Mřížkové a grafové reakčně-difuzní rovnice s polynomiálními nelinearitami vyšších řádů

Show simple item record
dc.contributor.advisorStehlík Petr, prof. RNDr. Ph.D.cs
dc.contributor.authorSobota, Ondřejcs
dc.contributor.refereeVolek Jonáš, RNDr. Ph.D.cs
dc.date.accepted2024-08-26
dc.date.accessioned2025-03-14T00:20:10Z
dc.date.available2023-10-02
dc.date.available2025-03-14T00:20:10Z
dc.date.issued2024-07-22
dc.date.submitted2024-07-22
dc.description.abstractTato práce studuje dynamiku reakčně-difuzní rovnice na diskrétní struktuře úplného grafu na dvou vrcholech. Analyzujeme tři nestandartní nelineární reakční funkce: kvintický polynom, sinusoidu a po částech lineární karikatury spojité periodické funkce. Pro karikatury nacházíme stacionární řešení analyticky a kategorizujeme je do tříd ekvivalence na základě jejich kvalitativních vlastností. Studie odhaluje různorodou dynamiku včetně existence nekonečně mnoha stacionárních řešení. Teoretické poznatky jsou podpořeny numerickými simulacemi, které poskytují lepší vhled do dynamiky nelineárních systémů na triviální grafové struktuře.cs
dc.description.abstract-translatedThis thesis investigates reaction-diffusion dynamics on finite discrete structures represented by undirected graphs, with a focus on the complete graph on two vertices. We analyze three nonstandard nonlinear reaction functions: a quintic polynomial, a sinusoidal function, and piecewise linear caricatures of periodic functions. For the caricatures, we analytically derive stationary solutions and categorize them into equivalence classes based on their qualitative properties. The study reveals diverse dynamics including infinitely many stationary solutions. Theoretical results are supported by theoretical analysis and numerical simulations on simple graph structures.en
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.formatvii, 57 s
dc.identifier97028
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/58623
dc.language.isoen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezenícs
dc.rights.accessopenAccesscs
dc.subjectReakčně-difuzní systémycs
dc.subjectúplný graf na dvou vrcholechcs
dc.subjectnestandartní reakční funkcecs
dc.subjectstacionární řešenícs
dc.subjecttřídy ekvivalencecs
dc.subject.translatedReaction-diffusion dynamicsen
dc.subject.translatedcomplete graph on two verticesen
dc.subject.translatednonlinear reaction functionsen
dc.subject.translatedstationary solutionsen
dc.subject.translatedequivalence classesen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-nameMgr.cs
dc.thesis.degree-programMatematika a její aplikacecs
dc.titleMřížkové a grafové reakčně-difuzní rovnice s polynomiálními nelinearitami vyšších řádůcs
dc.title.alternativeLattice and graph reaction-diffusion equations with higher-order polynomial nonlinearitiesen
dc.typediplomová prácecs
local.files.count4*
local.files.size2787952*
local.has.filesyes*
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=97028

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
DP_SOBOTA_final.pdf
Size:
2.14 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
PV_Sobota.pdf
Size:
50.77 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
PO_Sobota.pdf
Size:
298.2 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
P_Sobota.pdf
Size:
179.18 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby VŠKP
Download

Collections

Theses (KMA)