Towards Understanding Time Varying Triangle Meshes

Abstract

Časově proměnlivé sítě jsou čím dál více populární jako reprezentace deformujících povrchů, zejména pro jejich všestrannost a schopnost popisovat jak skutečné, tak i chybné změny topologie. Na rozdíl od dynamických sítí, ovšem explicitně nepopisují časové korespondence, což (společně s dalšími problémy) způsobuje velké časové a prostorové nároky na jejich uložení a zpracování. Bohužel, nalezení časové korespondence mezi povrchy je velice náročné, neboť není obecně bijektivní: i pro povrchy snímané z mnoha směrů mohou některé části chybět kvůli kontaktu mezi částmi. Lze ovšem pozorovat, že navzdory absence bijektivity korespondence povrchů, korespondence objemů je bijektivní pro širokou třídu vstupních dat. Ukazujeme, že pomocí dobře zvolené inicializace a objektivní funkce, je možné sledovat objem i při zpracování pouze páru po sobě jdoucích snímků v jednu chvíli. V současnosti je proces poměrně pomalý, ale výsledky jsou slibné a mohou vést k novému porozumění a nových algoritmů pro časově proměnlivé sítě, včetně komprese, editace, aplikace textur a podobně.