolizí s minimalizací chyby obrábění. Hlavním cílem je optimalizovat polohu nástroje T tak, aby přesně aproximoval volnou plochu S. Orientace nástroje je určena úhlem naklonění psi(t) a úhlem natočení phi(t), které jsou voleny tak, aby zajistily optimální aproximaci plochy S a zároveň se vyhnuly kolizím. Využitím geometrie toru a zakřivení obráběné plochy je vytvořen přesný pohyb nástroje za účelem zvýšení kvality obrábění. Navržená strategie detekce kolizí zabraňuje nežádoucímu kontaktu mezi nástrojem a povrchem, přičemž obálky generované pohybem nástroje slouží k vyhodnocení chyby obrábění vůči cílové ploše.Item Úlohy ve výuce geometrie na střední škole s důrazem na aplikace ve stavitelství(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-21) Abrhámová, Michaela; Vršek Jan, doc. RNDr. Ph.D.; Bizzarri Michal, doc. RNDr. Ph.D.Tato diplomová práce se zabývá návrhem a pilotním ověřením katalogu geometrických úloh určených pro výuku geometrie na středních odborných školách stavebního zaměření. Teoretická část analyzuje rámcové vzdělávací programy, principy konstruktivistické didaktiky matematiky a koncepty vnitřní motivace žáků, aby vymezila klíčová východiska pro tvorbu úloh. Praktická část představuje strukturovaný katalog úloh, jejich kurikulární i mezioborové ukotvení a ověření vybraných úloh doplněných o jejich reflexi metodikou 3A. Navržený katalog poskytuje učitelům konkrétní materiály s postupy pro výuku geometrie s aplikací do stavebních oborů a otevírá prostor pro další výzkum a rozšíření mezipředmětově ukotvených úloh.Item S-pakovací barvení grafů(Západočeská univerzita v Plzni, 2025-05-21) Melicharová, Petra; Holub Přemysl, doc. RNDr. Ph.D.; Ryjáček Zdeněk, prof. RNDr. DrSc.Předmětem této práce je S-pakovací barvení grafů. Nechť S = (s_1, s_2, ...) je neklesající posloupnost přirozených čísel. Funkci, která přiřazuje vrcholům grafu G barvy reprezentované přirozenými čísly tak, že vrcholy obarvené barvou i musí být ve vzdálenosti větší než s_i, nazveme S-pakovacím barvením grafu G. Nejmenší přirozené číslo k, pro které G umožňuje S-pakovací barvení pomocí k barev, nazveme S-pakovacím chromatickým číslem grafu G a značíme jej chi_S(G). Práce je rozdělena na dvě části, kdy v první jsou shrnuty vybrané známé výsledky v oblasti S-pakovacího barvení. Druhá část je pak zaměřena na vlastní výzkum v oblasti S-pakovacího barvení vybraných tříd distančních grafů pomocí sekvencí S, jejichž prvky jsou z množiny \{1, 2\}. Nechť D = \{t_1, ..., t_k\} je množina kladných celých čísel. Distančním grafem G(Z,D) či zkráceně G(D) pak rozumíme neorientovaný graf s množinou vrcholů Z, přičemž vrcholy x a y jsou spojeny hranou, pokud |x - y| je prvkem D. V této práci pak uvažujeme konkrétně dvě třídy distančních grafů G(D) s množinami D = \{t_1, t_2\} a D = \{t_1, t_2, t_2 + t_1\}.Item Konceptuální test Force Concept Inventory a jeho psychometrická analýza(Západočeská univerzita v Plzni, 2024-07-01) Rachová, Jana; Kohout Jiří, doc. Mgr. Ph.D.; Randa Miroslav, RNDr. Ph.D.Hlavním cílem mé diplomové práce je provedení rozboru faktorové struktury FCI. Výsledky výzkumného šetření jsou zkoumány metodologií explorativní faktorové analýzy (Exploratory Factor Analysis). Teoretická část mé práce vymezuje základní pojmy týkající se oblasti didaktického, resp. kurikulárního výzkumu, a to z pohledu věd zabývajících se poznáním jak v pedagogickém (didaktika) tak filosofickém (epistemologie) smyslu, jsou vymezeny základní pojmy konstruktivistického pojetí výuky, jehož myšlenky jsou blízké konceptuálnímu pojetí fyziky. Je popsán fenomén konceptuálním testům ve fyzikálním vzdělávání, speciálně nástroj FCI. V praktické části práce je popsán průběh výzkumného šetření, během něhož byl FCI modifikován do podoby zohledňující míru jistoty v odpovědích na základní testové otázky. Smyslem je pokus o interpretaci výsledků explorativní faktorové analýzy, zjištění případněho vlivu odladění false-positive uhodnutých správných odpovědí na faktorovou strukturu výsledků a diskuse s dosud provedenou studií tohoto tématu.Item Mřížkové a grafové reakčně-difuzní rovnice s polynomiálními nelinearitami vyšších řádů(Západočeská univerzita v Plzni, 2024-07-22) Sobota, Ondřej; Stehlík Petr, prof. RNDr. Ph.D.; Volek Jonáš, RNDr. Ph.D.Tato práce studuje dynamiku reakčně-difuzní rovnice na diskrétní struktuře úplného grafu na dvou vrcholech. Analyzujeme tři nestandartní nelineární reakční funkce: kvintický polynom, sinusoidu a po částech lineární karikatury spojité periodické funkce. Pro karikatury nacházíme stacionární řešení analyticky a kategorizujeme je do tříd ekvivalence na základě jejich kvalitativních vlastností. Studie odhaluje různorodou dynamiku včetně existence nekonečně mnoha stacionárních řešení. Teoretické poznatky jsou podpořeny numerickými simulacemi, které poskytují lepší vhled do dynamiky nelineárních systémů na triviální grafové struktuře.Item Detekce odlehlých pozorování pomocí metody Local Outlier Factor ve vícerozměrných datech(Západočeská univerzita v Plzni, 2024-07-23) Smazalová, Eliška; Šedivá Blanka, RNDr. Ph.D.; Marek Patrice, Ing. Ph.D.Diplomová práce "Detekce odlehlých pozorování pomocí metody Local Outlier Factor ve vícerozměrných datech" je zaměřena na detekci odlehlých hodnot ve vícerozměrných datových souborech pomocí metody založené na lokálním přístupu nazývané Local Outlier Factor. Cílem práce je zvolenou metodu popsat a ukázat její výhody a nevýhody. Pro zvolenou metodu jsou provedeny simulační studie a následně je metoda aplikována na reálná data. Součástí diplomové práce jsou kódy provedené v programu Matlab obsahující veškeré výpočty a simulace.Item Funkce a funkcionální rovnice(Západočeská univerzita v Plzni, 2024-07-29) Burianková, Tereza; Nečesal Petr, Ing. Ph.D.; Pospíšil Jan, Doc. Ing. Ph.D.Tato práce je zaměřena na funkce a funkcionální rovnice. První kapitola se věnuje elementárním funkcím a jejím vlastnostem, na kterou navazuje kapitola obsahující pracovní listy s cílem toto téma procvičit. Dále jsou stručně představeny základní metody řešení funkcionálních rovnic, kde je zvláštní část věnována Cauchyově funkcionální rovnici a jejímu řešení na množině reálných čísel, které je velmi zajímavé. Následuje sbírka řešených i neřešených příkladů funkcionálních rovnic vhodných pro začínající řešitele. Dále práce představuje možnosti využití dostupných počítačových algebraických softwarů pro řešení funkcionálních rovnic. Práce nakonec analyzuje možné implementace tohoto tématu do výuky matematiky na středních a základních školách.Item Optimalizace nákladů na LED osvětlení ve vertikálních farmách(Západočeská univerzita v Plzni, 2024) Svrčinová, Nikola; Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D.; Šedivá Blanka, RNDr. Ph.D.Diplomová práce se zaměřuje na minimalizaci nákladů na osvětlení ve vertikálních farmách. Nejprve jsou vysvětleny podmínky pro pěstování rostlin a fungování LED světel v oblasti vertikálního farmaření. Dále jsou představeny možné modely pro šetření elektrické energie pro odběratele na day-ahead energetických trzích. Pro kombinace různých modelů svícení a lamp je popsána mutikriteriální úloha. V úloze je nalezena množina pareto-optimálních lamp a pro výběr jedné lampy je použita metoda vážených sum. Programovací část práce je řešena v prostředí Matlab. Modely šetření elektrické energie jsou navíc naprogramovány v aplikacích platformy Industrial Edge od firmy Siemens.Item Tvorba interaktivních pomůcek pro výuku stereometrie \nl na středních školách(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Bečvářová, Tereza; Tomiczková Světlana, RNDr. Ph.D.; Honzík Lukáš, PhDr. Ph.D.Prostorové vidění není samozřejmostí, a tak muže být řešení stereometrických úloh pro některé žáky středních škol náročné. Diplomová práce s názvem "Tvorba interaktivních pomůcek pro výuku stereometrie na středních školách" se soustředí na jednu oblast stereometrie, a to na řezy těles rovinou. V práci byly vytyčeny rozmanité cíle, s jednou společnou ideou, vnést do výuky stereometrie něco nového - obohatit výuku o zajímavé modely řezů na tělese, propojit klasickou výuku řezů těles s moderními technologiemi, vytvořit soubor příkladů s detailním popisem postupu řešení, ukázat možnosti využití programu 3D GeoGebra při výuce stereometrie, připravit vhodné motivační příklady z praxe a v neposlední řade ověřit vhodnost navržených pomůcek ve výuce. Diplomová práce tedy muže být inspirací pro žáky i učitele. Obsahuje soubor příkladů, který je určen primárně pro studenty středních škol, kteří v problematice řezů těles tápou. Postup řešení každého příkladu je vysvětlen, odůvodněn a doplněn obrázkem. Součástí práce jsou i pracovní listy se zadáním všech těchto příkladů. Každý příklad je navíc namodelován v programu 3D GeoGebra, kde lze odkrývat řešení krok po kroku. Příklady vytvořené v programu 3D GeoGebra mohou být vhodným podkladem pro učitele při výuce řezů těles. Práce dále přináší příklady pro zvídavé studenty, ať už se jedná o příklady s parametrem, jejichž řešení se opírá o dynamický software 3D GeoGebry, nebo o pseudo-reálné příklady, k jejichž vyřešení žáci využívají znalosti řezů těles. V rámci práce bylo vyrobeno několik modelů, některé z nich byly vytištěny na 3D tiskárně. Proces vzniku těchto modelů je popsán v jedné z kapitol. Text je doplněn fotografiemi pořízenými během tisku. Součástí práce je i čtyrminutové video dokumentující průběh tisku řezu na jehlanu. Příklady spolu s modely i tímto videem byly představeny žákům třetího ročníku gymnázia během čtyř vyučovacích hodin. Reflexe studentů proběhla pomocí dotazníku, který je v práci vyhodnocen.Item Semidefinitní programování v kombinatorické optimalizaci(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Špaček, Ondřej; Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D.; Kaiser Tomáš, Prof. RNDr. DSc.Diplomová práce se zabývá využitím semidefinitního programování v kombinatorické optimalizaci. V první části je shrnuta teorie, která je potřebná k práci v této oblasti. V části druhé se zabýváme Shannonovou kapacitou grafu, Lovászovou $\vartheta$ funkcí a úlohou maximálního řezu. Zmíněné algoritmy jsou implementovány a testovány v programovacím jazyce Python 3.Item Matematické modely penetrace trhu(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Šišková, Michaela; Stehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D.; Friesl Michal, Mgr. Ph.D.K modelování tržní penetrace po uvedení nového produktu na trh existuje mnoho různorodých matematických modelů. Obvykle uvažují nekonečnou, homogenní populaci a spojitý čas. Uvedené předpoklady mohou být v rozporu s reálným světem, ve kterém je zjevně struktura sociálních sítí jemnější a komplexnější. Kromě nereálného předpokladu nekonečné populace zmiňme naivní předpoklad homogenity. Tendence jedinců uvedený produkt zakoupit však může být ovlivněna různými faktory, např. věkem, pohlavím nebo ekonomickou situací. Diplomová práce se proto věnuje návrhu alternativních matematických modelů uvažujících diskrétní stavový prostor a diskrétní čas, umožňujících modelování tržní penetrace (nebo obecněji šíření inovace) ve strukturované a nehomogenní populaci. Postupné šíření inovace na zvolených grafových strukturách je modelováno za pomoci Markovského řetězce s diskrétním stavovým prostorem. Jsou formulována dvě pravidla, podle kterých jedinci inovaci přijímají. V simulacích pro nehomogenní populaci je použita teorie small-world předpokládající sdružování lidí do shluků (rodina, stát, pracovní tým) a krátký řetězec osob mezi libovolnými dvěma jedinci v populaci (v řetězci jsou vždy spojeni takoví jedinci, kteří se vzájemně znají). Simulace (a v některých jednodušších případech rovněž analytická odvození) naznačují, že inovace se obecně šíří rychleji v grafech s menším počtem vrcholů a vyšší konektivitou, tj. v menších sociálních sítích s vyšším počtem vazeb mezi jednotlivci. Rychlost šíření naopak snižuje přítomnost imunních členů v populaci (v některých případech se vlivem imunních jedinců inovace nerozšíří ke všem potenciálním zájemcům) nebo rozdíl mezi pravděpodobnostmi přijmutí inovace v nehomogenních skupinách.Item Použití Elo ratingu pro predikci výsledků utkání NBA(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Ondříček, Jan; Marek Patrice, Ing. Ph.D.; Šedivá Blanka, RNDr. Ph.D.Hlavním cílem této práce je navrhnout změny a vylepšení Elo rating systému pro predikci výsledků utkání NBA a následně srovnat výsledky predikce s modelem vybrané sázkové kanceláře a s existujícím modelem od FiveThirtyEight založeným na Elo ratingu. V práci je prezentován historický vývoj a matematický popis principu Elo rating systému. Původní model Elo ratingu (navržený pro šach) je zde rozšiřován postupným přidáváním celkem 5 faktorů, za účelem zahrnout do modelu více informací o utkáních a pokusit se eliminovat některé jeho nedostatky. Jedná se o faktory zachování ratingu po skončení sezony, vlivu domácího prostředí, vlivu back-to-back utkání, sezonního poklesu maximální možné změny ratingu týmů po odehraném utkání a faktoru převzatého od FiveThirtyEight, který v maximální možné změně ratingu týmů zohledňuje také výsledné skóre utkání a naplnění jeho očekávání. Vybrané parametry všech modelů jsou optimalizovány a na základě kritérií kvality modelů je vybrán nejlepší z uvažovaných modelů. Predikční schopnost tohoto vybraného modelu je demonstrována na fiktivním použití proti sázkové kanceláři, a to jak z pohledu sázkaře, tak z pohledu sázkové kanceláře. Kromě toho je predikční schopnost vybraného modelu srovnána na základě kritérií kvality modelu s modelem sázkové kanceláře a také s existujícími modely od FiveThirtyEight.Item Arbitrážní příležitosti a arbitrážní rozbor při sázení na sportovní výsledky(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Sinkonen, Andrei; Vávra František, Doc. Ing. CSc.; Marek Patrice, Ing. Ph.D.Práce se zabývá zkoumáním výskytů arbitrážních příležitostí při sázení na sportovní výsledky, konkrétně na fotbal. Rozebereme realitu sázení a podmínky výskytu arbitrážní příležitosti. Během práce ukážeme nekteré podmínky volby bookmakerem jednotlivých kurzů. V dalším kroku navrhneme metodiku odhadu toho, jak si je sázková kancelář jistá s výsledkem jednotlivého zápasu. Dále sestavíme pravděpodobnostně statistický model výskytu arbitrážní příležitosti. Provedeme analýzu konkurence mezi sázkovými kancelářemi, rozebereme možné strategie sázení a popíšeme nekterá zdánlivě paradoxní chování bookmakerů.
