On the parameter in augmented Lagrangian preconditioning for isogeometric discretizations of the Navier-Stokes equations

Abstract

V tomto článku se zabýváme optimální volbou parametru gama pro předpodmínění rozšířrného Lagrangianu metody GMRES pro efektivní řešení lineárních systémů získaných diskretizací nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic. Uvažujeme diskretizaci rovnic pomocí přístupu isogeometrické analýzy založené na B-spline. Zajímá nás závislost konvergence na parametru gama pro různé parametry úlohy (Reynoldsovo číslo, zjemnění sítě) a zejména pro různé isogeometrické diskretizace (stupňová a meziprvková spojitost bází B-spline diskretizace). Cílem je umět určit optimální hodnotu gama pro úlohu, která je relativně levná na výpočet, a na základě této hodnoty předpovědět vhodné hodnoty pro jiné úlohy, např. s jemnější sítí, jinou diskretizací atd. Vliv vnitřního řešiče (přímého nebo iteračního založeného na metodě multigridu) je také diskutován.