Úlohy na vlastní čísla s váhovou funkcí
Date issued
2024
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Tato bakalářská práce se zaměřuje na problematiku vlastních čísel s váhovou funkcí. Pro jednoduchost uvažujeme konkrétní obyčejný diferenciální operátor druhého řádu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Nejprve určíme vlastní čísla a vlastní funkce v případě po částech konstantní váhové funkce a studujeme jejich závislost na parametrech váhové funkce. V druhé polovině práce zkoumáme dolní odhady vlastních čísel a iterační odhady principiálního vlastního čísla. Tyto odhady porovnáme na několika nelineárních váhových funkcích, u kterých provedeme numerické experimenty.
Description
Subject(s)
vlastní čísla, vlastní funkce, sturmova-liouvilleova úloha, víceparametrová váhová funkce, odhady vlastních čísel, principiální vlastní číslo