Reakčně-difúzní rovnice v diskrétním prostředí
Date issued
2022
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Tato práce studuje heterogenní verze semidiskrétní Nagumovy rovnice s nekonstantní kapacitou. Tento systém je uvažován na diskrétních prostorových strukturách - grafu a nekonečné mřížce. Zatímco v homogenních systémech vždy existují netriviální stacionární řešení, pro heterogenní systémy může nastat odlišná situace. Pro heterogenní semidiskrétní systém na grafu ukážeme, že může existovat pouze jediné stacionární řešení - nulové řešení. Podobně je tomu i u heterogenní rovnice na nekonečné mřížce, kde ukazujeme existenci jednoznačného omezeného řešení. Dále je dokázána existence a studovány vlastnosti nekonečně mnoha neomezených řešení.
Description
Subject(s)
semidiskrétní systém, nagumova rovnice, graf, mřížka, jednoznačné stacionární řešení.