Stationary patterns in bistable reaction-diffusion cellular automata

Abstract

V tomto článku studujeme stacionární vzorky bistabilních reakčně-difuzních buněčných automatů. Jedná se o modely s diskrétním čase, prostorem i stavem. Ukazujeme jejich bohatou variabilitu, která je založena na interakci kapacity a životaschopnosti konkrétních tvarů reakčních funkcí. Zatímco stacionární k-periodická řešení existují přirozeně v mnoha situacích v (exponenciálně) velkých počtech, existují extrémní konfigurace parametrů, pro které neexistují heterogenní vzorky. Dále ukazujeme, že nemonotónní závislost na počtu stacionárních vzorků na difúzním parametru je zcela přirozená v tomto kompletně diskrétním prostředí.