Preprints (KMA)
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Computing symmetries of implicit algebraic surfaces(Elsevier, 2023) Alcázar, Juan Gerardo; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Polynomial curves with projections to PH curves(Elsevier, 2022) Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Approximate symmetries of perturbed planar discrete curves(Elsevier, 2022) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Nodal solutions of weighted indefinite problems(Birkhauser, 2021) Fencl, Martin; López-Gómez, JuliánItem Trestles in the squares of graphs(Elsevier, 2021) Kabela, Adam; Teska, JakubItem A comparison of block preconditioners for isogeometric analysis discretizations of the incompressible Navier-Stokes equations(Wiley, 2021) Horníková, Hana; Vuik, Cornelis; Egermaier, JiříZabýváme se numerickým řešením nestlačitelných Navierových-Stokesových rovnic diskretizovaných pomocí isogeometrické analýzy (IgA). Podobně jako u konečných prvků vede diskretizace na soustavy lineárních rovnic s řídkou maticí. Bázové funkce v IgA mají několik specifických vlastností, kterými se liší od standardní báze používané v metodě konečných prvků. Jedna z nejdůležitejších je vyšší spojitost na hranici prvků, což vede k soustavám s plnější maticí. Zaměřujeme se na řešení těchto soustav metodou GMRES s předpodmíněním pomocí několika blokových předpodmiňovačů. Srovnáváme efektivitu ideálních verzí těchto předpodmiňovačů pro tří modelové úlohy (pro stacionární i nestacionární proudění ve dvou a třech dimenzích) a studujeme jejich vlastnosti se zaměřením na specifika isogeometrické analýzy, tj. různý stupeň a spojistost bázových funkcí. Z našich experimentů vyplývá, že blokové předpodmiňovače jsou efektivní i pro soustavy získané diskretizací pomocí isogeometrické analýzy s vysokou spojitostí, dokonce že vyšší spojitost může být v tomto kontextu výhodou. Například se zdá, že některé předpodmiňovače, jejichž konvergence je ve stacionárním případě závislá na síti, jsou pro diskretizace s vyšší spojitostí na zjemnění sítě méně citlivé. V nestacionárním případě pozorujeme u většiny předpodmiňovačů obecně rychlejší konvergenci pro vyšší spojitost než pro diskretizace stejného stupně s C0 spojitostí.Item Interpolation of Hermite data by clamped Minkowski Pythagorean hodograph B-spline curves(Elsevier, 2021) Bizzarri, Michal; Lávička, MiroslavItem Note on determining approximate symmetries of planar algebraic curves with inexact coefficients(Slovenská spoločnosť pre geometriu a grafiku, 2020) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Construction of Minkowski Pythagorean hodograph B-spline curves(Elsevier, 2020) Bizzarri, Michal; Lávička, MiroslavItem Approximate symmetries of planar algebraic curves with inexact input(Elsevier, 2020) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, JanIn this paper, we formulate a simple algorithm for an approximate reconstruction of an inexact planar curve which is assumed to be a perturbation of some unknown planar curve with symmetry. The input curve is given by a perturbed polynomial. We use a matrix complex representation of algebraic curves for simple estimation of the potential symmetry. A functionality of the designed reconstruction method is presented on several examples.Item Computing projective equivalences of special algebraic varieties(Elsevier, 2020) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Robustness and sensitivity analyses for stochastic volatility models under uncertain data structure(Physica-Verlag, 2019) Pospíšil, Jan; Sobotka, Tomáš; Ziegler, PhilippeItem Symmetries and similarities of planar algebraic curves using harmonic polynomials(Elsevier, 2019) Alcazar, Juan Gerardo; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem First order limits of sparse graphs: Plane trees and path-width(Wiley, 2017) Gajarský, Jakub; Hliněný, Petr; Kaiser, Tomáš; Král', Daniel; Kupec, Martin; Obdržálek, Jan; Ordyniak, Sebastian; Tůma, VojtěchItem Fractional covers and matchings in families of weighted d-intervals(Springer Verlag, 2017) Aharoni, Ron; Kaiser, Tomáš; Zerbib, ShiraItem Translation surfaces and isotropic nets on rational minimal surfaces(Springer, 2017) Vršek, Jan; Lávička, MiroslavItem Globální bifurkace pro jistou třídu soustav eliptických PDR s nelinearitou typu "semipoziton"(Elsevier, 2017) Chhetri, Maya; Girg, PetrV článku se zabýváme jistou třídou soustav eliptických PDR závisejících na parametru s nelinearitou typu "semipoziton". K jejich studiu používáme teorii bifurkací. Podařilo se nám ukázat, že množina řešení obsahuje dvě disjunktní neomezené souvislé komponenty. V článku diskutujeme nodální vlastnosti řešení na těchto komponentách. Na závěr, jakožto důsledek těchto bifurkačních výsledků, dokážeme existenci a násobnost řešení v situaci, kdy se bifurkační parametr nalézá v blízkosti jednoduchého vlastního čísla asociovaného problému na vlastní čísla.Item Piecewise rational approximation of square-root parameterizable curves using the Weierstrass form(Elsevier, 2017) Bizzarri, Michal; Lávička, Miroslav; Vršek, JanItem Zvyšování atraktivity ledního hokeje změnou pořadí střídání stran(Palgrave Macmillan, 2017) Friesl, Michal; Lenten, Liam J.A.; Libich, Jan; Stehlík, PetrPopularita a ekonomický vliv mnoha sportovních odvětví roste. Tento článek se zabývá ledním hokejem, konkrétně severoamerickou NHL. Identifikuje velmi významný rozdíl v dynamice střílení branek oproti srovnatelným sportům jako je fotbal a ragby. Jde zejména o významně vyšší počet branek ve druhé, tj. prostřední, třetině. Prozkoumáváme interpretaci této nesrovnatelnosti spojenou s pravidlem týkajícím se pořadí střídání stran. Zatímco střídačky jsou pevně dané, hrací strany se mění každou třetinu. Protože v ledním hokeji je střídání jednotlivých formací velmi časté, relativní pozice střídačky k hrací straně ovlivňuje vzdálenost, která je nutná urazit před střídáním a tedy nepřímo ovlivňuje i taktiku a dynamiku střílení branek. Uvažujeme jednoduchou změnu pořadí střídání stran, která může zvýšit počet vstřelených branek podle našich odhadů o 5-10%, což odpovídá zhruba 350-700 gólům navíc každou sezónu. Toto by mohlo částečně vyvážit nepříznivý klesající trend v počtu vstřelených branek a zvýšit atraktivitu zápasů. Očekávaný vliv této změny, která je zcela bez nákladů, je robustní vůči různým dalším faktorům.Item Expoinenciální počet řešení Nagumovy rovnice na grafech(Elsevier, 2017) Stehlík, PetrStudujeme Nagumovu rovnici na grafech a její závislost na grafové struktuře na pozadí a reakčně-difúzních parametrech. Dokazujeme nutné a postačující podmínky pro existenci a neexistenci prostorově heterogenních stacionárních řešení. Dále, ukazujeme, že pro dostatečně silné reakce (alternativně slabou difúzi) existuje $3^n$ stacionárních řešení, přičemž $2^n$ z nich je asymptoticky stabilních. Naše analýza ukazuje zajímavý vztah mezi analytickými vlastnostmi (difúzní a reakční parametry) a různými grafovými charakteristikami (stupeň uzlů, průměr grafu, vlastní čísla grafu). Naše výsledky ilustrujeme detailní analýzou Nagumovy rovnice na jednoduchém grafu a článek zakončujeme výčtem otevřených otázek.