Multi-asset options with different payof functions

Date issued

2018

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

MatfyzPress, Publishing House of the Faculty of Mathematics and Physics Charles University, Prague

Abstract

Článek se zabývá formulací úloh oceňování opcí s více podkladovými aktivy při uvažování různých výplatních funkcí. Multi-variabilita představuje důležitou koncepci ve finančním inženýrství, neboť mnoho nestandardních strukturních finančních produktů na trhu podléhá vícenásobným zdrojům náhodnosti. Podle předpokladu, spotové ceny podkladových aktiv sledují geometrický Brownian pohyb s korelační strukturou. S použitím tradičního přístupu založeného na samofinancování portfolia a aplikací Ito formule na opční cenu získáváme výslednou parciální diferenciální rovnici popisující vývoj opční ceny v prostoru a čase. Většina výplatních funkcí se předpokládá ve tvaru nezáporných konvexních funkcí na konvexních množinách závislými na cenách podkladových aktiv. Uvádíme některé typické příklady. Jedním z nich v rámci opcí s více podkladovými aktivy je oceňování rainbow-trendových opcí, které byly zavedeny teprve nedávno. Obecně, tyto opce jsou zajímavé pro investory kvůli jejich diverzifikačním účinkům na různé aktiva a čas. Uvádíme numerickou implementaci oceňování těchto opcí pomocí sw Mathematica.

Description

Subject(s)

multi-podkladové opce, výplatní funkce, oceňování opcí, rainbow-trendová opce, numerical implementace v sw Mathematica

Citation

LUKÁŠ, L. Multi-asset options with different payof functions. In 36-th International Conference Mathematical Methods in Economics, Conference Proceedings. Praha: MatfyzPress, Publishing House of the Faculty of Mathematics and Physics Charles University, Prague, 2018. s. 300-305. ISBN: 978-80-7378-371-6
OPEN License Selector