Improved Calibration of Numerical Integration Error in Sigma-Point Filters

Abstract

Sigma-bodové filtry, jako je UKF, jsou populární alternativou všudypřítomného EKF. Klasická kvadraturní pravidla používaná ve sigma-bodových filtrech jsou motivována polynomiální aproximací integrandu, nicméně v aplikovaném kontextu nelze tyto předpoklady vždy zdůvodnit. V důsledku toho může chyba kvadratury vnést chybu do odhadovaných momentů, pro které v klasických sigma-bodových filtrech neexistuje kompenzační mechanismus. To může vést k odhadům a predikcím, které jsou špatně kalibrovány. V tomto článku zkoumáme Bayes-Sardovu kvadraturní metodu v kontextu sigma-bodových filtrů, která umožňuje formalizovat nejistotu způsobenou chybou kvadratury v rámci pravděpodobnostního modelu. Naším prvním příspěvkem je ukázat známé klasické kvadratury jako zvláštní případy Bayes-Sardovy kvadraturní metody. Na základě toho je vyvinuta a využita obecná momentová transformace při návrhu nového sigma-bodového filtru, který explicitně zohledňuje neurčitost způsobenou chybou kvadratury.