S-pakovací barvení cirkulačních grafů

Abstract

Tato práce je zaměřena na S-pakovací barvení. Nechť S = (a_1, a_2, . . .) je neklesající posloupnost přirozených čísel. Funkci, která přiřazuje vrcholům grafu G barvy reprezentované přirozenými čísly tak, že vrcholy obarvené barvou i musí být ve vzdálenosti větší než a_i, nazveme S-pakovacím barvením grafu G. Nejmenší přirozené číslo k, pro které existuje S-pakovací barvení grafu G pomocí k barev, nazveme S-pakovacím chromatickým číslem. Tato práce je rozdělena na dvě části. První část zpracovává vybrané známé výsledky v oblasti S-pakovacího barvení. Druhá část této práce je pak zaměřena na vlastní výzkum v oblasti S-pakovacího barvení kubických cirkulantů pomocí sekvencí S ve tvaru (1, 1, 2, 2, 2, . . .), (1, 2, 2, 2, . . .) a (2, 2, 2, . . .).