Nerovnosti a jejich důkazy (včetně počítačových)

Abstract

V této práci jde o komplexní vysvětlení nerovností. Co je to nerovnost, o jaký typ nerovnosti se jedná a jaký způsob řešení na konkrétní nerovnost použít. Seznámíme se s několika typy nerovností, jako je například AG-nerovnost, což je nerovnost mezi aritmetickým a geometrickým průměrem, Cauchyova nerovnost a Čebyševova nerovnost. Po nadefinování potřebných pojmů je vše názorně ukázáno a vysvětleno na příkladech. Závěr práce je věnován matematickému softwaru Mathematica, pomocí kterého si můžeme všechny příklady dokázat.