Erdős-Pósova vlastnost v grafech

Show simple item record
dc.contributor.advisorČada Roman, doc. Ing. Ph.D.cs
dc.contributor.authorKrejčíková, Kateřinacs
dc.contributor.refereeKaiser Tomáš, prof. RNDr. DSc.cs
dc.date.accepted2025-06-16
dc.date.accessioned2026-02-20T23:35:52Z
dc.date.available2024-10-01
dc.date.available2026-02-20T23:35:52Z
dc.date.issued2025-05-21
dc.date.submitted2025-05-21
dc.description.abstractTato práce se zabývá Erdős-Pósovou vlastností v grafech. Pozornost je věnována různým typům grafů včetně grafů s orientovaným grupovým nebo permutačním ohodnocením. Úzce spjaty s Erdős-Pósovou vlastností jsou rovněž strukturální minimaxové věty, které popisují dualitu nejmenších separátorů a maximálního počtu daných disjunktních struktur v příslušném grafu. Lze ukázat, že grafy s orientovaným permutačním ohodnocením v jistém smyslu zobecňují grupově ohodnocené grafy v otázce Erdős-Pósovy vlastnosti A-cest v daném grafu. Klíčovou roli hraje matroidová struktura systému nebalancovaných A-cest, a proto je zde matroidům věnována samostatná kapitola.cs
dc.description.abstract-translatedThis thesis studies the Erdős-Pósa property in graphs, focusing on different types of graphs, including group-labelled and permutation-labelled graphs. The Erdős-Pósa property is closely connected to structural minimax theorems, which describe the duality between the minimum separators and the maximum number of particular disjoint structures in a graph. It is shown that permutation-labelled graphs, in a certain sense, generalize group-labelled graphs with respect to the Erdős-Pósa property for A-paths. The matroid structure of the system of non-returning A-paths plays a key role in proving the Erdős-Pósa property for non-returning A-paths in permutation-labelled graphs, which is why one chapter of the thesis is dedicated to matroids.en
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.format48 s.
dc.identifier100446
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/66381
dc.language.isocs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezenícs
dc.rights.accessopenAccesscs
dc.subjectErdős-Pósova vlastnostcs
dc.subjectmatroidcs
dc.subjectorientované grupové ohodnocenícs
dc.subjectorientované permutační ohodnocenícs
dc.subjectMaderova větacs
dc.subject.translatedErdős-Pósa propertyen
dc.subject.translatedmatroiden
dc.subject.translatedgroup-labellingen
dc.subject.translatedpermutation-labellingen
dc.subject.translatedMader's theoremen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-nameMgr.cs
dc.thesis.degree-programMatematika a její aplikacecs
dc.titleErdős-Pósova vlastnost v grafechcs
dc.typediplomová prácecs
local.files.count4*
local.files.size801615*
local.has.filesyes*
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=100446

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
DP_Krejcikova_A22N0010P.pdf
Size:
587.12 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
PV_Krejcikova_A22N0010P.pdf
Size:
78.15 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
PO_Krejcikova_A22N0010P.pdf
Size:
89.27 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
PB_Krejcikova_A22N0010P.pdf
Size:
28.29 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby VŠKP
Download

Collections

Theses (KMA)