Otevřenost zobrazení
Date issued
2021
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
V práci studujeme zobecněné verze metrické regularity, například nelineární a směrová regularita.
Rovněž studujeme podobné zobecnění metrické subregularity a semiregularity a odvozujeme postačují podmínky pro tyto vlastnosti v případě jednoznačných zobrazení v konečné dimenzi.
Prvním cílem práce je definovat metrickou regularitu, metrickou subregularitu a metrickou
semiregularity jednoznačných i mnohoznačných zobrazení. Formulujeme několik ekvivalentních vlastností a také uvedeme postačující i nutné podmínky pro jejich platnost. Dále se zabýváme stabilitou zmíněných vlastností vzhledem k jednoznačné i mnohoznačné perturbaci.
Druhým cílem je poskytnout postačující podmínky pro směrovou semiregularitu a semiregularitu s vazbou jednoznačných zobrazení v konečné dimenzi založených na aproximaci lineárním zobrazením a svazkem lineárních zobrazení. Zaměříme se na výpočet modulů (semi)regularity lineárních zobrazení.
Posledním cílem je zobecnit kritéria Ioffeho typu do kvazimetrických prostorů a tím získat kritéria pro nelineární a směrové verze uvedených vlastností.
Description
Subject(s)
kritéria regularity, metrická regularita, metrická subregularita, metrická semiregularita, nelineární regularita, směrová regularita, otevřenost zobrazení, kvazimetrický prostor, semiregularita s vazbou, modulus regularity lineárního zobrazení, kritéria ioffeho typu, ekelandův variační princip