Incidence coloring - cold cases

Abstract

The minimum number of colors needed for incidence coloring of a graph is called the incidence chromatic number. In this paper we present some results on graphs regarding their maximum degree and maximum average degree. We improve the bound for planar graphs with Delta(G) = 6. We show that the incidence chromatic number is at most Delta(G) + 2 for any graph G with mad(G) < 3 and Delta(G) = 4, and for any graph with mad(G) < 10/3 and Delta(G) >= 8.

Minimální počet barev pro incidenční barvení grafu je incidenční chromatické číslo grafu. V tomto článku prezentujeme výsledky pro grafy pokud jde o jejich maximální stupeň a maximální průměrný stupeň. Vylepšili jsme hranici pro rovinné grafy s Delta(G) = 6. Stanovili jsme hranici pro incidenční chromatické číslo nanejvýš Delta(G) + 2 pro každý graf G s mad(G) < 3 a maximálním stupněm 4, a pro každý graf s mad(G) < 10/3 a maximálním stupněm alespoń 8.