Fučíkovo spektrum diskrétního Dirichletova operátoru

Show simple item record
dc.contributor.authorSobotková, Iveta
dc.date.accepted2022-1-7
dc.date.accessioned2022-11-28T11:34:40Z
dc.date.available2021-6-1
dc.date.available2022-11-28T11:34:40Z
dc.date.issued2022
dc.date.submitted2021-8-30
dc.description.abstractDisertační práce je zaměřena na studium Fučíkova spektra pro diskrétní operátory. Vzhledem k tomu, že obecné vyšetření Fučíkova spektra diskrétních operátorů je v dnešní době stále těžce uchopitelnou výzvou, studium v této práci je zaměřené na konkrétní operátor - Dirichletův diskrétní operátor. Tento operátor odpovídá diferenční rovnici druhého řádu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. V disertační práci je dopodrobna vyšetřena odpovídající semilineární úloha, zaveden pojem spojitého rozšíření diskrétního řešení úlohy a hlavně je zde uveden kompletní implicitní popis Fučíkova spektra Dirichletova diskrétního operátoru. Na závěr práce jsou popsány tři typy odhadů pro Fučíkovy větve, které umožňují lokalizovat Fučíkovy větve i pro velký rozměr odpovídající matice.cs
dc.description.abstract-translatedThe dissertation thesis is devoted to the study of Fučík spectrum for discrete operators. Considering the fact, that the problem of exploring Fučík spectrum for general discrete operators is still a significant challenge, in this thesis we focus on analyses in regards of a particular operator - Dirichlet discrete operator. This operator corresponds to the second order difference equation with Dirichlet boundary conditions. In the thesis, we explore corresponding semi-linear problem, we define a continuous extension of a discrete solution and finally, we provide a complete implicit description of the Fučík spectrum of Dirichlet discrete operator. Last but not least, three different bounds for Fučík curves are described. This allows for a localization of Fučík curves even for large size of a corresponding matrix.en
dc.description.resultObhájeno
dc.format192 stran
dc.identifier88490
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/50470
dc.language.isoen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plzni
dc.relation.isreferencedbyhttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=88490
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení
dc.subjectfučíkovo spektrumcs
dc.subjectdiferenční operátorcs
dc.subjectdirichletův diskrétní operátorcs
dc.subjectchebyshevův polynom druhého druhucs
dc.subjectasymetrické nelinearitycs
dc.subject.translatedfučík spectrumen
dc.subject.translateddifference operatoren
dc.subject.translateddirichlet discrete operatoren
dc.subject.translatedchebyshev polynomial of the second kinden
dc.subject.translatedasymmetric nonlinearitiesen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd
dc.thesis.degree-levelDoktorský
dc.thesis.degree-namePh.D.
dc.thesis.degree-programMatematika
dc.titleFučíkovo spektrum diskrétního Dirichletova operátorucs
dc.title.alternativeThe Fučík spectrum of the discrete Dirichlet operatoren
dc.typedisertační práce

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
dizertace_iveta_sobotkova.pdf
Size:
11.75 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
posudky-ODP-sobotkova-STAG.pdf
Size:
222.34 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
protokol-odp-sobotkova-STAG.pdf
Size:
514.12 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
autoreferat_iveta_sobotkova.pdf
Size:
2.66 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
VŠKP - příloha
Download

Collections

Dissertations (KMA)