Conference Papers (KMA)
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Reynolds-BlendedWeights for BDDC in Applications to Incompressible Flows(Springer Cham, 2024) Brandner, Marek; Hanek, Martin; Šístek, JakubWe investigate the applicability of the Balancing Domain Decomposition by Constraints(BDDC) method to numerical solution of problems of incompressible flows.In particular, we use BDDC to solving linear systems with a nonsymmetric matrixarising from discretization of the Navier–Stokes equations by the finite elementmethod.
Item Od dynamické geometrie k 3D tisku(2024) Tomiczková, SvětlanaStřechy hrají důležitou roli při stavbě a projektování.řešení střechy je komplexní proces, který vyžaduje podrobnou analýzu aplánování. V deskriptivní geometrii ukážeme studentům geometricképrincipy, které jsou základem tohoto procesu. Tento článek představuje výukumateriály, které byly vyvinuty s cílem pomoci studentům zvládnout tentoobtížný, ale přínosný předmět. Kromě toho je zde uvedena možnost vytvořenírealistického modelu z již vytvořených výukových materiálů vytvořených v programu GeoGebra.softwaru.
Item Minimization of Energy Functionals via FEM: Implementation of hp-FEM(Springer, 2024) Frost, Miroslav; Moskovka, Alexej; Valdman, JanMany problems in science and engineering can be rigorously recast into minimizing a suitable energy functional. We have been developing efficient and flexible solution strategies to tackle various minimization problems by employing finite element discretization with P1 triangular elements [1, 2]. An extension to rectangular hp-finite elements in 2D is introduced in this contribution.Item Problém čtyř barev ve výuce matematiky na střední škole(2024) Šebková, MilenaKaždý dobrý učitel často přemýšlí, čím zaujmout své studenty, jak je nadchnout pro svůj předmět. Jednou ze zajímavých částí matematiky, která toto dokáže, je teorie grafů. V příspěvku se kromě obecných námětů pro začlenění do výuky zaměříme na jeden konkrétní problém, a to problém čtyř barev, který lze snadno formulovat i pro laika. Zajímavá a poučná je i historie důkazu tohoto problému.Item Kubické rovnice a Gerolamo Cardano(2024) Formánková Levá, HanaTento příspěvek se zabývá kubickými rovnicemi, jejich historií, vývojem metod jejich řešení a rozdílnými přístupy k úlohám, které na ně vedou. Zmíníme několik důležitých osobností a matematiků, kteří se zasadili o obecné vyjádření kořenů algebraických rovnic třetího stupně. Jedním z nejdůležitějších učenců je nesporně Gerolamo Cardano, po němž jsou vzorce pro kubické rovnice pojmenovány.Item Block preconditioning with approximate inner solvers for incompressible flow problems based on IgA discretization(Institute of Geonics of the Czech Academy of Sciences, 2023) Egermaier, Jiří; Honnerová, HanaWe focus on effcient numerical solution of the steady incompressible Navier-Stokes equations (NSE) using our in-house solver based on the isogeometric analysis (IgA) approach. The B-spline/NURBS discretization basis has several speciffic properties different from standard finite element basis, most importantly a higher interelement continuity leading to denser matrices. Our aim is also to developed efficient solver of these systems by a preconditioned Krylov subspace method. In this contribution, we focus on efficient approximate solvers suitable for solving subsystems within several state-of-the-art block preconditioners.Item On Minimization of Nonlinear Energies Using FEM in MATLAB(Springer, 2023) Moskovka, Alexej; Valdman, Jan; Vohnoutová, MartaItem MATLAB Implementation of Hp Finite Elements on Rectangles Using Hierarchical Basis Functions(Springer, 2023) Moskovka, Alexej; Valdman, JanItem Numerical minimization of energy functionals in continuum mechanics using hp-FEM in MATLAB(University of West Bohemia, 2023) Moskovka, A.; Frost, M.; Valdman, J.; Adámek, Vítězslav; Jonášová, Alena; Plánička, StanislavItem Numerical implementation of incremental minimization principle for materials with multiple rate-independent dissipative mechanisms(University of West Bohemia, 2023) Frost, M.; Moskovka, A.; Sedlák, P.; Valdman, J.; Adámek, Vítězslav; Jonášová, Alena; Plánička, StanislavItem Nonlinear models of the fluid flow in porous media and their methods of study(Springer Nature, 2022) Benedikt, Jiří; Domoshnitsky, Alexander; Rasin, Alexander; Girg, Petr; Padhi, Seshadev; Kotrla, LukášZabýváme se matematickými modely proudění tekutin v porézních prostředích založenými na kvazilineárních parabolických parciálních diferenciálních rovnicích. Zaměřujeme se na singulární a/nebo degenerované parabolické rovnice, které jsou vhodné pro modelování turbulentní filtrace, jako je proudění podzemní vody štěrkem nebo v puklinách krystalických hornin a dále na turbulentní polytropické proudění zemního plynu horninami ve standardních ložiscích na jedné straně a izotermickou nanoporézní (pomalou) filtrací zemního plynu v břidlicových formacích na straně druhé. Jelikož v případě singulárních a/nebo degenerovaných parabolických rovnic je téměř nemožné nalézt explicitní řešení, zabýváme se teoretickými otázkami jako je existence, regularita řešení a principy maxima a srovnávací principy. Tuto teorii aplikujeme na některé vybrané příklady z praxe.Item Minimization of p-Laplacian via the Finite Element Method in MATLAB(Springer, 2022) Matonoha, Ctirad; Moskovka, Alexej; Valdman, JanItem Preconditioning for linear systems arising from IgA discretized incompressible Navier–Stokes equations(Springer, 2021) Horníková, Hana; Vuik, CornelisZabýváme se efektivními metodami numerické simulace proudění nestlačitelné kapaliny založené na Navierových–Stokesových rovnicích diskretizovaných pomocí isogeometrické analýzy (IgA). Časově nejnáročnější částí simulace je obvykle řešení velkých sedlobodových soustav lineárních rovnic získaných diskretizací. Tyto soustavy mohou být efektivně řešeny iteračními metodami Krylovových podprostorů, ale důležitá je volba předpodmiňovače. V této studii testujeme několik přepodmiňovačů známých z literatury, které byly vyvinuty pro diskretizace nestlačitelných Navierových–Stokesových rovnic metodou konečných prvků. Srovnáváme efektivitu těchto předpodmiňovačů pro soustavy vzniklé diskretizací pomocí IgA, které mají obvykle plnější matice ve srovnání s konečnými prvky. Naším cílem je vyvinout rychlý řešič pro konkrétní úlohu proudění ve vodní turbíně. To přináší několik komplikací jako periodické okrajové podmínky na nerovnoběžných stěnách a výpočet v rotující soustavě souřadnic. To vede k ještě plnějším maticím se složitější strukturou.Item On the parameter in augmented Lagrangian preconditioning for isogeometric discretizations of the NSE(Institute of Geonics of the Czech Academy of Sciences, 2021) Egermaier, Jiří; Horníková, HanaZabýváme se efektivním numerickým řešením nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic (NSE) diskretizovaných pomocí přístupu isogeometrické analýzy (IgA). IgA využívá isoparametrický přístup, tj. stejné bázové funkce se používají pro popis geometrie výpočetní oblasti a také pro reprezentaci řešení. Bázové funkce IgA mají několik specifických vlastností odlišných od standardních bází konečných prvků, především vyšší spojitost, což vede k hustším matricím výsledných lineárních soustav. Naším cílem je vyvinout efektivní řešiče pro tyto soustavy na základě Krylovových metod s předpodmíněním. Na základě našeho srovnání několika nejmodernějších blokových předpodmiňovačů pro lineární soustavy IgA diskretizace nestlačitelných NSE, se zdá být velmi slibný rozšířený Lagrangianův (AL) předpodmiňovač a jeho modifikovaná verze (MAL). Jejich účinnost je však silně závislá na parametrech. V tomto příspěvku se zaměřujeme na optimální nastavení těchto parametrů pro různé IgA diskretizace.Item On a representation of the automorphism group of a graph in a unimodular group(Elsevier, 2021) Estélyi, István; Karabáš, Ján; Nedela, Roman; Mednykh, AlexanderV práci klasifikujeme souvislé grafy, kterých grupa automorfismů má věrnou reprezentaci v grupě unimodulárních matic dimenze b, kde b je Bettiho číslo grafu. Pokud stupeň každého vrchola je aspoň dva a graf není cyklus, pak je reprezentace věrná. Výsledek je možné považovat za analogii obdobného výsledku pro Riemannovy plochy rodu >1.Item Some aspects of isogeometric analysis discretization of the incompressible fluid flow problem(Západočeská univerzita v Plzni, 2021) Egermaier, J.; Horníková, H.; Adámek, Vítězslav; Jonášová,Alena; Plánička, Stanislav; Zajíček, MartinItem Isomorphisms of maps on the sphere(American Mathematical Society, 2021) Kawarabayashi, Ken-ichi; Klavík, Pavel; Mohar, Bojan; Nedela, Roman; Zeman, PeterHopcroft a Wong v roku 1974 navrhli lineárny algoritmus na zjišťování isomorfismu polyherálních grafů. V příspěvku navrhneme modifikovaný algoritmus na řešení tohoto problému s lineárnou složitostí. Práce obsahuje detaily nevyhnutné pro implementaci i důkaz linearity.Item Jak učit deskriptivní a konstruktivní geometrii na dálku aneb příběhy tří učitelů(Vydavatelský servis, 2020) Tomiczková, SvětlanaMožnosti distanční výuky na různých typech škol a stupních škol. Zkušenosti s tvorbou materiálů a různými metodami sdílení informací v oblasti geometrie. Diskuze a sdílení zkušeností.Item Plochy s Geogebrou(Vydavatelský servis, 2020) Tomiczková, SvětlanaStudium ploch technické praxe je součástí výuky na různých fakultách technického směru. Cílem tohoto článku je představit a nabídnout materiály vytvořené v programu Geogebra, které vznikly jako součást přednášek na podporu prezenční výuky, ale zejména pro samostudium nebo podporu distančního nebo kombinovaného studia.Item Comparison of Coupled and Decoupled Solvers for Incompressible Navier–Stokes Equations Solved by Isogeometric Analysis(Springer, 2020) Bastl, Bohumír; Brandner, Marek; Egermaier, Jiří; Horníková, Hana; Slabá, Kristýna; Šourek, Jan; Turnerová, Eva
- «
- 1 (current)
- 2
- 3
- »