Dynamické modely v matematické ekonomii

Show simple item record
dc.contributor.advisorStehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D.
dc.contributor.authorMatas, Jan
dc.contributor.refereeVolek Jonáš, RNDr. Ph.D.
dc.date.accepted2017-6-21
dc.date.accessioned2018-01-15T15:05:12Z
dc.date.available2016-10-3
dc.date.available2018-01-15T15:05:12Z
dc.date.issued2017
dc.date.submitted2017-5-29
dc.description.abstractV této práci se zabýváme matematickým modelováním difúze mezi oddělenými oblastmi, jejichž vzájemná propojení modelujeme grafy. S pomocí teorie grafů a obyčejných diferenciálních rovnic vytvoříme jednoduchý difúzní model nad grafem se dvěma vrcholy, který následně zobecníme pro libovolný souvislý neorientovaný graf. Difúzi zde nechápeme pouze jako přesun z oblastí s vyšší koncentrací do oblastí s nižší koncentrací, ale jako obecnější proces přesunu daný difúzní funkcí. Je-li difúzní funkce lineární, modelujeme difúzi v již popsaném klasickém pojetí. Zvolíme-li ji ale nelineární, můžeme modelovat složitější procesy, např. shlukování a koexistence. Po formálním vybudování modelů následují v případě grafu se dvěma vrcholy a lineární difúze pro libovolný graf poznatky o asymptotickém chování. Práce je doplněna numerickými experimenty i v případě shlukování a koexistence pro obecný graf, které nastiňují možné směry dalšího zdokonalování modelů a demonstrují několik nevyřešených otázek k analýze modelů představených v této práci.cs
dc.description.abstract-translatedIn this thesis, we study diffusion among separated but connected regions. The mutual connection between those regions is modelled by graphs where vertices represent regions and edges connections among them. Firstly, we use the theory of differential equations and graph theory to create a simple diffusion model for graph with two vertices which is afterward generalised for any arbitrary connected undirected graph. The term diffusion is treated more generally in this thesis. We do not regard it only as a movement from regions of high concentration to regions of low concentration but more likely as a general process of movement given by a specific diffusion function. If the diffusion function is linear, the common diffusion of uniform spread is modelled. But if the diffusion function is chosen as nonlinear, more complicated processes, i.e. clustering and coexistence can be considered. After formal mathematical properties of models are ensured, the stability analysis follows in case of models on graph with two vertices and linear diffusion for arbitrary graph. For models of clustering and coexistence on an arbitrary graph have been done several numerical experiments to motivate further research.en
dc.description.resultObhájenocs
dc.format37 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier72206
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/27785
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectdifúzecs
dc.subjectmatematická analýzacs
dc.subjectdiferenciální rovnicecs
dc.subjectmatematické modelovánícs
dc.subjectautonomní dynamický systémcs
dc.subjectgrafcs
dc.subjectspoluprácecs
dc.subject.translateddiffusionen
dc.subject.translatedmathematical analysisen
dc.subject.translateddifferential equationsen
dc.subject.translatedmathematical modellingen
dc.subject.translatedautonomous dynamical systemen
dc.subject.translatedgraphen
dc.subject.translatedcooperationen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelBakalářskýcs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.titleDynamické modely v matematické ekonomiics
dc.title.alternativeDynamical models in mathematical economicsen
dc.typebakalářská prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=72206

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
MATAS_Jan_BP_2017.pdf
Size:
904.54 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PO_Matas.pdf
Size:
2.36 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PV_Matas.pdf
Size:
1.33 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
Prubeh_Matas.pdf
Size:
16.74 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Theses (KMA)