Plane Space Representation in Context of Mode-Based Symmetry Plane Detection

Abstract

Tento článek popisuje různé reprezentace prostoru rovin s hlavním zaměřením na reprezentaci prostoru rovin v metodách pro detekci roviny symetrie v E3, kde se vytváří mnoho kandidátů pro různé páry bodů daného objektu a následně je hledán nejčastěji se vyskytující kandidát. Tento přístup nazýváme jako přístup založený na hledání modu. Výsledek závisí na reprezentaci, která je při hledání modu použita. Nejdůležitějším aspektem je, jak dobře vzdálenosti v daném prostoru korespondují se skutečnou podobností rovin vzhledem k danému vstupnímu objektu. Popisujeme tedy několik různých použitelných vzdálenostních funkcí a porovnáváme je jak teoreticky, tak prakticky. Výsledky naznačují, že při použití přístupu založeném na hledání modu je nejvhodnější reprezentovat roviny pomocí transformací zrcadlení, ale jiné, jednodušší reprezentace jsou taktéž použitelné. Na druhou stranu, reprezentace pomocí 3D duálních prostorů nejsou příliš vhodné. Dále představujeme nový způsob reprezentace transformace zrcadlení pomocí duálních kvaternionů