On a representation of the automorphism group of a graph in a unimodular group

dc.contributor.authorEstélyi, István
dc.contributor.authorKarabáš, Ján
dc.contributor.authorNedela, Roman
dc.contributor.authorMednykh, Alexander
dc.date.accessioned2021-12-06T11:00:26Z
dc.date.available2021-12-06T11:00:26Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractV práci klasifikujeme souvislé grafy, kterých grupa automorfismů má věrnou reprezentaci v grupě unimodulárních matic dimenze b, kde b je Bettiho číslo grafu. Pokud stupeň každého vrchola je aspoň dva a graf není cyklus, pak je reprezentace věrná. Výsledek je možné považovat za analogii obdobného výsledku pro Riemannovy plochy rodu >1.cs
dc.description.abstract-translatedWe investigate a representation of the automorphism group of a connected graph X in the group of unimodular matrices U(b) of dimension b, where b is the Betti number of graph X. We classify the graphs for which the automorphism group does not embed into U(b) . It follows that if X has no pendant vertices and X is not a simple cycle, then the representation is faithful and Aut(X) acts faithfully on homology group H(X, Z). The latter statement can be viewed as a discrete analogue of a classical Hurwitz’s theorem on Riemann surfaces of genera greater than one.en
dc.format4 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.citationESTÉLYI, I. KARABÁŠ, J. NEDELA, R. MEDNYKH, A. On a representation of the automorphism group of a graph in a unimodular group. Discrete Mathematics, 2021, roč. 344, č. 12, s. nestránkováno. ISSN: 0012-365Xcs
dc.identifier.document-number712876500025
dc.identifier.doi10.1016/j.disc.2021.112606
dc.identifier.issn0012-365X
dc.identifier.obd43933835
dc.identifier.uri2-s2.0-85114015564
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/46282
dc.language.isoenen
dc.project.IDGA20-15576S/Nakrytí grafů: Symetrie a složitostcs
dc.publisherElsevieren
dc.relation.ispartofseriesDiscrete Mathematicsen
dc.rightsPlný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelům.cs
dc.rights© Elsevieren
dc.rights.accessrestrictedAccessen
dc.subjectgraf, automorfismus, unimodulární maticecs
dc.subject.translatedgraphen
dc.subject.translatedautomorphismen
dc.subject.translatedunimodular matrixen
dc.titleOn a representation of the automorphism group of a graph in a unimodular groupen
dc.title.alternativeO reprezentaci grupy automorfismů grafů v unimodulární grupěcs
dc.typečlánekcs
dc.typearticleen
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.type.versionpublishedVersionen

Files