Time scale-induced asynchronous discrete dynamical systems

Abstract

Studujeme dvojici svázaných diferenčních rovnic s rozdílnými (tzv. asynchronními) periodickými diskrétními časovými škálami. Provázání rovnic je typu "sample and hold", stav každé z rovnic je aktualizován v daných časových okamžicích a je držen a čten jako vstup v dalších časových okamžicích pro druhou rovnici. Konstruujeme interpolující dvoudimenzionální komplexní dynamický systém na časové škále, která vznikne jako sjednocení daných dvou škál a čtyřdimenzionální extrapolující dynamický systém na průniku dvou časových škál. Analyzujeme stabilitu těchto dynamických systémů pomocí několika tvrzení, příkladů a protipříkladů. Pomocí rozdílných konfigurací ukazujeme, že asychnronicita má významný vliv na dynamické vlastnosti.