Fučíkovo spektrum na časových škálách
Date issued
2014
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Tato diplomová práce je zaměřena na studium vlastností Fučíkova spektra nesymetrického diferenčního operátoru a na řešitelnost okrajových úloh. Nejdříve vyšetřujeme vlastnosti Neumannova diferenčního operátoru. Hlavní výsledky se týkají popisu jeho Pareto spektra, polárního Pareto spektra a souvislosti s asymptotickým chováním větví Fučíkova spektra. Potom se zabýváme řešitelností okrajových úloh pro diferenční rovnice vzhledem k Fučíkovu spektru. Nakonec se zabýváme tvarem netriviálních řešení Dirichletovy okrajové úlohy definované množině, která obsahuje intervaly a diskrétní body.
Description
Subject(s)
Fučíkovo spektrum, Pareto spektrum, polární Pareto spektrum, okrajová úloha, diferenční operátor, nesymetrická matice, řešitelnost okrajové úlohy