Multiplicity results and qualitative properties for Neumann semilinear elliptic problems

Abstract

V tomto příspěvku zjišťujeme existenci víceřádkových klasických řešení pro semilinární eliptické problémy Neumann a poskytujeme o nich kvalitativní informace. Žádná předpoklady symetrie nejsou vyžadovány ani na nelinearitě, ani na doméně. Pro některé výsledky je růst nelinearity v nekonečnu libovolný. Také zvažujeme případy, kdy nelinearita je buď superlineární nebo asymptoticky lineární se silnými rezonanci. Rozsáhlé využití je využíváno v horském průřezu a topologickém stupni Leray-Schauder.