On the parameter in augmented Lagrangian preconditioning for isogeometric discretizations of the NSE
| dc.contributor.author | Egermaier, Jiří | |
| dc.contributor.author | Horníková, Hana | |
| dc.date.accessioned | 2021-12-13T11:00:20Z | |
| dc.date.available | 2021-12-13T11:00:20Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstract | Zabýváme se efektivním numerickým řešením nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic (NSE) diskretizovaných pomocí přístupu isogeometrické analýzy (IgA). IgA využívá isoparametrický přístup, tj. stejné bázové funkce se používají pro popis geometrie výpočetní oblasti a také pro reprezentaci řešení. Bázové funkce IgA mají několik specifických vlastností odlišných od standardních bází konečných prvků, především vyšší spojitost, což vede k hustším matricím výsledných lineárních soustav. Naším cílem je vyvinout efektivní řešiče pro tyto soustavy na základě Krylovových metod s předpodmíněním. Na základě našeho srovnání několika nejmodernějších blokových předpodmiňovačů pro lineární soustavy IgA diskretizace nestlačitelných NSE, se zdá být velmi slibný rozšířený Lagrangianův (AL) předpodmiňovač a jeho modifikovaná verze (MAL). Jejich účinnost je však silně závislá na parametrech. V tomto příspěvku se zaměřujeme na optimální nastavení těchto parametrů pro různé IgA diskretizace. | cs |
| dc.description.abstract-translated | We deal with efficient numerical solution of the incompressible Navier-Stokes equations (NSE) discretized using isogeometric analysis (IgA) approach. IgA exploits the isoparametric approach, i.e., the same basis functions are used for description of the computational domain geometry and also for representation of the solution. The IgA discretization basis has several speciffic properties different from standard finite element basis, most importantly a higher interelement continuity leading to denser matrices of the resulting linear systems. Our aim is to develop efficient solvers for these systems based on preconditioned Krylov subspace methods. Based on our comparison of several state-of-the-art block preconditioners for linear systems arising from the IgA discretization of the incompressible NSE, the augmented Lagrangian (AL) preconditioner and its modiffed version (MAL) seems to be very promising. However, their effectiveness is strongly parameter dependent. In this contribution, we focus on the optimal setting of these preconditioners for different IgA discretizations. | en |
| dc.format | 4 s. | cs |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.citation | EGERMAIER, J. HORNÍKOVÁ, H. On the parameter in augmented Lagrangian preconditioning for isogeometric discretizations of the NSE. In Seminar on Numerical Analysis. Ostrava: Institute of Geonics of the Czech Academy of Sciences, 2021. s. 17-20. ISBN: 978-80-86407-82-1 | cs |
| dc.identifier.isbn | 978-80-86407-82-1 | |
| dc.identifier.obd | 43933478 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11025/46323 | |
| dc.language.iso | en | en |
| dc.project.ID | GA19-04006S/Moderní geometricko-numerické metody v simulaci nestlačitelného turbulentního proudění pro reálné úlohy velkého rozsahu | cs |
| dc.project.ID | SGS-2019-010/Kvalitativní a kvantitativní studium matematických modelů IV. | cs |
| dc.publisher | Institute of Geonics of the Czech Academy of Sciences | en |
| dc.relation.ispartofseries | Seminar on Numerical Analysis | en |
| dc.rights.access | openAccess | en |
| dc.subject | Navierovy-Stokesovy rovnice | cs |
| dc.subject | předpodmiňovač rozšířeného Lagrangianu | cs |
| dc.subject | modifikovaný předpodmiňovač rozšířeného Lagrangianu | cs |
| dc.subject.translated | Navier-Stokes equations | en |
| dc.subject.translated | augmented Lagrangian preconditioner | en |
| dc.subject.translated | modified augmented Lagrangian preconditioner | en |
| dc.title | On the parameter in augmented Lagrangian preconditioning for isogeometric discretizations of the NSE | en |
| dc.title.alternative | O parametru v předpodmiňovači rozšířeného Lagrangianu pro isogeometrickou diskretizaci NSE | cs |
| dc.type | konferenční příspěvek | cs |
| dc.type | ConferenceObject | en |
| dc.type.status | Peer-reviewed | en |
| dc.type.version | publishedVersion | en |