Konkordance mezi časovými řadami kurzů měn, statisticko-pravděpodobnostní pohled.

Abstract

V práci je předložena jedna z možných metodik srovnávání dvou časových řad pomocí odhadů pravděpodobností toho, že obě řady budou stoupat či klesat (v pravděpodobnosti) synchronizovaně. Postup je analogií specifických měr závislostí (konkordance) mezi náhodnými proměnnými s neparametrickým přístupem (Kendalovo tau, Blomqvistovo beta, …). Při aplikaci v časových řadách není ani tak problém s pravděpodobnostním modelem. Ten nastává při statistické inferenci. U napozorovaných dat (průběhů transformovaných na vzrůsty a poklesy) bude (až na vzácné výjimky) snadno vyvratitelný předpoklad nezávislých pozorování. Proto předkládáme jednoduchý markovský model přechodů mezi stavy (roste-roste, roste-klesá, klesá-roste, klesá-klesá). Předpoklad nezávislosti pozorovaných stavů je pak nahrazen předpokladem nezávislých pozorovaných přechodů. Postup je rozpracován na úrovni statistických bodových odhadů až do konkordancí. V oblasti kurzových (finančních) řad je tato problematika ještě komplikovanější. Porovnáváme-li dvě časové kurzové řady, pracujeme vlastně s trojicí měn (jedna a druhá měna obou časových řad a měna, ve které jsou kurzy vyjadřovány). V extrémních případech i se čtveřicí (když se obě řady liší jak ve zdrojové, tak i v cílové měně). I touto problematikou se předložený příspěvek, alespoň částečně, zabývá.