Hausdorffova míra a Cantorova množina
Date issued
2013
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Cílem této bakalářské práce je shrnout základní teorii Lebesgueovy a Hausdorffovy míry a vysvětlit ji použitím jednotného a srozumitelného značení, popsat vlastnosti Lebesgueovy i Hausdorffovy míry a ukázat množiny, které jsou z pohledu měření komplikované. Tato práce se dále zabývá Hausdorffovou dimenzí a hlubší analýzou několika druhů Cantorových množin (od Cantorova diskontinua k zobecněným Cantorovým množinám). Na závěr je definována Minkowského dimenze, která je na příkladech Cantorových množin také porovnána s dimenzí Hausdorffovou.
Description
Subject(s)
Lebesgueova míra, Hausdorffova míra, Hausdorffova dimenze, Cantorovo diskontinuum, zobecněná Cantorova množina, Minkowského dimenze