Charakterizace grafů s exkluzivním sumačním ohodnocením

Abstract

Sumační graf je graf G se zobrazením uzlové množiny na podmnožinu množiny přirozených čísel S takovým, že dva uzly jsou sousední, právě když suma jejich ohodnocení je prvkem S. V exkluzivním sumačním grafu ty prvky S, které jsou sumou dvou dalších prvků S, ohodnocují množinu izolovaných uzlů, asociovanou s grafem. Graf má exkluzivní sumační k-ohodnocení (zkráceně k-ESL), jestliže množina izolovaných uzlů má k prvků. V tomto článku využíváme skutečnosti, že vlastnost ‘mít k-ESL‘ je dědičná, a dáváme úplnou charakterizaci grafů, majících k-ESL, tím, že dáváme plný popis univerzálního grafu pro danou vlastnost.