On uniform regularity and strong regularity
| dc.contributor.author | Cibulka, Radek | |
| dc.contributor.author | Preininger, Jakob | |
| dc.contributor.author | Roubal, Tomáš | |
| dc.date.accessioned | 2020-02-10T11:00:17Z | |
| dc.date.available | 2020-02-10T11:00:17Z | |
| dc.date.issued | 2019 | |
| dc.description.abstract | V článku jsou zkoumány uniformní varianty metrické regularity a silné metrické regularity na kompaktních podmnožinách Banachových prostorů, speciálně vzhledem ke spojitým křivkám. Tyto dvě vlastnosti hrají klíčovou roli při analýze path-following metod pro výpočet trajektorie parametrické zobecněné rovnice, resp. diferenciálně-algebraické rovnice (DGE). Druhý model umožňuje popsat jednotným způsobem mnoho úloh z teorie řízení a optimalizace, např. diferenciálně-variační nerovnice a řídicí systémy se stavovými omezeními. V článku jsou odvozeny dvě přibližné path-following metody pro DGE, které mají chybu řádu O(h), resp. O(h^2), Jednotlivé metody jsou aplikovány na jednoduché fyzikální modely. Na závěr je studováná metrická regularita zobrazení spojených se speciálními případy DGE z teorie řízení. Je ukázán vztah mezi bodovou verzí metrické regularity a regularitou ve funkčních prostorech. | cs |
| dc.description.abstract-translated | We investigate uniform versions of (metric) regularity and strong (metric) regularity on compact subsets of Banach spaces, in particular, along continuous paths. These two properties turn out to play a key role in analyzing path-following schemes for tracking a solution trajectory of a parametric generalized equation or, more generally, of a differential generalized equation (DGE). The latter model allows us to describe in a unified way several problems in control and optimization such as differential variational inequalities and control systems with state constraints. We study two inexact path-following methods for DGEs having the order of the grid error O(h) and O(h^2), respectively. We provide numerical experiments, comparing the schemes derived, for simple problems arising in physics. Finally, we study metric regularity of mappings associated with a particular case of the DGE arising in control theory. We establish the relationship between the pointwise version of this property and its counterpart in function spaces. | en |
| dc.format | 29 s. | cs |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.citation | CIBULKA, R., PREININGER, J., ROUBAL, T. On uniform regularity and strong regularity. OPTIMIZATION, 2019, roč. 68, č. 2-3, s. 549-577. ISSN 0233-1934. | en |
| dc.identifier.document-number | 462381900008 | |
| dc.identifier.doi | 10.1080/02331934.2018.1547383 | |
| dc.identifier.issn | 0233-1934 | |
| dc.identifier.obd | 43923542 | |
| dc.identifier.uri | 2-s2.0-85057321614 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11025/36427 | |
| dc.language.iso | en | en |
| dc.project.ID | GA15-00735S/Analýza stability optim a ekvilibrií v ekonomii | cs |
| dc.project.ID | SGS-2019-010/Kvalitativní a kvantitativní studium matematických modelů IV. | cs |
| dc.publisher | Taylor & Francis | en |
| dc.relation.ispartofseries | Optimization | en |
| dc.rights | © Taylor&Francis | en |
| dc.rights.access | openAccess | en |
| dc.subject | řídicí systémy | cs |
| dc.subject | uniformní metrická regularita | cs |
| dc.subject | uniformní silná metrická regularita | cs |
| dc.subject | diskrétní aproximace | cs |
| dc.subject | path-following | cs |
| dc.subject.translated | control system | en |
| dc.subject.translated | uniform metric regularity | en |
| dc.subject.translated | uniform strong metric regularity | en |
| dc.subject.translated | discrete approximation | en |
| dc.subject.translated | path-following | en |
| dc.title | On uniform regularity and strong regularity | en |
| dc.title.alternative | Uniformní regularita a silná regularita | cs |
| dc.type | článek | cs |
| dc.type | article | en |
| dc.type.status | Peer-reviewed | en |
| dc.type.version | publishedVersion | en |