Reedova hypotéza pro vrcholové barvení grafů

Show simple item record
dc.contributor.advisorEkstein Jan, RNDr. Ph.D.
dc.contributor.authorKalvas, Karel Antonín
dc.contributor.refereeHolub Přemysl, Doc. RNDr. Ph.D.
dc.date.accepted2024-6-17
dc.date.accessioned2024-07-12T09:15:07Z
dc.date.available2023-10-2
dc.date.available2024-07-12T09:15:07Z
dc.date.issued2024
dc.date.submitted2024-5-22
dc.description.abstractV této práci se seznámíme s vrcholovým barvením grafů. Následně představíme Reedovu hypotézu (B. Reed. omega, Delta, and chi), která dává horní odhad na chromatické číslo grafu G jako chi(G) <= ceil((omega(G) + Delta(G)+1)/2). Následně shrneme doposud známé výsledky z oblasti Reedovy hypotézy a zaměříme se na výsledky které, uveřejnili Aravind a kol. v článku Bounding chi in terms of omega and Delta for some classes of graphs, kde mimo jiné ukázali, že třída {Chair, House, Bull, K_1+C_4}-free grafů a třída {Chair, House, Bull, Dart}-free grafů splňuje Reedovu hypotézu. Ve snaze o oslabení požadavku na počet zakázaných podgrafů v rámci vlastních výsledků uvedeme třídu grafů, která splňuje Reedovu hypotézu a rozšiřuje výše zmíněné výsledky.cs
dc.description.abstract-translatedIn this work, we will introduce the concept of vertex colouring of graphs. Subsequently, we will present Reed's conjecture (B. Reed. omega, Delta, and chi), which provides an upper bound on the chromatic number of a graph G, expressed as chi(G) <= ceil((omega(G) + Delta(G)+1)/2). Following that we will then summarize the known results in the area of Reed's conjecture and focus on the results published by Aravind et al. in article Bounding chi in terms of omega and Delta for some classes of graphs, where they proved that the class of {Chair, House, Bull, K_1+C_4}-free graphs and the class of {Chair, House, Bull, Dart}-free graphs satisfy Reed's conjecture. In an attempt to weaken the requirement on the number of forbidden subgraphs within our own results, we will introduce a class of graphs that satisfies Reed's conjecture and extends the aforementioned results.en
dc.description.resultObhájeno
dc.format28 s.
dc.identifier96886
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/57293
dc.language.isocs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plzni
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení
dc.subjectvrcholové barvenícs
dc.subjectreedova hypotézacs
dc.subjectchromatické číslocs
dc.subjectklikovostcs
dc.subjectmaximální stupeňcs
dc.subjectzakázané podgrafycs
dc.subject.translatedvertex coloringen
dc.subject.translatedreed's conjectureen
dc.subject.translatedchromatic numberen
dc.subject.translatedclique numberen
dc.subject.translatedmaximum degreeen
dc.subject.translatedforbidden subgraphsen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd
dc.thesis.degree-levelBakalářský
dc.thesis.degree-nameBc.
dc.thesis.degree-programMatematika a její aplikace
dc.titleReedova hypotéza pro vrcholové barvení grafůcs
dc.title.alternativeReed's conjecture for a vertex colouring of graphsen
dc.typebakalářská práce

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
Kalvas - BP.pdf
Size:
6.5 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PV_Kalvas.pdf
Size:
665.8 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PO_Kalvas.pdf
Size:
1.18 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
Prubeh_Kalvas.pdf
Size:
172.94 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Bachelor´s works (KMA)