An Inverse Mapping Theorem in Fréchet-Montel Spaces

Date issued

2020

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Springer

Abstract

Inspirováni článkem M. Ivanova a N. Zlatevy, dokážeme větu Nashova-Moserova-Ekelandova typu pro zobrazení z Fréchetova-Montelova prostoru do Fréchetova prostoru (ne nutně stadardního). Předpokládáme, že uvažované zobrazení je spojité, směrově diferencovatelné (speciálně Gateauxovsky diferencovatelné) a příslušná derivace má pravou inverzi. Také jsou uvažovány aproximace pomocí grafické derivace nebo lineárního operátoru, jako v případě Gravesovy věty. Na závěr odvodíme důsledky abtraktních vět pro případ konečné dimenze. Speciálně odvodíme postačující podmínky pro směrovou semiregularitu zobrazení definovaného na (lokálně) kompaktní konvexní podmnožině ve směrech z lokálně kónické množiny; a také podmínky zaručující, že nelineární obraz konvexní množiny obsahuje předem daný uspořádaný interval.

Description

Subject(s)

Fréchetův-Montelův prostor, jednostranná směrová derivace, Nashova-Moserova věta o invezním zobrazení, lokální surjektivita, směrová semiregularita, nelineární obraz

Citation

CIBULKA, R. ., FABIAN, M. ., ROUBAL, T. . An Inverse Mapping Theorem in Fréchet-Montel Spaces. Set-Valued and Variational Analysis: theory and applications, 2020, roč. 28, č. 1, s. 195-208. ISSN: 1877-0533