Periodic stationary solutions of the Nagumo lattice differential equation: existence regions and their number
| dc.contributor.author | Švígler, Vladimír | |
| dc.date.accessioned | 2021-06-14T14:21:57Z | |
| dc.date.available | 2021-06-14T14:21:57Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstract | Nagumova diferenciální rovnice na mřížce má stacionární řešení s libovolnou prostorovou periodou, pokud je intenzita difúze dostatečně malá. K tomu, abychom určili jejich typ, použijeme rozšíření stacionárních řešení nezávislého systému (systém obsahující pouze izolované uzly); řešení jsou pak označena slovy z třípísmenné abecedy. Každému stacionárnímu řešení můžeme přiřadit oblast v parametrickém prostoru, ve které může být každé řešení jednoznačně identifikováno. Četné symetrie přítomné v rovnici způsobují, že nějaké z těchto oblastní mají stejný nebo podobný tvar. Využitím kombinatorického vyčíslování odvodíme vztahy vyjadřující počty kvalitativně různých oblastí. Také provedeme diskuzi nad možnými aplikacemi pro jiné systémy s obecnějším nelineárním členem a/nebo prostorovou strukturou. | cs |
| dc.description.abstract-translated | The Nagumo lattice differential equation admits stationary solutions with arbitrary spatial period for sufficiently small diffusion rate. The continuation from the stationary solutions of the decoupled system (a system of isolated nodes) is used to determine their types; the solutions are labelled by words from a three-letter alphabet. Each stationary solution type can be assigned a parameter region in which the solution can be uniquely identified. Numerous symmetries present in the equation cause some of the regions to have identical or similar shape. With the help of combinatorial enumeration, we derive formulas determining the number of qualitatively different existence regions. We also discuss possible extensions to other systems with more general nonlinear terms and/or spatial structure. | en |
| dc.format | 31 s. | cs |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.citation | ŠVÍGLER, V. Periodic stationary solutions of the Nagumo lattice differential equation: existence regions and their number. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2021, roč. 2021, č. 23, s. 1-31. ISSN 1417-3875. | cs |
| dc.identifier.document-number | 636069700001 | |
| dc.identifier.doi | 10.14232/ejqtde.2021.1.23 | |
| dc.identifier.issn | 1417-3875 | |
| dc.identifier.obd | 43932788 | |
| dc.identifier.uri | 2-s2.0-85103907372 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11025/43660 | |
| dc.language.iso | en | en |
| dc.project.ID | GA18-03253S/Diferenciální rovnice se speciálními typy nelinearit | cs |
| dc.project.ID | LO1506/PUNTIS - Podpora udržitelnosti centra NTIS - Nové technologie pro informační společnost | cs |
| dc.publisher | University of Szeged | en |
| dc.relation.ispartofseries | Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations | en |
| dc.rights | © University of Szeged | en |
| dc.rights.access | openAccess | en |
| dc.subject | reakčně-difúzní rovnice | cs |
| dc.subject | diferenciální rovnice na mřížce | cs |
| dc.subject | diferenciální rovnice na grafu | cs |
| dc.subject | stacionární řešení | cs |
| dc.subject | vyčíslování | cs |
| dc.subject | grupy symetrií | cs |
| dc.subject.translated | reaction-diffusion equation | en |
| dc.subject.translated | lattice differential equation | en |
| dc.subject.translated | graph differential equation | en |
| dc.subject.translated | stationary solutions | en |
| dc.subject.translated | enumeration | en |
| dc.subject.translated | symmetry groups | en |
| dc.title | Periodic stationary solutions of the Nagumo lattice differential equation: existence regions and their number | en |
| dc.title.alternative | Periodická stacionární řešení Nagumovy diferenciální rovnice na mřížce: oblasti existence a jejich počet | cs |
| dc.type | článek | cs |
| dc.type | article | en |
| dc.type.status | Peer-reviewed | en |
| dc.type.version | publishedVersion | en |