Otevřenost zobrazení

Show simple item record
dc.contributor.authorRoubal, Tomáš
dc.date.accepted2021-9-6
dc.date.accessioned2023-06-13T07:57:03Z
dc.date.available2018-11-19
dc.date.available2023-06-13T07:57:03Z
dc.date.issued2021
dc.date.submitted2021-4-8
dc.description.abstractV práci studujeme zobecněné verze metrické regularity, například nelineární a směrová regularita. Rovněž studujeme podobné zobecnění metrické subregularity a semiregularity a odvozujeme postačují podmínky pro tyto vlastnosti v případě jednoznačných zobrazení v konečné dimenzi. Prvním cílem práce je definovat metrickou regularitu, metrickou subregularitu a metrickou semiregularity jednoznačných i mnohoznačných zobrazení. Formulujeme několik ekvivalentních vlastností a také uvedeme postačující i nutné podmínky pro jejich platnost. Dále se zabýváme stabilitou zmíněných vlastností vzhledem k jednoznačné i mnohoznačné perturbaci. Druhým cílem je poskytnout postačující podmínky pro směrovou semiregularitu a semiregularitu s vazbou jednoznačných zobrazení v konečné dimenzi založených na aproximaci lineárním zobrazením a svazkem lineárních zobrazení. Zaměříme se na výpočet modulů (semi)regularity lineárních zobrazení. Posledním cílem je zobecnit kritéria Ioffeho typu do kvazimetrických prostorů a tím získat kritéria pro nelineární a směrové verze uvedených vlastností.cs
dc.description.abstract-translatedIn this thesis, we study criteria for generalized notions of metric regularity for single-valued and set-valued mappings, such as nonlinear and directional versions and the combination of both. We also study similar generalizations of metric subregularity and semiregularity and we focus on the criteria for constrained and directional semiregularity of single-valued mappings in finite dimensional spaces. The first aim of this thesis is to discuss metric regularity, metric subregularity, and metric semiregularity of both single-valued and set-valued mappings. Several equivalent properties are formulated and the sufficient as well as the necessary conditions are presented. Further, we discuss the stability of these properties with respect to single-valued and set-valued perturbations. The second aim is to provide sufficient conditions for directional and constrained semiregularity of single-valued mappings in finite dimensional spaces via an approximation by a linear mapping and by a bunch of linear mappings. We also focus on the computation of directional (semi)regularity modulus of linear mappings. The last aim is to extend Ioffe-type criteria to quasi-metric spaces and thus to achieve criteria for nonlinear and directional versions of the mentioned properties.en
dc.description.resultObhájeno
dc.format80 s.
dc.identifier87664
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/52930
dc.language.isoen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plzni
dc.relation.isreferencedbyhttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=87664
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení
dc.subjectkritéria regularitycs
dc.subjectmetrická regularitacs
dc.subjectmetrická subregularitacs
dc.subjectmetrická semiregularitacs
dc.subjectnelineární regularitacs
dc.subjectsměrová regularitacs
dc.subjectotevřenost zobrazenícs
dc.subjectkvazimetrický prostorcs
dc.subjectsemiregularita s vazboucs
dc.subjectmodulus regularity lineárního zobrazenícs
dc.subjectkritéria ioffeho typucs
dc.subjectekelandův variační principcs
dc.subject.translatedregularity criteriaen
dc.subject.translatedmetric regularityen
dc.subject.translatedmetric subregularityen
dc.subject.translatedmetric semiregularityen
dc.subject.translatednonlinear regularityen
dc.subject.translateddirectional regularityen
dc.subject.translatedopenness of mappingen
dc.subject.translatedquasi-metric spaceen
dc.subject.translatedconstrained semiregularityen
dc.subject.translatedmodulus of regularity of linear mappingen
dc.subject.translatedioffe-type criteriaen
dc.subject.translatedekeland variational principleen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd
dc.thesis.degree-levelDoktorský
dc.thesis.degree-namePh.D.
dc.thesis.degree-programMatematika
dc.titleOtevřenost zobrazenícs
dc.title.alternativeOpenness of mappingsen
dc.typedisertační práce

Files

Original bundle
Showing 1 - 3 out of 3 results
No Thumbnail Available
Name:
Roubal-PHD.pdf
Size:
782.68 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
posudky-odp-roubal.pdf
Size:
519.44 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
protoko-odp-roubal.pdf
Size:
281.69 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Dissertations (KMA)