Jednoznačnost a existence řešení parabolické PDR s p-Laplaceovým operátorem a zobecněné trigonometrické a hyperbolické funkce
Date issued
2018
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Náplní disertační práce je studium kvazilineárních parabolických a eliptických úloh s p-Laplaciánem popisující difuzní proces. Text je rozdělen do dvou částí. V první části se zabýváme Cauchyovou úlohou pro parabolický p-Laplacián. Zaměříme se na otázku jednoznačnost/nejednoznačnosti řešení a platnosti principu maxima. V druhé části zkoumáme eliptickou okrajovou úlohu v jedné dimenzi. Detailně se zajímáme o p-trigonometrické funkce, které se využívají v teoretickém i numerickém studiu parabolických i eliptických úloh s p-Laplaciánem.
Description
Subject(s)
p-laplacián, kvazilineární, parabolické pdr, reakčně difuzní rovnice, existence, jednoznačnost, kompaktní nosič, silný princip maxima, dolní řešení, horní řešení, p-trigonometrické funkce, p-hyperbolické funkce, aproximace, analytické funkce, diferenciální rovnice v komplexním oboru, rozšíření do komplexního oboru