Predace v populačních modelech matematické biologie

Date issued

2020

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Západočeská univerzita v Plzni

Abstract

Zabýváme se populačními modely matematické biologie a speciálně pojmem predace. Uvažujeme jednu populaci, jejíž samostatný vývoj se chová podle exponenciálního, logistického či bistabilního zákona. Pro tyto populace zkoumáme, jak se kvalitativně změní vývoj jejich velikosti zahrnutím predačního členu, který může modelovat například vliv predátora či nemoci. Tento vliv modelujeme nejdříve konstantní funkcí a posléze funkcemi mocninnými a lineárními lomennými. Zmíněná změna chování silně závisí na přítomných parametrech, což zdůrazňujeme popisem přítomných bifurkací. Na závěr ukazujeme, že u modelu populace s logistickým růstem dochází vlivem predace ve formě lineární lomenné funkce k efektu hystereze.

Description

Subject(s)

diferenciální rovnice, populační modely, predace, stabilita, bifurkace, exponenciální dynamika, logistická dynamika, alleeho efekt, hystereze

Citation

OPEN License Selector