Kalibrace a simulace Hestonova modelu
Date issued
2017
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
De Gruyter Open
Abstract
Pomocí několka optimalizačních technik kalibrujeme Hestonův model stochastické volatility na reálná tržní data. Porovnáváme globální i lokální optimizéry s různým typem vah, abychom ukázali významné rozdíly dokonce pro data (opce na burzovní index DAX) ze dvou po sobě jdoucích dnech. Představíme novou kalibrační metodu, která využívá aproximační formuli a která významě předčí jiné existující kalibrační metody. Dále testujeme a porovnáváme několik simulačních schémat pomocí parametrů získaných z kalibrace na reálná tržní data. Kromě doposud známých schémat (log-Euler, Milstein, QE, Exact schéma, IJK) představíme také novou metodu (E+M) kombinující Milsteinovo schéma s aproximací pomocí Exact schématu. Test schémat je proveden na oceňování Evropských call opcí pomocí Monte Carlo metody. Získané srovnání nám dává empirická doporučení, které metody používat a které ne a proč. Dále také vylepšujeme QE schéma použitím antitetických proměnných pro redukci rozptylu.
Description
Subject(s)
Hestonův model, stochastická volatilita, oceňování opcí, Monte Carlo simulace, kalibrace
Citation
MRÁZEK, M., POSPÍŠIL, J. Calibration and simulation of Heston model. Open Mathematics, 2017, roč. 15, č. 1, s. 679-704. ISSN 2391-5455.