Numerická minimalizace funkcionálů energie pomocí metody konečných prvků

Show simple item record
dc.contributor.authorMoskovka, Alexejcs
dc.date.accepted2025-02-05
dc.date.accessioned2026-02-20T15:05:35Z
dc.date.available2024-08-28
dc.date.available2026-02-20T15:05:35Z
dc.date.issued2024-10-30
dc.date.submitted2024-10-30
dc.description.abstractNelineární funkcionály energie, které se vyskytují v různých problémech matematického modelování a inženýrství, mohou být diskretizovány pomocí metody konečných prvků (MKP) a aproximovány součtem příspěvků energie z jednotlivých elementů. Naším cílem je vývoj efektivních a pružných strategií pro řešení různých minimalizačních problémů pomocí diskretizace konečnými prvky a numerické optimalizace. Tato disertační práce shrnuje nejdůležitější detaily a aplikace naší vektorizované implementace MKP v MATLABu pro minimalizaci energetických funkcionálů. Ukazujeme to na některých vybraných modelech typu p-Laplace, Ginzburg-Landau, hyperelasticita a topologická optimalizace. Publikace, které pokrývají dané téma, jsou součástí apendixu této práce.cs
dc.description.abstract-translatedNonlinear energy functionals appearing in different problems from mathematical modeling and engineering can be discretized by the finite element method (FEM) and approximated by the sum of energy contributions from local elements. We have been developing efficient and flexible solution strategies to tackle various minimization problems by employing finite element discretization and numerical optimization. This dissertation thesis summarizes the main ideas and applications of our vectorized implementation of FEM in MATLAB for the minimization of energy functionals. We demonstrate it on several particular models, namely p-Laplace, Ginzburg-Landau, hyperelasticity, and topology optimization. Publications covering this topic are attached in the appendix of this work.en
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.format109 s. (150 000 znaků)
dc.identifier99295
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/65704
dc.language.isoen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezenícs
dc.rights.accessopenAccesscs
dc.subjectp-Laplaceova rovnicecs
dc.subjectnelineární hyperelasticitacs
dc.subjectGinzburg-Landauova rovnicecs
dc.subjecttopologická optimalizacecs
dc.subjectmetoda konečných prvkůcs
dc.subjectnepodmíněná optimalizacecs
dc.subjecttrust-region metodacs
dc.subjectquasi-Newtonova metodacs
dc.subjectvektorizace v MATLABucs
dc.subject.translatedp-Laplace equationen
dc.subject.translatednonlinear hyperelasticityen
dc.subject.translatedGinzburg-Landau equationen
dc.subject.translatedtopology optimizationen
dc.subject.translatedfinite element methoden
dc.subject.translatedunconstrained optimizationen
dc.subject.translatedtrust-region methoden
dc.subject.translatedquasi-Newton methoden
dc.subject.translatedvectorization in MATLABen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelDoktorskýcs
dc.thesis.degree-namePh.D.cs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.titleNumerická minimalizace funkcionálů energie pomocí metody konečných prvkůcs
dc.title.alternativeNumerical minimization of energy functionals using the finite element methoden
dc.typedisertační prácecs
local.files.count4*
local.files.size30178781*
local.has.filesyes*
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=99295

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
disertace_Moskovka_final.pdf
Size:
21.91 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
autoreferat.pdf
Size:
5.32 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
VŠKP - příloha
Download
No Thumbnail Available
Name:
posudky-odp-moskovka.pdf
Size:
1.04 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
record-dtd-STAG-moskovka.pdf
Size:
529.73 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby VŠKP
Download

Collections

Dissertations (KMA)