Kalibrace a simulace Hestonova modelu

Show simple item record
dc.contributor.authorMrázek, Milan
dc.contributor.authorPospíšil, Jan
dc.date.accessioned2018-02-21T11:35:16Z
dc.date.available2018-02-21T11:35:16Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractPomocí několka optimalizačních technik kalibrujeme Hestonův model stochastické volatility na reálná tržní data. Porovnáváme globální i lokální optimizéry s různým typem vah, abychom ukázali významné rozdíly dokonce pro data (opce na burzovní index DAX) ze dvou po sobě jdoucích dnech. Představíme novou kalibrační metodu, která využívá aproximační formuli a která významě předčí jiné existující kalibrační metody. Dále testujeme a porovnáváme několik simulačních schémat pomocí parametrů získaných z kalibrace na reálná tržní data. Kromě doposud známých schémat (log-Euler, Milstein, QE, Exact schéma, IJK) představíme také novou metodu (E+M) kombinující Milsteinovo schéma s aproximací pomocí Exact schématu. Test schémat je proveden na oceňování Evropských call opcí pomocí Monte Carlo metody. Získané srovnání nám dává empirická doporučení, které metody používat a které ne a proč. Dále také vylepšujeme QE schéma použitím antitetických proměnných pro redukci rozptylu.cs
dc.description.abstract-translatedWe calibrate Heston stochastic volatility model to real market data using several optimization techniques. We compare both global and local optimizers for different weights showing remarkable differences even for data (DAX options) from two consecutive days. We provide a novel calibration procedure that incorporates the usage of approximation formula and outperforms significantly other existing calibration methods. We test and compare several simulation schemes using the parameters obtained by calibration to real market data. Next to the known schemes (log-Euler, Milstein, QE, Exact scheme, IJK) we introduce also a new method combining the Exact approach and Milstein (E+M) scheme. Test is carried out by pricing European call options by Monte Carlo method. Presented comparisons give an empirical evidence and recommendations what methods should and should not be used and why. We further improve the QE scheme by adapting the antithetic variates technique for variance reduction.en
dc.format26 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.citationMRÁZEK, M., POSPÍŠIL, J. Calibration and simulation of Heston model. Open Mathematics, 2017, roč. 15, č. 1, s. 679-704. ISSN 2391-5455.en
dc.identifier.document-number404576900001
dc.identifier.doi10.1515/math-2017-0058
dc.identifier.issn2391-5455
dc.identifier.obd43916435
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/29175
dc.identifier.urihttps://www.scopus.com/record/display.uri?origin=resultslist&eid=2-s2.0-85021093010
dc.language.isoenen
dc.project.IDGA14-11559S/Analýza frakcionálních modelů stochastické volatility a jejich implementace v griducs
dc.publisherDe Gruyter Openen
dc.rights© De Gruyter Openen
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectHestonův modelcs
dc.subjectstochastická volatilitacs
dc.subjectoceňování opcícs
dc.subjectMonte Carlo simulacecs
dc.subjectkalibracecs
dc.subject.translatedHeston modelen
dc.subject.translatedstochastic volatilityen
dc.subject.translatedoption pricingen
dc.subject.translatedMonte Carlo simulationen
dc.subject.translatedcalibrationen
dc.titleKalibrace a simulace Hestonova modelucs
dc.titleCalibration and simulation of Heston modelen
dc.typečlánekcs
dc.typearticleen
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.type.versionpublishedVersionen

Files

Collections

OBD
 Articles (KMA)
 OPEN License Selector