Preprints (KMA)
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Computing symmetries of implicit algebraic surfaces(Elsevier, 2023) Alcázar, Juan Gerardo; Lávička, Miroslav; Vršek, Jan
Item Polynomial curves with projections to PH curves(Elsevier, 2022) Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Approximate symmetries of perturbed planar discrete curves(Elsevier, 2022) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Nodal solutions of weighted indefinite problems(Birkhauser, 2021) Fencl, Martin; López-Gómez, Julián
Item A comparison of block preconditioners for isogeometric analysis discretizations of the incompressible Navier-Stokes equations(Wiley, 2021) Horníková, Hana; Vuik, Cornelis; Egermaier, JiříZabýváme se numerickým řešením nestlačitelných Navierových-Stokesových rovnic diskretizovaných pomocí isogeometrické analýzy (IgA). Podobně jako u konečných prvků vede diskretizace na soustavy lineárních rovnic s řídkou maticí. Bázové funkce v IgA mají několik specifických vlastností, kterými se liší od standardní báze používané v metodě konečných prvků. Jedna z nejdůležitejších je vyšší spojitost na hranici prvků, což vede k soustavám s plnější maticí. Zaměřujeme se na řešení těchto soustav metodou GMRES s předpodmíněním pomocí několika blokových předpodmiňovačů. Srovnáváme efektivitu ideálních verzí těchto předpodmiňovačů pro tří modelové úlohy (pro stacionární i nestacionární proudění ve dvou a třech dimenzích) a studujeme jejich vlastnosti se zaměřením na specifika isogeometrické analýzy, tj. různý stupeň a spojistost bázových funkcí. Z našich experimentů vyplývá, že blokové předpodmiňovače jsou efektivní i pro soustavy získané diskretizací pomocí isogeometrické analýzy s vysokou spojitostí, dokonce že vyšší spojitost může být v tomto kontextu výhodou. Například se zdá, že některé předpodmiňovače, jejichž konvergence je ve stacionárním případě závislá na síti, jsou pro diskretizace s vyšší spojitostí na zjemnění sítě méně citlivé. V nestacionárním případě pozorujeme u většiny předpodmiňovačů obecně rychlejší konvergenci pro vyšší spojitost než pro diskretizace stejného stupně s C0 spojitostí.Item Interpolation of Hermite data by clamped Minkowski Pythagorean hodograph B-spline curves(Elsevier, 2021) Bizzarri, Michal; Lávička, MiroslavItem Construction of Minkowski Pythagorean hodograph B-spline curves(Elsevier, 2020) Bizzarri, Michal; Lávička, MiroslavItem Note on determining approximate symmetries of planar algebraic curves with inexact coefficients(Slovenská spoločnosť pre geometriu a grafiku, 2020) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Approximate symmetries of planar algebraic curves with inexact input(Elsevier, 2020) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, JanIn this paper, we formulate a simple algorithm for an approximate reconstruction of an inexact planar curve which is assumed to be a perturbation of some unknown planar curve with symmetry. The input curve is given by a perturbed polynomial. We use a matrix complex representation of algebraic curves for simple estimation of the potential symmetry. A functionality of the designed reconstruction method is presented on several examples.Item Computing projective equivalences of special algebraic varieties(Elsevier, 2020) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Robustness and sensitivity analyses for stochastic volatility models under uncertain data structure(Physica-Verlag, 2019) Pospíšil, Jan; Sobotka, Tomáš; Ziegler, PhilippeItem Symmetries and similarities of planar algebraic curves using harmonic polynomials(Elsevier, 2019) Alcazar, Juan Gerardo; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Decomposition formula for jump diffusion models(World Scientific Publishing, 2018) Merino, Raúl; Pospíšil, Jan; Sobotka, Tomáš; Vives, JosepItem Globální bifurkace pro jistou třídu soustav eliptických PDR s nelinearitou typu "semipoziton"(Elsevier, 2017) Chhetri, Maya; Girg, PetrV článku se zabýváme jistou třídou soustav eliptických PDR závisejících na parametru s nelinearitou typu "semipoziton". K jejich studiu používáme teorii bifurkací. Podařilo se nám ukázat, že množina řešení obsahuje dvě disjunktní neomezené souvislé komponenty. V článku diskutujeme nodální vlastnosti řešení na těchto komponentách. Na závěr, jakožto důsledek těchto bifurkačních výsledků, dokážeme existenci a násobnost řešení v situaci, kdy se bifurkační parametr nalézá v blízkosti jednoduchého vlastního čísla asociovaného problému na vlastní čísla.Item Fractional covers and matchings in families of weighted d-intervals(Springer Verlag, 2017) Aharoni, Ron; Kaiser, Tomáš; Zerbib, ShiraItem Translation surfaces and isotropic nets on rational minimal surfaces(Springer, 2017) Vršek, Jan; Lávička, MiroslavItem First order limits of sparse graphs: Plane trees and path-width(Wiley, 2017) Gajarský, Jakub; Hliněný, Petr; Kaiser, Tomáš; Král', Daniel; Kupec, Martin; Obdržálek, Jan; Ordyniak, Sebastian; Tůma, VojtěchItem Expoinenciální počet řešení Nagumovy rovnice na grafech(Elsevier, 2017) Stehlík, PetrStudujeme Nagumovu rovnici na grafech a její závislost na grafové struktuře na pozadí a reakčně-difúzních parametrech. Dokazujeme nutné a postačující podmínky pro existenci a neexistenci prostorově heterogenních stacionárních řešení. Dále, ukazujeme, že pro dostatečně silné reakce (alternativně slabou difúzi) existuje $3^n$ stacionárních řešení, přičemž $2^n$ z nich je asymptoticky stabilních. Naše analýza ukazuje zajímavý vztah mezi analytickými vlastnostmi (difúzní a reakční parametry) a různými grafovými charakteristikami (stupeň uzlů, průměr grafu, vlastní čísla grafu). Naše výsledky ilustrujeme detailní analýzou Nagumovy rovnice na jednoduchém grafu a článek zakončujeme výčtem otevřených otázek.Item Piecewise rational approximation of square-root parameterizable curves using the Weierstrass form(Elsevier, 2017) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, Jan
