Fučíkovo spektrum diskrétního Dirichletova operátoru
Date issued
2022
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Disertační práce je zaměřena na studium Fučíkova spektra pro diskrétní operátory. Vzhledem k tomu, že obecné vyšetření Fučíkova spektra diskrétních operátorů je v dnešní době stále těžce uchopitelnou výzvou, studium v této práci je zaměřené na konkrétní operátor - Dirichletův diskrétní operátor.
Tento operátor odpovídá diferenční rovnici druhého řádu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. V disertační práci je dopodrobna vyšetřena odpovídající semilineární úloha, zaveden pojem spojitého rozšíření diskrétního řešení úlohy a hlavně je zde uveden kompletní implicitní popis Fučíkova spektra Dirichletova diskrétního operátoru. Na závěr práce jsou popsány tři typy odhadů pro Fučíkovy větve, které umožňují lokalizovat Fučíkovy větve i pro velký rozměr odpovídající matice.
Description
Subject(s)
fučíkovo spektrum, diferenční operátor, dirichletův diskrétní operátor, chebyshevův polynom druhého druhu, asymetrické nelinearity