Hausdorffova míra a Cantorova množina
| dc.contributor.advisor | Tomiczek, Petr | |
| dc.contributor.author | Janoušek, Jakub | |
| dc.contributor.referee | Čížek, Jiří | |
| dc.date.accepted | 2013-06-20 | |
| dc.date.accessioned | 2014-02-06T12:27:34Z | |
| dc.date.available | 2012-10-01 | cs |
| dc.date.available | 2014-02-06T12:27:34Z | |
| dc.date.issued | 2013 | |
| dc.date.submitted | 2013-05-30 | |
| dc.description.abstract | Cílem této bakalářské práce je shrnout základní teorii Lebesgueovy a Hausdorffovy míry a vysvětlit ji použitím jednotného a srozumitelného značení, popsat vlastnosti Lebesgueovy i Hausdorffovy míry a ukázat množiny, které jsou z pohledu měření komplikované. Tato práce se dále zabývá Hausdorffovou dimenzí a hlubší analýzou několika druhů Cantorových množin (od Cantorova diskontinua k zobecněným Cantorovým množinám). Na závěr je definována Minkowského dimenze, která je na příkladech Cantorových množin také porovnána s dimenzí Hausdorffovou. | cs |
| dc.description.abstract-translated | The main goal of this bachelor thesis is to explain the basic theory of Lebesgue and Hausdorff measure using unified and simple symbols and notation, to describe some properties of these measures and also to show examples of sets, which are not easy to measure. This thesis also discusses the Hausdorff dimension and thoroughly analyzes some types of Cantor sets (not only Cantor ternary set, but also generalized Cantor sets). At the end of this thesis, the Minkowski dimension is defined and compared to the Hausdorff dimension on some Cantor set examples. | en |
| dc.description.department | Katedra matematiky | cs |
| dc.description.result | Obhájeno | cs |
| dc.format | 33 s. | cs |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier | 52836 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11025/7168 | |
| dc.language.iso | cs | cs |
| dc.publisher | Západočeská univerzita v Plzni | cs |
| dc.rights | Plný text práce je přístupný bez omezení. | cs |
| dc.rights.access | openAccess | en |
| dc.subject | Lebesgueova míra | cs |
| dc.subject | Hausdorffova míra | cs |
| dc.subject | Hausdorffova dimenze | cs |
| dc.subject | Cantorovo diskontinuum | cs |
| dc.subject | zobecněná Cantorova množina | cs |
| dc.subject | Minkowského dimenze | cs |
| dc.subject.translated | Lebesgue measure | en |
| dc.subject.translated | Hausdorff measure | en |
| dc.subject.translated | Hausdorff dimension | en |
| dc.subject.translated | Cantor ternary set | en |
| dc.subject.translated | general Cantor set | en |
| dc.subject.translated | Minkowski dimension | en |
| dc.thesis.degree-grantor | Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd | cs |
| dc.thesis.degree-level | Bakalářský | cs |
| dc.thesis.degree-name | Bc. | cs |
| dc.thesis.degree-program | Matematika | cs |
| dc.title | Hausdorffova míra a Cantorova množina | cs |
| dc.title.alternative | Hausdorff Measure and Cantor Set | en |
| dc.type | bakalářská práce | cs |
| local.relation.IS | https://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=52836 |
Files
Original bundle
1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
- Name:
- cantor-bp-janousek.pdf
- Size:
- 328 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Plný text práce
No Thumbnail Available
- Name:
- PV-Janousek.pdf
- Size:
- 114.35 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Posudek vedoucího práce
No Thumbnail Available
- Name:
- PO-Janousek.pdf
- Size:
- 102.42 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Posudek oponenta práce
No Thumbnail Available
- Name:
- O-Janousek.pdf
- Size:
- 37.12 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Průběh obhajoby práce