Nelineární dynamika rotujících soustav s kluznými ložisky

Abstract

Disertační práce je zaměřena na matematické modelování rotorových systému s kluznými ložisky a detailní vyšetřování vlivu jednotlivých typů ložisek a jejich vlastností na výsledné chování rotorového systému. V práci je představen komplexní model radiálního kluzného ložiska, jehož vhodnou modifikací lze modelovat všechny běžně používané typy ložisek. Současně je formulována metodika modelování interakce mezi rotorem a částmi ložiska a metodika vyšetřování stability systému. V úvodní části práce je postupně odvozen komplexní model radiálního kluzného ložiska. V případě ložiska s naklápěcími segmenty je pohyb dokonale tuhých segmentů uložených viskoelastickou vazbou k rámu předpokládán jako rovinný. Proudění maziva v ložiskové mezeře je popsáno Reynoldsovou rovnicí, jejímž řešením je neznámé tlakové pole. Tlakové pole je pro každý segment nebo dílčí pánev pevného ložiska řešeno zvlášť. Díky vhodně zavedeným souřadnicovým systémům pevně spojených se segmenty a transformací polohy rotoru je ložisková mezera aproximována předpisem pro mezeru válcového ložiska. Pokud není mezi rotorem a segmentem vytvořen nosný olejový film, tak jsou hydrodynamické síly od tlakového pole nahrazeny elastickými silami, které vzniknou v důsledku vzájemného kontaktu pevných částí systému. Posuzování stability systému je realizováno s využitím koeficientů tuhosti a tlumení plynoucích z linearizace hydrodynamické síly. Hlavní metodou pro řešení Reynoldsovy rovnice v této práci je metoda konečných diferencí, kterou je možné aplikovat na všechny typy ložisek, tj. válcová, eliptická, přesazená a ložiska s naklápěcími segmenty. Vlastnosti této metody jsou vyšetřovány pro válcové ložisko. Metoda konečných diferencí umožňuje zahrnout do výpočtového modelu přívodní drážky a otvory včetně změny profilu pánve získané například texturováním. Pro limitní případy Reynoldsovy rovnice, tj. aproximace nekonečně krátkým a dlouhým válcovým ložiskem, existuje řešení v uzavřeném tvaru. K výpočtu hydrodynamických sil pro ložisko konečné délky jsou využity korekční polynomy. Z korigovaných hydrodynamických sil jsou pak nově odvozeny koeficienty tuhosti a tlumení pro ložisko konečné délky. Modely válcového ložiska, texturovaného válcového ložiska, ložiska s pevným profilem i naklápěcími segmenty byly implementovány do vlastního programového vybavení vytvořeného v systému MATLAB. Pomocí softwaru jsou prováděny statické analýzy, posuzovaní stability a simulace odezvy systému v časové oblasti na harmonické buzení od rotující nevývahy ale i přechodové simulace pro rozběh a doběh systému. Simulované odezvy jsou analyzovány pomocí nástrojů: detekce prahových rychlostí, bifurkační diagramy, rychlá Fourierova transformace, fázové portréty a Poincarého zobrazení. Výsledky z vlastního programu jsou pro ložiska s pevným profilem a naklápěcími segmenty validovány pomocí referenčních dat z odborné literatury. Model válcového ložiska a texturovaného ložiska je porovnán s experimentálním měřením na Bently Nevada RK 4 Rotor Kit, resp. na zkušebním zařízení vyrobeném v rámci projektu GA ČR. Vytvořený model a metodika modelování různých typů ložisek je snadno rozšiřitelná a může být zpřesněna o další jevy vyskytující se při hydrodynamickém mazání.