Dissertations (KME)
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Využití nelineárních materiálových modelů pro predikci změny chvoání kompozitních struktur(Západočeská univerzita v Plzni, 2024-06-21) Vaňková, TerezaPředkládaná práce se zabývá modelováním nelineárního chování vybraných kompozitních struktur. Hlavním materiálem, který je předmětem zájmu, je hybridní kompozit s termoplastickou matricí. V rámci práce byl tento materiál vyroben z tkaniny tvořené uhlíkovými a aramidovými vlákny a matrice z polyvinylbutyralu. Z vyrobeného materiálu byly připraveny vzorky pro experimenty sloužící k určení jeho mechanických a tepelných vlastností. Všechny zkoumané vlastnosti materiálu byly sledovány v závislosti na orientaci vláken vzhledem k ose zatížení a teplotě. Mechanické vlastnosti materiálu byly stanoveny z tahových a tlakových zkoušek (prostých a cyklických). Dále byly provedeny i experimenty s přechodem z tahového do tlakového zatížení s použitím navrženého přípravku pro stabilizaci vzorku. Tepelné vlastnosti materiálu byly určeny na základě dvou metod: termomechanické analýzy a diferenční skenovací kalorimetrie. Ústředním tématem práce je návrh materiálového modelu pro jednodimenzionální i prostorové úlohy, který zahrnuje termoelastoplastické chování materiálu spolu s postupným poškozením, zohledňuje vliv teploty a respektuje odlišné vlastnosti materiálu v tahu a v tlaku. Obdobný model není aktuálně součástí žádného autorce známého konečnoprvkového softwaru. Oba sestavené modely (jednodimenzionální a prostorový) vychází z termodynamických principů a jsou implementovány do konečnoprvkového softwaru Abaqus pomocí subroutiny UMAT pro implicitní řešič Abaqus/Standard (popř. VUMAT pro explicitní řešič Abaqus/Explicit). Jednodimenzionální model je otestován pro různé druhy materiálu a prostorový model je použit pro simulace chování vyrobeného hybridního kompozitu s termoplastickou matricí. K určení materiálových parametrů nezbytných pro simulace je navržen optimalizační proces realizovaný pomocí evolučního algoritmu v softwaru Isight. V rámci optimalizace jsou hledány hodnoty materiálových parametrů, pro které je stanovená objektivní funkce minimální. Tato objektivní funkce určuje rozdíl mezi výsledky z numerické simulace a zpracovanými daty z vybraných experimentů. Na závěr jsou simulovány všechny provedené tahové zkoušky vyrobeného hybridního kompozitu a výsledky z těchto simulací jsou porovnány s naměřenými hodnotami. Shoda mezi experimenty a simulacemi s výsledným navrženým modelem je dobrá a zejména pro zatížení ve směru vláken jsou rozdíly minimální.
Item Použití modelů lidského těla v pasivní bezpečnosti motocyklů(Západočeská univerzita v Plzni, 2024) Bońkowski, TomaszTato práce se zaměřuje na aplikaci škálovatelného hybridního modelu lidského těla pro zlepšení pasivní bezpečnosti motocyklistů. Výzkum začíná nastavením scény, objasněním historického kontextu a formulací hlavního problémového výroku. Dále rozvíjí celkové cíle, které řídí celý studijní proces. Multifaktorový přístup studie se odvíjí ve více vzájemně propojených oblastech: Statistiky nehod: Následuje pečlivá analýza statistik nehod, zahrnující důkladný pohled do významných databází, jako jsou HURT Report, databáze CARE, GIDAS a MAIDS. Tyto statistiky poskytují nepostradatelné poznatky o reálných scénářích nehod a zdůrazňují naléhavost zlepšení bezpečnosti motocyklistů. Lidský náhradník: Tato sekce se ponořuje do oblasti modelů lidského náhradníka, zahrnující antropometrické testovací zařízení, náhrady po smrti lidského těla a modely lidského těla, jako jsou HUMOS, THUMS a GHBMC. Diskuse se rozšiřuje na metriky zranění, zkoumá stupnice jako AIS a ISS a objasňuje kritéria zranění pro různé části těla. Model Virthuman zaujímá centrální místo, jeho geometrické nuance, strukturální atributy, metody škálování a pokročilé schopnosti, jako je hodnocení zranění a simulace jednoduchých scénářů, jsou podrobně zpracovány. Tato sekce také odhaluje klíčové vylepšení modelu Virthuman, zaměřující se na konkrétní oblasti pro zlepšení. Testování opatření proti zranění: Následuje hluboký průzkum standardů bezpečnostního testování, zahrnujícího testování přilby oproti nárazu a testování bariér pro motocykly. Pokročilé numerické simulace jsou použity k posouzení účinnosti různých bezpečnostních opatření, s důrazem na návrh přileb a účinnost bariér. Výsledky odhalují klíčové poznatky pro optimalizaci bezpečnostních opatření kterými jsou také osobní ochranní pomůcky. Rekonstrukce nehod: Výzkum naviguje komplexním polem rekonstrukce nehod, odhaluje sofistikované metody, jako je numerické modelování motocyklu a techniky zjednodušení modelu. Tato sekce zdůrazňuje vývoj a ověřování modelů a technik spojování. Kulminuje prezentací výsledků vybraných případů, které přinášejí světlo do různých scénářů nehod a jejich nuancí. Nárazová zkoušky v plném měřítku: Studie dosahuje svého vrcholu průzkumem nárazových zákusek v plném meřítku. Zde přicházejí do popředí konfigurace ISO 13232 s podrobným zkoumáním kinematiky a hodnocení zranění. Zvláštní pozornost je věnována vlivu postavy jezdce na výsledky nehod, což je hlouběji prozkoumáno. Tato komplexní práce, opřená o pečlivý výzkum a analýzu, nese hluboké implikace pro oblast pasivní bezpečnosti motocyklistů. Slibuje nejen obohatit naše porozumění nehodám motocyklů, ale také nabízí konkrétní cesty pro zlepšení bezpečnostních opatření a snížení zranění a úmrtí mezi motocyklisty. Výzkumníci, inženýři pro bezpečnost a tvůrci politiky najdou v této studii neocenitelný zdroj pro svou misi zlepšení bezpečnosti motocyklů.Item Mikrostrukturálně orientovaný model transportu iontů v porézním prostředí(Západočeská univerzita v Plzni, 2021) Camprová turjanicová, JanaDisertační práce se zaměřuje na víceškálové modelování transportu iontů v porézním prostředí a jeho aplikaci na modelování tkáně kortikální kosti. Je uvažován dvoufázový materiál, kde tekutou složku tvoří nestlačitelný elektrolyt se dvěma typy rozpuštěných iontů. Pro pevnou fázi jsou uvažovány dva typy materiálu: lineárně elastický materiál a slabě piezoelektrický materiál. V obou případech se na rozhraní fází nachází slabý záporný náboj. Přítomnost iontů v tekutině, její vazkost, blízkost náboje na rozhraní i deformace pevné fáze ovlivňují pohyb elektrolytu a tím také rozložení náboje. Výsledkem je komplexní matematický model, který je nutno převést do bezrozměrného tvaru a následně linearizovat. Pomocí homogenizace metodou unfoldingu je odvozen statický dvouškálový model pro transport iontů v poroelastickém materiálu, který je dále rozšířen na model kvasi-statický v poropiezoelektrickém materiálu. Pro numerické simulace chování odvozených modelů byl vytvořen vlastní software pro řešení 3D úloh na obou škálách. Prostorová diskretizace na obou škálách je provedena pomocí metody konečných prvků. Chování obou modelů je ilustrováno pomocí několika testovacích úloh. Tato práce také předkládá možnou metodu identifikace těžce měřitelných materiálových parametrů suché kosti, která je modelovaná jako slabě piezoelektrický porézní materiál. Tato metoda je založena na optimalizaci pomocí citlivostní analýzy efektivních vztahů. Za tímto účelem byl vytvořen software pro identifikaci materiálových parametrů, který částečně využívá dostupné softwarové knihovny zaměřené na optimalizaci. V poslední části práce je model s uvažováním piezoelektrického jevu aplikován na modelování chování tkáně kortikální kosti. Pomocí numerických simulací bylo ilustrováno chování dvouškálového modelu kortikální kosti a to jak na makroskopické úrovni, tak pomocí rekonstrukcí řešení na úrovní mikroskopické.Item Mikromechanika na molekulární úrovni - molekulární motory, Maxwellův démon(Západočeská univerzita v Plzni, 2021) Krejčová, MiladaTato předkládaná disertační práce ukazuje možnosti využití statistické fyziky v biomechanice na modelování svalu na molekulární úrovni (konkrétně na molekulárním motoru myosin II) a její propojení s takzvaným Maxwellovo démonem. V modelu používám Fokker-Planckovo rovnici, která je řešena Wang-Peskin-Elstonovým algoritmem pro řešení aproximací Markovských řetězců v prostorové proměnné. Takto získané řešení porovnávám s analytickým řešením ve dvou případech - pro stacionární rovnici a pro difuzní rovnici. Dále jsem vytvořila tří stavový model popisující chování myosinové hlavičky v závislosti na koncentraci ATP. Mezi nejdůležitější výsledky patří rychlost molekulárního motoru a simulace měření, která imituje chování Maxwellova démona. Během simulace měření je spočtena produkce relativní entropie a vzájemné informace. Všechny zdrojové kódy byly napsány v programu MATLAB.Item Aspekty použitelnosti železobetonových konstrukcí, aplikace na panelové systémy(Západočeská univerzita v Plzni, 2021) Novák, MichalRešerše stávajících poznatků o vlastnostech užívaných stavebních materiálů, způsobu výpočtu přetvoření deskových železobetonových konstrukcí s důrazem na pozdější aplikaci přitížení, průzkum a analýza konstrukcí a způsoby navrhování podle platných evropských a českých norem. Aplikace Získaných poznatků o průhybech na dva často používané systémy panelových soustav v západních Čechách PS61 a PS69 a problémy z praxe spojených s přetížením stropů.Item Řešení úloh FSI s využitím nespojité Galerkinovy metody konečných prvků(Západočeská univerzita v Plzni, 2022) Pecka, AlešCílem této práce je navrhnout a implementovat metodiku pro řešení úloh interakce tekutiny s tělesem (označované jako FSI) především pro aplikace v oblasti aeroelasticity, např. pro predikci flutteru. Jedním z hlavních požadavků na algoritmus FSI je vysoká úroveň modularity, což znamená, že řešiče pro tekutinu a strukturu by na sobě měly být nezávislé. Navíc předpokládáme, že výpočtové sítě pro oblast tekutiny a struktury na sebe nemusí navazovat. Z tohoto důvodu byl zvolen oddělený přístup řešení s možností volby slabé nebo silné vazby namísto přístupu monolitického. Velká část této práce je věnována modelování proudění stlačitelné tekutiny. Pro řešení Navierových-Stokesových rovnic v ALE formulaci je odvozeno implicitní schéma nespojité Galerkinovy metody. K aproximaci vazkých toků je použita metoda vnitřních penalty. Pro stabilizaci řešení je použita umělá vazkost, jejíž velikost je řízena senzorem rázových vln. Pro úlohy turbulentního proudění je uvažován Spalartův-Allmarasův model turbulence. Implementovaný CFD řešič je validován na několika testovacích úlohách proudění okolo stacionárních leteckých profilů a okolo leteckých profilů s předepsaným pohybem. V těchto úlohách uvažujeme jak proudění nevazké tekutiny, tak laminární i turbulentní proudění vazké tekutiny. Další uvažovanou úlohou je posouzení vzniku torzního flutteru v kaskádě lopatek pomocí energetické metody, která využívá jednosměrnou vazbu. Vyvinutý CFD řešič je validován pomocí experimentálního měření provedeného na Ústavu termomechaniky Akademie věd České republiky. Pro řešení úloh obousměrné vazby jsou uvažovány dva různé modely struktury a to soustava pružně uložených tuhých těles a elastická struktura s velkými deformacemi. Vyvinutý FSI řešič je validován na dvou úlohách interakce s tuhými tělesy, konkrétně na úloze kmitání válce v tekutině vynuceném vírovou stezkou a na úloze predikce flutteru křídla letadla. Výsledky jsou porovnány s numerickými a experimentálními daty jiných autorů. Pro případ tuhého tělesa je navržen nový efektivní algoritmus deformace sítě založený na řešení eliptické rovnice. Výhodou algoritmu je, že eliptická rovnice se řeší pro každé z tuhých těles před zahájením simulace FSI pouze jednou, čímž se ušetří výpočtový čas. Elastická struktura je popsána nelineárními rovnicemi elastodynamiky, které jsou řešeny metodou konečných prvků s implicitní integrací. Protože výpočtové sítě pro oblast tekutiny a struktury na jejich rozhraní nemusí navazovat, tenzor napjatosti je nutné interpolovat. Jak algoritmus deformace sítě, tak interpolace tenzoru napjatosti jsou založeny na radiálních bázových funkcích. Výhodou zmíněného algoritmu je, že zahrnuje i interpolaci výchylek struktury, které tak nemusí být interpolovány zvlášť.Item Nelineární dynamika rotujících soustav s kluznými ložisky(Západočeská univerzita v Plzni, 2022) Rendl, JanDisertační práce je zaměřena na matematické modelování rotorových systému s kluznými ložisky a detailní vyšetřování vlivu jednotlivých typů ložisek a jejich vlastností na výsledné chování rotorového systému. V práci je představen komplexní model radiálního kluzného ložiska, jehož vhodnou modifikací lze modelovat všechny běžně používané typy ložisek. Současně je formulována metodika modelování interakce mezi rotorem a částmi ložiska a metodika vyšetřování stability systému. V úvodní části práce je postupně odvozen komplexní model radiálního kluzného ložiska. V případě ložiska s naklápěcími segmenty je pohyb dokonale tuhých segmentů uložených viskoelastickou vazbou k rámu předpokládán jako rovinný. Proudění maziva v ložiskové mezeře je popsáno Reynoldsovou rovnicí, jejímž řešením je neznámé tlakové pole. Tlakové pole je pro každý segment nebo dílčí pánev pevného ložiska řešeno zvlášť. Díky vhodně zavedeným souřadnicovým systémům pevně spojených se segmenty a transformací polohy rotoru je ložisková mezera aproximována předpisem pro mezeru válcového ložiska. Pokud není mezi rotorem a segmentem vytvořen nosný olejový film, tak jsou hydrodynamické síly od tlakového pole nahrazeny elastickými silami, které vzniknou v důsledku vzájemného kontaktu pevných částí systému. Posuzování stability systému je realizováno s využitím koeficientů tuhosti a tlumení plynoucích z linearizace hydrodynamické síly. Hlavní metodou pro řešení Reynoldsovy rovnice v této práci je metoda konečných diferencí, kterou je možné aplikovat na všechny typy ložisek, tj. válcová, eliptická, přesazená a ložiska s naklápěcími segmenty. Vlastnosti této metody jsou vyšetřovány pro válcové ložisko. Metoda konečných diferencí umožňuje zahrnout do výpočtového modelu přívodní drážky a otvory včetně změny profilu pánve získané například texturováním. Pro limitní případy Reynoldsovy rovnice, tj. aproximace nekonečně krátkým a dlouhým válcovým ložiskem, existuje řešení v uzavřeném tvaru. K výpočtu hydrodynamických sil pro ložisko konečné délky jsou využity korekční polynomy. Z korigovaných hydrodynamických sil jsou pak nově odvozeny koeficienty tuhosti a tlumení pro ložisko konečné délky. Modely válcového ložiska, texturovaného válcového ložiska, ložiska s pevným profilem i naklápěcími segmenty byly implementovány do vlastního programového vybavení vytvořeného v systému MATLAB. Pomocí softwaru jsou prováděny statické analýzy, posuzovaní stability a simulace odezvy systému v časové oblasti na harmonické buzení od rotující nevývahy ale i přechodové simulace pro rozběh a doběh systému. Simulované odezvy jsou analyzovány pomocí nástrojů: detekce prahových rychlostí, bifurkační diagramy, rychlá Fourierova transformace, fázové portréty a Poincarého zobrazení. Výsledky z vlastního programu jsou pro ložiska s pevným profilem a naklápěcími segmenty validovány pomocí referenčních dat z odborné literatury. Model válcového ložiska a texturovaného ložiska je porovnán s experimentálním měřením na Bently Nevada RK 4 Rotor Kit, resp. na zkušebním zařízení vyrobeném v rámci projektu GA ČR. Vytvořený model a metodika modelování různých typů ložisek je snadno rozšiřitelná a může být zpřesněna o další jevy vyskytující se při hydrodynamickém mazání.Item Vývoj virtuálního modelu člověka jako multibody systému(Západočeská univerzita v Plzni, 2021) Špička, JanTato práce se zabývá virtuálními modely lidského těla, používané pro kolizní dynamické scénáře. V úvodu této práce je uveden krátký přehled aktuálních modelů u lidského těla. Hlavním cílem této práce je využití multibody metody pro popis prostorového pohybu systému vázaných tuhých těles. Jsou zde využity koncepty Eulerových úhlů a Eulerových parametrů a diskutovány jejich výhody a nevýhody. Celková pohybová rovnice modelu je dále rozšířena o algoritmy pro numerickou stabilizaci, výpočet kontaktu a výpočet vnitřní tuhosti kloubů. Pro kompletní popis lidského těla je využito Eulerových parametrů a takto vytvořený model se skládá ze 17 tuhých těles, vzájemně vázaných kinematickým kloubem. Všechna tělesa mají tvar elipsoidu a všechny klouby jsou modelovány jako sférické klouby. Rozměry, hmotnosti a setrvačnost každého tělesa jsou definovány z literatury a z reálných naměřených dat. Tento model je vytvořen jako škálovatelný, kde vstupy jsou pouze celková výška a hmotnost a konkrétní model (jeho hmotnost, rozměry a setrvačnost) je vytvořen vyškálováním referenčního modelu. Pro modelování fyziologického rozsahu pohybu jednotlivých kloubů, a také pro modelování jejich vnitřní tuhosti, jsou do modelu přidány zátěžné momenty. Tyto momenty jsou funkcí relativního natočení mezi jednotlivými tělesy a posléze jsou přidány jako vnější zatížení do pohybové rovnice. Relativní natočení mezi tělesy je zde vyřešeno díky vlastnostem Eulerových parametrů (kvatermionů), ze kterých lze přímo získat aktuální osu rotace a úhel natočení okolo této osy. Kontaktní algoritmus je řešen pomocí modelu spojité kontaktní síly, s několika modely kontaktní síly. Pohybová rovnice celého mechanického systému je numericky integrována pomocí systému MATLAB a jeho standardními funkcemi ODE. Pro zajištění numerické stability, která pro úlohy vázané dynamiky není obecně zaručena, je využito dvou metod numerické stabilizace (Baumgartova stabilizace a metoda přímého porušení). Tato práce prezentuje výsledky dílčích metod a algoritmů na jednoduchých elementárních úlohách. Vzhledem k nedostatku experimentálních dat jsou některé úlohy ověřovány pouze pomocí metody přímého vizuálního pozorování. Kompletní model lidského těla je použit v sérii několika kontaktních úloh, kde bylo testováno jeho chování. Tento model, speciálně jeho parametry (kontaktní parametry, tuhosti a numerické parametry), nejsou nastaveny tak, aby simulovaly konkrétní scénář. Byly nastaveny tak, aby výsledný model fungoval, aby dával korektní data a byl numericky stabilní. Tento status lze nazvat model připravený pro validaci. Pokud by bylo vyžadováno využití tohoto modelu v nějakém konkrétním příkladu, bylo by nutné provedení kompletní validace a optimalizace všech parametrů pro správné nastavení modelu. Účelem této práce je vytvoření obecného algoritmu pro řešení úloh vázaných tuhých těles s uvažováním dalších algoritmů pro potřeby modelování lidského těla, získání znalostí jak tyto algoritmy fungují, jak mohou být programově řešeny a jaké jsou jejich výhody a nevýhody. I přes určité limity výsledného modelu lze říci, že účelu této práce bylo dosaženo.Item Implementace kvantově-mechanických výpočtů elektronové struktury a vlastností neperiodických materiálových struktur(Západočeská univerzita v Plzni, 2021) Novák, MatyášA new ab-inito method and the related computer code has been developed within this work --- in accordance with its aims --- for calculating electronic states and structural properties of (primarily) nonperiodic, possibly electrically charged, material structures. This method has been implemented into the software package FENNEC. The new method fills a gap among the current well-established methods and represents a counterpart of what the plane-wave method is within the class of the methods employing the Bloch's theorem (for materials with translational symmetry). The newly developed method is based on the density functional theory (DFT), the finite element method, or isogeometric analysis as an option, and environment-reflecting separable pseudopotentials, and it provides an excellent convergence control within a general, in principle arbitrarily precise basis. During the development of the method, a new precise and computationally efficient formula for evaluating Hellmann-Feynman forces has been derived, implemented, and used for geometry optimizations. Its advantages and very good convergence properties have been demonstrated in sample calculations. Among other originals results of this work, a purely algebraic description of separable pseudopotentials should be mentioned. This description allows constructing a projection basis to achieve any required accuracy. Besides that, an adaptive version of the Anderson iteration scheme, which solves the problem of choosing the right mixing parameter (an approximation of the Jacobian) in the DFT loop, has been proposed, implemented, and analyzed. Discretization of the Kohn-Sham equations using the finite element methods leads to a rank-$k$-update generalized eigenvalue problem, for solving of which an efficient method had to be developed: to find the appropriate eigenvalue solvers, integrate them into the FENNEC software package, and make them capable to solve the rank-k-update problem. The convergence properties of that method in dependence on various technical parameters --- i.e. the finite element shape, basis type, and the order and number of projectors for separable pseudopotentials --- have been examined and analyzed to determine the best options for the new method. The newly created method has been implemented using the Python finite element framework SfePy (and many other libraries) into the software package FENNEC. This software package is characterized by a modular plugin architecture which significantly simplifies its further development and makes its usage easy. FENNEC has been used, among other tasks, e.g. for geometry optimization of a deformed graphene fragment and calculations of forces in it as a preparation for the ab-initio construction of force-interaction molecular dynamics potentials.Item Modelování pryžových součástí při zohlednění změn mechanických vlastností způsobených provozními podmínkami(Západočeská univerzita v Plzni, 2020) Heczko, JanPráce se zabývá modelováním mechanických vlastností pryže při uvažování chemického stárnutí a kumulace mikrotrhlin vlivem únavového poškození. Pro potřeby numerických simulací kumulace únavového poškození je navrženo použití metody průměrování v čase pomocí asymptotických rozvojů. Je popsán materiálový model vhodný pro numerické simulace dílů podrobených cyklickému zatížení při velkých deformacích a oxidativnímu stárnutí. Kumulace poškození je formulována pomocí mechaniky kontinua (tzv. continuum damage mechanics). Stárnutí materiálu závisí na teplotě a koncentraci kyslíku, přičemž transport kyslíku se popisuje difuzní rovnicí s reakčním členem. Mezi důležité vlastnosti modelu patří schopnost popsat zbytkové deformace. Kvůli identifikaci parametrů modelu byly odvozeny zjednodušené vztahy pro homogenní stavy deformací v různých módech a metodou přímé diferenciace byla provedena citlivostní analýza případu jednoosé napjatosti. Poslední částí týkající se materiálového modelu jsou konečněprvkové simulace difuze kyslíku v poškozeném médiu pro zvolené tvary trhlin a částic plniva. V práci je navrženo použití těchto simulací pro doplnění materiálového modelu o závislost tenzoru difuzivity na míře únavového poškození. V části věnované experimentům jsou uvedena měření stárnutí deformovaných vzorků při zvýšené teplotě, která dokumentují právě vývoj zbytkové deformace a změny tahových křivek pryže. Mezi dalšími provedenými experimenty je smyková zkouška typu Arcan, pro kterou byl zkonstruován přípravek, jehož natočením v čelistech trhacího stroje lze vzorek podrobit kombinovanému namáhání tahem a smykem. Dále se práce věnuje identifikaci parametrů materiálového modelu, prováděné ve smyslu minimalizace skalární cílové funkce tvaru váženého součtu čtverců odchylek modelu a měření. Je navrženo obecné kritérium, podle kterého lze zvolit experimenty a jejich nastavení nutné pro identifikaci všech parametrů. Toto kritérium spočívá v aproximaci cílové funkce kvadratickou funkcí a následném vyšetření vlastních hodnot matice aproximace. V závěru je navrženo kritérium, pomocí něhož lze stanovit meze použitelnosti identifikovaného modelu.Item Modelování turbulentního proudění pomocí RANS a implicitního přístupu LES s využitím nespojité Galerkinovy metody(Západočeská univerzita v Plzni, 2019) Prausová, HelenaDisertační práce se zabývá numerickým modelováním turbulentního proudění stlačitelných tekutin pomocí přístupů RANS a LES se zaměřením na využití předností nespojité Galerkinovy metody konečných prvků, která je použita pro prostorovou diskretizaci příslušných matematických modelů. První část práce je zaměřena na implementaci dvourovnicových modelů turbulence typu k-omega do numerického řešiče založeného na nespojité Galerkinově metodě, vyvíjeného na pracovišti. Je uveden matematický model turbulentního proudění stlačitelné vazké tekutiny v podobě systému Navierových-Stokesových rovnic ve 2D, středovaných podle Favra a uzavřených dvourovnicovým modelem turbulence k-omega podle Wilcoxe (2006). Z důvodu problémů se stabilitou, vznikajících v důsledku diskretizace dvourovnicového modelu pomocí nespojité Galerkinovy metody, je proveden převod modelové rovnice pro specifickou rychlost disipace omega do logaritmického tvaru a dále je vhodně omezena turbulentní kinetická energie k. Matematický model je převeden do bezrozměrového tvaru a jeho implementace je verifikována na úloze obtékání rovné desky s nulovým tlakovým gradientem. Aplikační část práce je věnována studiu proudění stlačitelných tekutin v úzkých kanálech. Výzkum probíhá ve spolupráci s pracovníky Ústavu termomechaniky Akademie věd ČR, v.v.i., kteří provedli experimenty proudění vzduchu v kalibračním kanálu o výšce 10 mm s výtokem do volného prostoru a dále sérii měření v kanálech o výšce 0,5 až 4 mm. Porovnáním se změřeným průběhem statického a celkového tlaku v kalibračním kanálu a smykového napětí na stěně byl numerický řešič úspěšně validován pro plně turbulentní proudění v kanálu. Validovaný numerický řešič je následně aplikován na úlohu proudění v minikanálech. Jsou provedeny laminární a plně turbulentní simulace pro kanály výšky 0,5, 2, 3 a 4 mm, a to s druhým řádem přesnosti nespojité Galerkinovy metody v prostoru a pro nadkritický tlakový poměr. Na základě porovnání numerických výsledků s experimentálně získaným statickým tlakem podél kanálu jsou učiněny závěry o hodnotě kritického Reynoldsova čísla ve zkoumaných minikanálech. Práce přináší nové výsledky v této nedostatečně probádané oblasti a přispívá k řešení stále otevřených otázek týkajících se proudění stlačitelné tekutiny v úzkých kanálech. Poslední část práce se zabývá nepříliš rozšířenou, ale velmi slibnou, implicitní simulací velkých vírů, která je umožněna disipativními vlastnostmi nespojité Galerkinovy metody při použití dostatečně vysokého řádu přesnosti metody v prostoru. V práci je uveden matematický model, tvořený systémem Navierových-Stokesových rovnic ve 3D bez filtrování a bez explicitního subgridního modelu. Dále je detailně popsána úloha turbulentního proudění mezi dvěma nekonečnými rovnoběžnými deskami, která je použita pro validaci nespojité Galerkinovy metody se čtvrtým řádem přesnosti v prostoru na velmi hrubé výpočetní síti. Výsledky jsou statisticky vyhodnoceny a porovnány s daty dostupnými v literatuře. Získané výsledky jsou vzhledem k nízkému počtu elementů výpočetní sítě a absenci subgridního modelu velmi uspokojivé a představují dobrý základ pro další rozvoj nadějného DGM-ILES přístupu.Item Modelování aeroelastických jevů se zaměřením na predikci flutteru turbínových lopatek(Západočeská univerzita v Plzni, 2019) Klečková, JitkaDisertační práce se zabývá oblastí aeroelastických jevů, které vznikají díky vzájemné interakci tekutiny a struktury, se zaměřením na metody matematického modelování jevů vyskytujících se v parních turbínách. Jedním z nejznámějších jevů je flutter lopatek parních turbín. Prvním cílem této práce a prvním krokem k modelování úloh aeroelasticity bylo numerické řešení proudění stlačitelné nevazké tekutiny na oblastech s pohyblivou hranicí, které je popsáno nelineárním systémem Eulerových rovnic v ALE formulaci. Prostorová diskretizace tohoto systému je v této práci provedena metodou konečných objemů a nevazké numerické toky jsou aproximovány pomocí Rusanovova toku a Van Leerova schématu s lineární rekonstrukcí řešení s Barthovým limiterem. Na základě této metodiky byl v prostředí Matlab vytvořen výpočetní software pro řešení proudění stlačitelné nevazké tekutiny na nepohyblivých oblastech a na oblastech s pohyblivou hranicí. Numerické výsledky získané pomocí tohoto softwaru jsou v práci porovnány s numerickými výsledky dalších autorů a s experimentálně naměřenými daty. Ve druhé části této disertační práce je popsána a aplikována tzv. energetická metoda pro posouzení možnosti vzniku nestability typu flutter u dlouhé zkroucené oběžné lopatky předposledního stupně parní turbíny pomocí nástrojů obsažených v systému ANSYS. Jako první je uvedena metoda rychlé predikce flutteru turbínových lopatek navržená autory Kielb a Panovsky, založená na 2D analýze proudění tekutiny. Modální analýza lopatky byla provedena ve výpočtovém systému ANSYS Mechanical a pro modelování obtékání 2D profilu lopatky byl použit výpočetní systém ANSYS Fluent. Metodika založená na modelování proudění tekutiny okolo 2D profilů by mohla selhávat při posuzování stability dlouhých zkroucených lopatek, proto byla dále provedena analýza 3D lopatky, kdy byl použit výpočtový systém ANSYS CFX, vhodný pro modelování proudění v lopatkových řadách parních turbín. Matematické modelování prostorově i časově periodického proudového pole bylo zajištěno pomocí metody Fourierovy transformace a metody harmonické analýzy.Item Pokročilé výpočtové metody pro vyšetřování dynamiky vázaných mechanických systémů s lany a poddajnými nosníky(Západočeská univerzita v Plzni, 2019) Bulín, RadekTato dizertační práce je věnována problematice modelování vázaných mechanických systémů, jejichž prvky mohou být tenká poddajná tělesa, mezi která se řadí nosníky, lana, kabely či vlákna. V rámci práce jsou popsány základní metody pro modelování lan a dále je navržena komplexní metodika pro řešení dynamických problémů mechanických systémů s poddajnými nosníkovými tělesy, která využívá mimo jiné moderní formulaci konečných prvků s názvem absolute nodal coordinate formulation (ANCF). Oproti klasické formulaci nosníkových konečných prvků využívá přístup ANCF jako uzlové souřadnice složky polohových vektorů uzlů vyjádřených v globálním souřadnicovém systému a jejich parciální derivace podle lokálních parametrů prvku. V práci jsou odvozeny tři typy ANCF nosníkových prvků, popsány jejich výhody a nevýhody a uveden způsob vyčíslování elastických sil elementu včetně možných úprav pro zefektivnění výpočtu. Další podstatná část práce je věnována Lagrangeovým rovnicím smíšeného typu a způsobu zahrnutí kontaktní interakce mezi tělesy do pohybových rovnic. Ta je realizována zavedením normálových a třecích kontaktních sil. Výsledný mechanický systém je popsán soustavou nelineárních algebro-diferenciálních rovnic, které je možné numericky řešit v časové oblasti různými metodami. V práci je pro tento účel popsána Newmarkova metoda s iteračním zpřesňováním výsledku v rámci časového kroku. Důležitá část se věnuje využití kvazi-Newtonovy metody, která je velmi efektivní z hlediska výpočtového času. Vyvinutá metodika je implementována do vlastního programového vybavení v programu MATLAB. V praktické části je představená metodika použita na testovací příklady a dále verifikována pomocí experimentálních dat.Item Modelování kmitání a dynamická analýza rotorů turbodmychadel(Západočeská univerzita v Plzni, 2019) Smolík, LubošDizertační práce se zabývá modelováním ohybového kmitání rotorů turbodmychadel uložených v kluzných ložiskách s plovoucími pouzdry, navržením efektivních radiálních ložisek a provedením experimentu pro verifikaci simulací. Pro účely simulace jsou využity geometrické a provozní parametry sériově vyráběného turbodmychadla a experimenty byly provedeny v součinnosti s výrobcem. Ve druhé kapitole práce jsou odvozeny pohybové rovnice popisující ohybové kmitání rotoru. Využito je metody konečných prvků a přístupu, kdy jsou součásti turbodmychadla považovány za vázaný mechanický systém. Třetí kapitola se zabývá modelováním hydrodynamického mazání v radiálních kluzných ložiskách s plovoucími pouzdry, odvozením modelu pro průtok oleje mazacími otvory v plovoucích pouzdrech a stanovením provozních vůlí radiálních ložisek. Čtvrtá kapitola je zaměřena na výpočet hydrodynamického tlaku metodami konečných diferencí a konečných prvků a na stanovení hydrodynamických sil působících v ložisku. V páté kapitole je představena metodika pro hodnocení vibrací točivých strojů a jsou charakterizovány typické vibrační projevy rotorů turbodmychadel. Dále je zhodnocen vliv použitého modelu hydrodynamických sil na výsledky simulace: je ukázáno, že aproximativní analytické metody jsou vhodné pouze pro přibližné analýzy a časově náročné úlohy, např. optimalizaci. V šesté kapitole je formulována úloha dynamické analýzy rotoru turbodmychadla a jsou uvedeny všechny relevantní parametry a podmínky. S využitím vytvořeného výpočtového modelu je zkoumán vliv nevyváženosti, ložiskových vůlí a modelu proudění mazacími otvory v plovoucích pouzdrech na ohybové kmitání rotoru a hydrodynamické ztráty v ložiskách. Pozornost je věnována i různým možnostem vizualizace odezvy nelineárních kmitavých systémů. Dále je posouzen vliv konstrukčního řešení rozváděcích drážek ve vnějším olejovým filmu ložisek a je ukázáno, že konstrukční řešení rozváděcích mazacích drážek může mít zásadní vliv na provoz ložiska. V závěru kapitoly je ukázán způsob snížení hydrodynamických ztrát ve vnitřním olejovém filmu pomocí podélných drážek. Snížení ztrát v ložiskách turbodmychadel má potenciálně velký společenský dopad, protože znamená zvýšení účinnosti spalovacích motorů a tedy další snížení emisí v automobilové dopravě. V sedmé kapitole jsou popsány zkoušky provedené na zkušebním zařízení a metody použité při měření. Je představena levná metoda měření úhlové rychlosti plovoucích s využitím indukčních snímačů a je hodnocen vliv nevyváženosti, typu provozu a teplotě vzduchu v turbínovém stupni na ohybové kmitání rotoru turbodmychadla. Také je popsána havárie rotoru způsobená nevhodně instalovanými snímači rotorových vibrací.Item Pokročilé spoje kompozitních komponent(Západočeská univerzita v Plzni, 2019) Bek, LukášPráce je zaměřena na vyšetření chování nýtového spoje využívajícího kompozitové komponenty a trhací nýt. V práci je popsán návrh a implementace vlastního materiálového modelu do komerčního softwaru Abaqus. Nejdůležitějšími znaky tohoto modelu jsou simulace nelineárního chování kompozitů ve smyku, uvažování statistiky vstupních dat, využívání Puckova kritéria s korekcemi i bez, zjednodušený model simulace delaminace a simulace postupného porušování. Vstupní statistická data pro materiálový model byla získána pomocí identifikace materiálových vlastností z vyrobených kompozitových desek a validována pomocí výpočtových modelů. Při volbě experimentů pro identifikaci materiálových vlastností bylo postupováno dle požadavků pro kvalifikaci materiálu pro letecký průmysl. Validovaná data byla využita pro výpočtové modely simulující chování a porušování jednostřižného spoje kompozitních komponent spojených jedním i více trhacími nýty. Pro každý typ spoje jsou prezentovány dva typy výpočtového modelu. První se zaměřuje na detailní simulaci všech částí spoje a jejich chování v průběhu zatěžování. Druhý zjednodušený výpočtový model je zaměřen na maximální zjednodušení při zachování reálné simulace chování spoje za účelem využití ve velkých a komplexních simulacích s velkým počtem zmíněných spojů. Mimo jiné je v práci prezentováno i vyšetření významných faktorů ovlivňujících chování zmíněného spoje mezi něž patří součinitel smykového tření mezi jednotlivými částmi spoje, předpětí nýtu a vliv tolerance mezi dírou a nýtem na tuhost a únosnost spoje.Item Posuzování spolehlivosti konstrukcí simulační technikou(Západočeská univerzita v Plzni, 2018) Kesl, PetrV současné době došlo k přechodu z příslušných národních norem pro navrhování stavebních konstrukcí na společné jednotné normy, tzn. Eurokódy. Tento přechod se samozřejmě také týká oblasti ocelových konstrukcí. Eurokódy jsou založeny na polo pravděpodobnostní "předpisové" metodě dílčích součinitelů, jejíž vznik a princip je založen na deterministickém pojetí, tato metoda je založená na zjednodušených předpokladech. Metoda v Eurokódech, nevede k vyrovnané spolehlivosti konstrukcí ani jejich komponentů. Nabízí se tak otázka, zda postupy založené na metodě dílčích součinitelů jsou adekvátní současnému stavu v oblasti výpočetní technologii a jejímu neustálému zdokonalování. Rychlý rozvoj výpočetní techniky a informatiky umožňuje stále ve větší míře využívat plně pravděpodobnostní metody, jako je například simulační metoda SBRA (Simulation - Based Reliability Assessment Method), (Marek 1995 et al., 1996). Předmětem předkládané disertační práce je aplikace metody SBRA v oblasti posudku spolehlivosti ocelových a ocelobetonových prutových konstrukcí v návaznosti, na aplikaci pro modelovou podobnost a spojení s metodou SBRA. Práce navazuje na vědecko výzkumnou činnost v oblasti rozvoje a aplikace pravděpodobnostních simulačních metod, především pak metody SBRA, viz. Např.[14], [12]. A to pro oblast posouzení spolehlivosti ocelových prutových konstrukcí metodou SBRA, s ohledem na výše stanovené cíle je práce rozdělena do následujících kapitol.Item Matematické modelování dvoufázového proudění(Západočeská univerzita v Plzni, 2018) Plánička, StanislavV disertační práci je zpracován ucelený přehled používaných modelů a technik pro řešení dvoufázového proudění, jejichž numerické řešení lze založit na metodě konečných objemů. Modely a techniky jsou zde podrobně diskutovány a je uveden rozsah jejich využitelnosti. Dále je zde s užitím průměrovacího procesu odvozen obecný dvoutekutinový model, který popisuje proudění dvou stlačitelných, nevazkých a tepelně nevodivých tekutin bez výměny hmoty. Pro numerické řešení dvoutekutinových modelů je prezentován algoritmus založený na metodě konečných objemů, který pro aproximaci toků využívá AUSM+ schéma. Na řešených testovacích úlohách je ukázáno, že čtyřrovnicový dvoutekutinový model bez energetických rovnic s dvojicí Taitových stavových rovnic není příliš vhodný pro řešení Toumiova "shock tube" problému se silným vlivem termodynamiky, avšak lze s jeho využitím velmi dobře řešit problém vodovodního kohoutku. Pro dostatečně přesné řešení Toumiova "shock tube" problému je dále implementován šestirovnicový dvoutekutinový model s energetickými rovnicemi. Při numerickém řešení této úlohy byla navíc zvýšena přesnost použitých schémat pomocí lineární rekonstrukce primitivních veličin s minmod limiterem. Dosažené výsledky tak zachycují velmi ostře nespojitosti vzniklé v proudovém poli. V disertační práci je dále diskutován a řešen tzv. třírovnicový model. Jedná se o redukovaný dvoutekutinový model uzpůsobený pro řešení proudění s volnou hladinou. Stlačitelnost kapaliny je zde modelována také pomocí Taitovy stavové rovnice. Pro řešení modelu byl navržen obdobný algoritmus numerického řešení využívající AUSM+ schéma, které zde rovněž bylo použito pro aproximaci nekonzervativní části modelu. Navržený numerický řešič je verifikován na úloze protržení hráze. Popsaný model je dále validován na problému vzestupu bubliny, což je úloha s komplexním rozvrstvením tekutiny v tíhovém poli. Aplikační část předkládané disertační práce je zaměřena na řešení problému z průmyslové praxe týkajícího se odlučování oleje a vzduchu v tlakových nádobách šroubových kompresorů. Pro numerické simulace těchto úloh byl použit dvoutekutinový model implementovaný ve výpočtovém systému ANSYS Fluent. Parametry výpočtového modelu byly nastaveny v souladu s provedenými experimentálními měřeními. Na základě provedených analýz a vyhodnocení výsledků numerických simulací dvoufázového proudění oleje a vzduchu ve třech zcela odlišných tlakových nádobách jsou stanovena obecná doporučení pro návrh tlakových nádob s ohledem na zefektivnění procesu oddělení obou fází. Navazující numerické simulace dále prokazují, že v tlakových nádobách štíhlých tvarů probíhá separační proces efektivněji, oproti tlakovým nádobám zavalitých tvarů.Item Modelování poddajných rotujících těles s kontaktními vazbami(Západočeská univerzita v Plzni, 2018) Rychecký, DrahomírDisertační práce si klade za cíl seznámit čtenáře s jednou z možností modelování poddajných těles spojených kontaktními vazbami, jejichž vzájemný pohyb je relativně malý. Nejprve byla provedena rešerže, která byla východiskem pro zkoumání dané problematiky a má čtenáře seznámit s řešenou problematikou v širším spektru. Na ní navazuje druhá kapitola zaměřená na představení použitých matematických modelů. Postupy jsou popsány tak, aby je čtenář mohl přímo aplikovat a aby zcela objasňovaly modely použité v dalších částech práce. V závěru této kapitoly je uveden přístup pro zahrnutí vlivu rotace do modální redukovaného matematického modelu. Třetí a čtvrtá kapitola jsou čistě aplikační (popis použité modální redukce v kapitole 3 a modelování kontaktních vazeb v kapitole 4), obsahují výsledky jednotlivých naprogramovaných přístupů. Všechny potřebné programy jsou připravené v prostředí MATLAB. Získané výsledky jsou komentovány a vysvětlovány. Stěžejní částí diserta?ní práce je 5. kapitola, kde jsou oba dva postupy (tj. modelování kontaktů poddajných těles a zahrnutí vlivu rotace do modální zredukovaného modelu) spojeny a jsou provedeny parametrické studie rotujícího olopatkovaného disku rhombických lopatek při uvažovaní kontaktu se třením a s předpětím. Pro validaci získaných výsledků posloužil komerční konečnoprvkový software ANSYS, který se standardně používá pro řešení problematiky tohoto typu. Z porovnání vypočtených deformací lopatek v kapitole 5 plyne, že prezentovaná metoda je použitelná pro řešení výpočtově složitých kontaktních úloh. Její výsledky dosahují vysoké shody s výsledky získanými přímou numerickou integrací v čase řešených v softwaru ANSYS, avšak řádově za kratší dobu.Item Numerická simulace proudění chladiva v palivovém souboru reaktoru VVER1000 pomocí lattice Boltzmannovy metody(Západočeská univerzita v Plzni, 2018) Heidler, VáclavPředkládaná práce se zabývá 3D numerickou simulací nestacionárního turbulentního proudění chladiva v palivovém souboru TVSA-T reaktoru VVER1000 jaderné elektrárny Temelín pomocí metody simulace velkých vírů (LES - Large-Eddy-Simulations). Z důvodu geometrické složitosti palivového souboru a velké výpočtové náročnosti LES, byl pro numerické simulace vyvinut řešič založený na lattice Boltzmannově metodě. Metoda je známá pro svou relativně jednoduchou algoritmizaci, iterační rychlost a schopnost velmi efektivní paralelizace. Cílem práce je řešit intenzitu laterálních toků chladiva vyvolaných turbulencemi od mřížek palivových souborů. Dosažené numerické výsledky nestacionárního turbulentního proudění ve formě pole rychlostí a tlaků přispívají ke stanovení budících sil palivových proutků. Znalost těchto nestacionárchních sil přináší vhled do problematiky vzniku netěsností palivových proutků jejich otěrem o distanční mřížky nazývané Grid-to-Rod fretting. Autor se domnívá, že podle jemu dostupných informací byl první, který aplikoval lattice Boltzmannovu metodu na řešení úloh v oblasti problematiky Grid-to-Rod fretting, což lze považovat za přínos této disertační práce. Přednostmi této metody jsou zejména výpočetní rychlost a efektivní paralelizovatelnost, což umožňuje simulovat proudění chladiva v oblastech zachycujících větší části palivového souboru a pro delší časové intervaly. Tím lze získat přesnější znalost charakteristik proudového pole. Alpikace lattice Boltzmannovy metody pro řešení úloh v oblasti Grid-to-Rod fretting je z tohoto důvodu významným přínosem.Item Analýza jednosměrového vláknového kompozitu z hlediska mikromechaniky(Západočeská univerzita v Plzni, 2017) Srbová, Hana; Zemčík, RobertCílem této dizertace bylo analyzovat, jaký vliv má rozložení uhlíkových vláken v jednosměrovém kompozitu na celkové chování materiálu. Je zkoumána a popsána závislost homogenizovaných parametrů kompozitové laminy na stupni nepravidelsosti její struktury. Protože skutečný kompozitní materiál má nepravidelnou mikrostrukturu, je zjištěno rozložení vláken v různých částech řezu kompozitu složeného z více vrstev prepregu. Fotografie řezu kompozitu byly pořízeny pomocí skenovací elektronové mikroskopie a vlákna identifikována algoritmem v programovacím jazyce Python. Algoritmus byl navržen za účelem automatické detekce vláken. Výsledky byly srovnány s Ground Truth daty získanými v aplikaci, která využívá OpenCV a je určena pro manuální detekci vláken. Stupeň nepravidelnosti zkoumané mikrostruktury byl vyčíslen navrženým parametrem, který vyjadřuje odchylku analyzované 2D geometrie od pravidelného šestiúhelníkového rozložení vláken. Tímto parametrem lze ohodnotit jak neperiodickou mikrostrukturu skutečného řezu kompozitem, tak geometrie periodických jednotkových buněk použitých v konečnoprvkové analýze. Periodické buňky byly vytvořeny pomocí algoritmu, který byl navržen za účelem generování buněk s náhodným rozložením vláken. V rámci práce vznikl automatický nástroj, který vykoná veškeré kroky vedoucí k vyjádření výsledků konečnoprvkové analýzy, ty jsou řízeny pomocí skriptů. Analýzy probíhaly v Abaqus/CAE a výsledky byly vykresleny v ploTRA, což je knihovna funkcí napsaná v jazyce Python. Mikromodely s navrženými jednotkovými buňkami byly sestaveny a byly jim předepsány periodické okrajové podmínky. Dále byly složkám kompozitu přiřazeny zvolené kombinace lineárních a nelineárních materiálových modelů. Zatížení bylo definováno podle typu prováděné analýzy. Nakonec byly výsledky konečnoprvkové analýzy zpracovány. Byly identifikovány homogenizované materiálové parametry 200 navržených mikromodelů s různými stupni nepravidelnosti geometrie. Byla kvantifikována závislost mezi parametrem určujícím tento stupeň nerovnoměrnosti a intervalem, ve kterém se nachází výsledné homogenizované materiálové parametry, tedy mírou anizotropie daného materiálu.
