Pokročilé sumační algoritmy

Show simple item record
dc.contributor.advisorHora, Jaroslav
dc.contributor.authorTyr, Daniel
dc.date.accepted2014-05-19
dc.date.accessioned2015-03-25T09:38:12Z
dc.date.available2012-12-06cs
dc.date.available2015-03-25T09:38:12Z
dc.date.issued2014
dc.date.submitted2014-03-10
dc.description.abstractTato diplomová práce se zabývá možnostmi stanovení hodnoty konečné sumy, v jejíž sumandu figurují kombinační čísla. Obsahuje využití binomické věty, vhodných úprav sumadu, využití diferenciálního nebo integrálního počtu. Dále se tato diplomová práce zabývá způsoby nejjednodušších rekurentních rovnic a posléze popisem následujících počítačových sumačních algoritmů. Jedná se Gosperův sumační algoritmus, který pracuje s hypergeometrickými posloupnostmi, metodu Sestry Mary Celine Fasenmyerové, která pracuje se sumou, jejíž sumand je řádně hypergeometrický výraz, Zeilbergerův algoritmus neboli The Method Of Creative Telescoping, který využívá postupů Gosperova algoritmu a myšlenek metody Sestry Mary Celine Fasenmyerové. Práce obsahuje mnoho řešených příkladů, složitější výpočty jsou prováděny v programu Mathematica 9. Pomocným programem se stal pro účely této práce Maple 14, který přispěl poskytnutím informace, zda existuje rekurentní vyjádření pro danou sumu a jaká je hodnota řádu rekurentní rovnice popisující tuto sumu.cs
dc.description.abstract-translatedThis dissertation deals how to determinate values of the definite sum, in which summand figure binomial coefficients. It includes the use of binomial theorem, appropriate adjustments of the summand and the use differential and integral calculus. Then the thesis deals with modes of the simplest recurrence relations and after that deals with the description of the computer summation algorithm. These are Gosper´s Summation Algorithm that works with the hypergeometric sequences, The Method of Sister Mary Celine Fasenmyer working with the sum, which summand is proper hypergemetric term, Zeilberger´s algorithm also known as The Mehod Of Creative Telescoping that uses the processes of Gosper´s algorithm and ideas of sister Fasenmayer´s method. This thesis contains many solved examples, more complicated calculations are done in program Mathematica 9. The auxiliary program for the purpose of this dissertation Maple 14 contributed information if the recurrece relation for the given sum exists and what value of the recurrence relation order describing this sum is.en
dc.description.departmentKatedra matematiky, fyziky a technické výchovycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.format76 s. (118 384 znaků)cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier54772
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/13752
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectsumy s kombinačními číslycs
dc.subjectbinomická větacs
dc.subjectkonečné součtycs
dc.subjectsumační algoritmycs
dc.subjectrekurentní rovnicecs
dc.subjecthypergeometrická posloupnostcs
dc.subjectdvojnásobně hypergeometrická posloupnostcs
dc.subjectřádně hypergeometrická posloupnostcs
dc.subjectGosperův algoritmuscs
dc.subjectmetoda sestry Celinecs
dc.subjectZeilbergerův algoritmuscs
dc.subject.translatedsums with binomial coefficientsen
dc.subject.translatedbinomial theoremen
dc.subject.translateddefinite sumsen
dc.subject.translatedsummation algorithmsen
dc.subject.translatedrecurrence relationsen
dc.subject.translatedhypergeometric sequenceen
dc.subject.translateddoubly hypergeometric sequenceen
dc.subject.translatedproper hypergeometric termen
dc.subject.translatedGosper´s algorithmen
dc.subject.translatedsister Celine´s methoden
dc.subject.translatedZeilberger´s algorithmen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta pedagogickács
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-nameMgr.cs
dc.thesis.degree-programUčitelství pro základní školycs
dc.titlePokročilé sumační algoritmycs
dc.title.alternativeAdvanced summation algorithmsen
dc.typediplomová prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=54772

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
DP_Daniel_Tyr_Pokrocile_sumacni_algoritmy_2014.pdf
Size:
1.16 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
Bc D. Tyra - hodn..pdf
Size:
30.17 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
Oponentni pos. D. TYR.pdf
Size:
31.2 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
Tyr - prot..pdf
Size:
39.93 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Theses (KMT)