Postupné vlny v nelineárních úlohách
| dc.contributor.advisor | Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D. | |
| dc.contributor.author | Levá, Hana | |
| dc.contributor.referee | Drábek Pavel, Prof. RNDr. DrSc. | |
| dc.date.accepted | 2020-7-20 | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-25T11:46:24Z | |
| dc.date.available | 2019-10-1 | |
| dc.date.available | 2024-03-25T11:46:24Z | |
| dc.date.issued | 2020 | |
| dc.date.submitted | 2020-6-18 | |
| dc.description.abstract | Tato diplomová práce se zaměřuje na studium úloh pro parciální diferenciální rovnice s řešeními ve tvaru postupné vlny. Nejprve vysvětlíme pojmy postupná vlna a soliton. Poté popíšeme úlohy, v nichž se vyskytují. Dále se podrobněji zabýváme modelem visutého mostu s netypickou nelinearitou $f(u) = \alpha u^{+}-\beta u^{-}-1$. Pro tuto úlohu dokazujeme pomocí věty Mountain Pass Theorem existenci řešení ve tvaru postupné vlny. Omezíme možné hodnoty parametrů popisujících řešení, stejně tak velikost rychlosti šíření vlny. Na závěr provedeme numerické experimenty ve snaze najít konkrétní předpis pro řešení ve tvaru postupné vlny. | cs |
| dc.description.abstract-translated | This master thesis is focused on study of problems for travelling waves in partial differential equations. At first, we explain the notions of travelling wave and soliton. After that, we describe problems containing these notions. Next, we deal with suspension bridge model with atypical nonlinearity $f(u) = \alpha u^{+}-\beta u^{-}-1$. For this problem we prove the existence of travelling wave solution due to the Mountain Pass Theorem. We restrict possible values of parameters that describe the solution as well as the magnitude of the velocity of travelling wave. In the end, we perform numerical experiments in order to find specific form of travelling wave solution. | en |
| dc.description.result | Obhájeno | |
| dc.format | ix s., 55 s. | |
| dc.identifier | 82930 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11025/55390 | |
| dc.language.iso | cs | |
| dc.publisher | Západočeská univerzita v Plzni | |
| dc.rights | Plný text práce je přístupný bez omezení | |
| dc.subject | nelineární parciální diferenciální rovnice | cs |
| dc.subject | postupná vlna | cs |
| dc.subject | soliton | cs |
| dc.subject | model visutého mostu | cs |
| dc.subject | mountain pass theorem | cs |
| dc.subject.translated | nonlinear partial differential equations | en |
| dc.subject.translated | travelling wave | en |
| dc.subject.translated | soliton | en |
| dc.subject.translated | suspension bridge model | en |
| dc.subject.translated | mountain pass theorem | en |
| dc.thesis.degree-grantor | Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd | |
| dc.thesis.degree-level | Navazující | |
| dc.thesis.degree-name | Mgr. | |
| dc.thesis.degree-program | Matematika | |
| dc.title | Postupné vlny v nelineárních úlohách | cs |
| dc.title.alternative | Travelling Waves in Nonlinear Problems | en |
| dc.type | diplomová práce | |
| local.relation.IS | https://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=82930 |
Files
Original bundle
1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
- Name:
- DP_Leva.pdf
- Size:
- 2.23 MB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Plný text práce
No Thumbnail Available
- Name:
- PO_Leva.pdf
- Size:
- 830 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Posudek oponenta práce
No Thumbnail Available
- Name:
- PV_Leva.pdf
- Size:
- 390.35 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Posudek vedoucího práce
No Thumbnail Available
- Name:
- P_Leva.pdf
- Size:
- 174.9 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Průběh obhajoby práce