Numerické metody pro řešení advekčně--difúzní rovnice

Show simple item record
dc.contributor.advisorBrandner, Marek
dc.contributor.authorHorníková, Hana
dc.contributor.refereeHanuš, Milan
dc.date.accepted2013-06-20
dc.date.accessioned2014-02-06T12:27:42Z
dc.date.available2012-10-01cs
dc.date.available2014-02-06T12:27:42Z
dc.date.issued2013
dc.date.submitted2013-05-30
dc.description.abstractTato bakalářská práce se zabývá některými iteračními metodami pro hledání řešení stacionární difúzní a advekčně-difúzní diferenciální rovnice. Především je popsána efektivní explicitní metoda založená na převodu původní rovnice na soustavu dvou PDR hyperbolického typu. Jejími výhodami jsou rychlá konvergence k ustálenému stavu, časový krok velikosti O(h) a výpočet tokových funkcí se stejnou přesností jako řešení. Navíc umožňuje jednotný přístup k advekci a difúzi při řešení advekčně-difúzní rovnice a lze ji zobecnit pro řešení Navierových-Stokesových rovnic. V závěru práce prezentujeme výsledky numerických experimentů, jejichž hlavním cílem bylo prověření vlastností této metody. Dále jsme testovali rozšíření metody pro řešení rovnic s proměnným difúzním koeficientem s použitím vhodného předpodmínění.cs
dc.description.abstract-translatedThis bachelor thesis deals with several iterative methods for computing the steady state solution of the diffusion and advection-diffusion equation. In particular, we describe an efficient explicit method based on solving an equivalent first-order hyperbolic system instead of the original equation. Its advantages are fast convergence toward the steady state, O(h) time step and computation of the solution gradients with the same order of accuracy as the solution. Moreover, it allows a unified approach to advection and diffusion in the case of advection-diffusion equation and it can be generalized for computing the solution of Navier-Stokes equations. At the end of the thesis we present numerical results, the main purpose of which was to verify its properties. We also tested an extension of the method for solving equations with variable diffusion coefficient using suitable preconditioning.en
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.format28 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier52841
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/7169
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectdifúzní rovnicecs
dc.subjectadvekčně-difúzní rovnicecs
dc.subjecthyperbolický systémcs
dc.subjectdistribuce reziduícs
dc.subjectčasový krok O(h)cs
dc.subject.translateddiffusion equationen
dc.subject.translatedadvection-diffusion equationen
dc.subject.translatedhyperbolic systemen
dc.subject.translatedresidual distributionen
dc.subject.translatedO(h) time stepen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelBakalářskýcs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.titleNumerické metody pro řešení advekčně--difúzní rovnicecs
dc.title.alternativeNumerical schemes for advection-diffusion problemsen
dc.typebakalářská prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=52841

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
BakalarskaPrace.pdf
Size:
351.04 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PV-Hornikova.pdf
Size:
113.44 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PO-Hornikova.pdf
Size:
148.61 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
O-Hornikova.pdf
Size:
32.49 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Bachelor´s works (KMA)