Dělitelnost v různých oborech integrity

Show simple item record
dc.contributor.advisorHonzík Lukáš, PhDr. Ph.D.
dc.contributor.authorTáborová, Michaela
dc.date.accepted2019-6-12
dc.date.accessioned2020-08-24T11:42:04Z
dc.date.available2017-6-13
dc.date.available2020-08-24T11:42:04Z
dc.date.issued2019
dc.date.submitted2019-4-26
dc.description.abstractDělitelnost je jedna z důležitých odvětví matematiky. Tato bakalářská práce se věnuje dělitelnosti z pohledu celých čísel, Gaussových celých čísel a polynomů. Práce je členěna do 6 kapitol. První kapitola popisuje algebraické struktury, vymezuje jednu ze základních algebraických struktur, kterou je obor integrity. Druhá kapitola obsahuje obecnou definice dělitelnosti, dále významné prvky algebraických struktur a následnou aplikaci na vybrané obory integrity z hlediska dělitelnosti. Ve třetí kapitole jsou vymezeny kritéria dělitelnosti, zejména pak znaky dělitelnosti na množině celých čísel. Čtvrtá kapitola pojednává o pojmu ireducibilního prvku a prvočísla. Je zde popsáno, jak se zjistí prvočíselnost daného prvku pomocí znaků dělitelnosti či Eratosthenova síta. Součástí této kapitoly je rozklad prvku v součin ireducibilních prvků. V páté kapitole je popsán společný dělitel prvků a největší společný dělitel prvků. Je zde uveden Euklidův algoritmus, který je vhodným způsobem pro zjišťování největšího společného dělitele. V neposlední řadě šestá kapitola pojednává o společném násobku a nejmenším společným násobku.cs
dc.description.abstract-translatedDivisibility is one of the most important parts of mathematics. This bachelor thesis focuses on divisibility of integers, Gaussian integers and polynomials. The thesis is divided into 6 chapters. First chapter describes the algebraic structures, defines one of the basic algebraic structures which is the integral domain. Second chapter contains a general definition of divisibility, important elements of algebraic structures and subsequent application to selected integral domains in terms of divisibility. Third chapter defines the divisibility criteria, especially the divisibility characters of integers. Fourth chapter deals with the concept of irreducible element and prime number. It describes, how the primality od specific elements is determined using the divisibility characters of the sieve of Eratosthenes. Part of this chapter is also the decomposition of the element into the product of irreducible elements. Fifth chapter describes the common divisor of elements and the greatest common divisor. In this chapter is presented Euclidean algorithm which is a suitable way to find the greatest common divisor. Finally, the sixth chapter deals with a common multiple and the least common multiple.en
dc.description.resultObhájenocs
dc.format67 s. (69 538 znaků)cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier73493
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/39127
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectdělitelnostcs
dc.subjectjednotkový prvekcs
dc.subjectasociovaný prvekcs
dc.subjecteuklidovská normacs
dc.subjectznaky dělitelnostics
dc.subjectprvočíslacs
dc.subjectnejvětší společný dělitelcs
dc.subjectnejmenší společný násobekcs
dc.subject.translateddivisibilityen
dc.subject.translatedunit elementen
dc.subject.translatedassociated elementen
dc.subject.translatedeuclidean normen
dc.subject.translateddivisibility characters of integersen
dc.subject.translatedprime numberen
dc.subject.translatedthe greatest common divisoren
dc.subject.translatedthe least common multiple.en
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta pedagogickács
dc.thesis.degree-levelBakalářskýcs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-programPřírodovědná studiacs
dc.titleDělitelnost v různých oborech integritycs
dc.title.alternativeDivisibility in various integer domainsen
dc.typebakalářská prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=73493

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
BP_Taborova_P15B0018P.pdf
Size:
2.08 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
hodnoceni vedouciho BP - Taborova.pdf
Size:
25.83 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
Posudek bakalarske prace Michaely Taborove.pdf
Size:
128.21 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
Taborova protokol760.pdf
Size:
292.99 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Bachelor´s works (KMT)