Numerická schémata pro rovnice vazkého stlačitelného proudění: Analýza a geometrie

Show simple item record
dc.contributor.advisorFeireisl Eduard
dc.contributor.authorHošek, Radim
dc.date.accepted2017-6-14
dc.date.accessioned2018-01-15T15:09:25Z
dc.date.available2010-9-1
dc.date.available2018-01-15T15:09:25Z
dc.date.issued2017
dc.date.submitted2017-3-9
dc.description.abstractTato disertační práce obsahuje komentovaný soubor vědeckých článků s výsledky v oblasti analýzy numerických schémat pro modely vazkých stlačitelných tekutin. Tyto jsou založeny především na průkopnickém výsledku Karpera, který dokázal konvergenci numerických řešení ke slabému řešení stlačitelných Navierových- Stokesových rovnic, jež popisují dynamiku tekutiny v takzvaném barotropním režimu. Tyto vědecké články jsou rozděleny do dvou skupin, první z nich obsahuje výsledky z numerické analýzy, ta druhá potom výsledky z oblasti geometrie sítí, na nichž jsou metody de finovány. První z těchto výsledků obsahuje návrh nové numerické metody pro barotropní tekutinu založenou na konečných diferencích a hlavní část jejího konvergenčního důkazu. Další dokazuje konvergenci zobecněné varianty Karperovy metody pro úplný systém, který zahrnuje i bilanci teploty. V posledním článku jsou odvozeny chybové odhady pro původní Karperovu metodu. Výše zmíněné numerické metody mají speciální požadavky na geometrické vlastnosti využitých sítí. Druhá skupina výsledků obsahuje dva články týkající se existence právě takových tříd sítí, které splňují požadované vlastnosti. Tyto výsledky jsou doplněny článkem na téma simplexových sítí v obecné dimenzi. Motivací pro tento výsledek je společný jmenovatel dvou předchozích, a sice konstrukce publikovaná Sommervillem v roce 1923.cs
dc.description.abstract-translatedThe dissertation thesis presents a commented collection of research articles with results in the analysis of numerical schemes for systems that model viscous compressible fluids. They are mainly based on a pioneering work of Karper, who proved a convergence of a numerical scheme to weak solutions of the compressible Navier-Stokes system, which represents a flow of a fluid in the so called isentropic regime. These research articles are split into two groups, first of them being results in the numerical analysis, the other one dealing with the underlying geometry. First of the results contains a design of a new fi nite-difference numerical scheme for the isentropic flow and a major part of its convergence proof. The next one proves convergence of a generalization of a variant of Karper's method for the complete system including the balance of the temperature. In the last article the error estimates for the original Karper's method are shown. The above mentioned numerical methods have particular geometrical requirements on the underlying meshes. The second group of results contains two articles on existence of such families of meshes satisfying required assumptions. These results are accompanied by an article on simplicial meshes for a general dimension. Its motivation comes from a common denominator of the two previous results, which is a construction introduced by Sommerville in 1923.en
dc.description.resultNeobhájenocs
dc.formatXviii s., 169 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier72971
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/28558
dc.language.isoenen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.relation.isreferencedbyhttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=72971
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectstlačitelné tekutinycs
dc.subjectnumerická schématacs
dc.subjectbarotropní tekutinacs
dc.subjectnavierovy-stokesovy rovnicecs
dc.subjectnavierovy-stokesovy-fourierovy rovnicecs
dc.subjectsommervillův čtyřstěncs
dc.subjecttřída sítícs
dc.subjectdobře středovaná síťcs
dc.subjectzjemnění sítěcs
dc.subjectdlážděnícs
dc.subject.translatedcompressible fluidsen
dc.subject.translatednumerical schemeen
dc.subject.translatedbarotropic fluiden
dc.subject.translatednavier-stokes systemen
dc.subject.translatednavier-stokes-fourier systemen
dc.subject.translatedsommerville tetrahedraen
dc.subject.translatedfamily of meshesen
dc.subject.translatedwellcentered meshen
dc.subject.translatedboundary- fitted meshen
dc.subject.translatedmesh re finementen
dc.subject.translatedtessellations.en
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelDoktorskýcs
dc.thesis.degree-namePh.D.cs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.titleNumerická schémata pro rovnice vazkého stlačitelného proudění: Analýza a geometriecs
dc.title.alternativeNumerical Schemes for Equations of Viscous Compressible Flows: Analysis and Geometryen
dc.typedisertační prácecs

Files

Original bundle
Showing 1 - 3 out of 3 results
No Thumbnail Available
Name:
phd_prace.pdf
Size:
3.75 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
posudky-odp-hosek.pdf
Size:
2.43 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
protokol-odp-hosek.pdf
Size:
1005.57 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Dissertations (KMA)