Efektivní rozložení investovaného majetku

Date issued

2016

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

VŠB - Technical University of Ostrava

Abstract

Kelly ukázal ve svém známém článku, že pokud je výsledek sázky nebo investice nejistý, tak není rozumné sázet nebo investovat celý kapitál, jelikož to vede, s jistotou, k bankrotu. Namísto investice celého kapitálu Kelly navrhuje investovat část kapitálu. Více o proporcionálním sázení, rovněž známém jako sázení dle Kellyho, bylo zkoumáno Coverem a Thomasem. Náš článek používá principy log-optimálního portfolia z obou zdrojů a navrhujeme aproximaci hlavního kritéria. Toto nám dovoluje efektivní statistickou inferenci. Běžnou procedurou je maximalizace střední hodnoty logaritmu kapitálu po investici. Získané řešení ale není komfortní pro použití v reálných situacích. Proto navrhujeme alternativní postup, kde je logaritmus nahrazen Taylorovým polynomem druhého řádu. Stejně jako pro log-optimální portfolio můžeme obdržet triviální řešení, tj. investovat vše, nebo nic, ale obvykle bude investována pouze nějaká část kapitálu. Velikost této části je založena na jednoduchých charakteristikách, které mohou být snadno odhadnuty z existujících dat: střední hodnota a rozptyl.

Description

Subject(s)

investice, optimální rozložení kapitálu, sázení dle Kellyho, proporcionální sázení, log-optimalní portfolio, aproximace, Taylorův polynom

Citation

34th International Conference Mathematical Methods in Economics, MME2016, Conference Proceedings. Liberec: Technical University of Liberec, 2016. s. 540-545. ISBN 978-80-7494-296-9.