Hausdorffova míra a Cantorova množina

Date issued

2013

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Západočeská univerzita v Plzni

Abstract

Cílem této bakalářské práce je shrnout základní teorii Lebesgueovy a Hausdorffovy míry a vysvětlit ji použitím jednotného a srozumitelného značení, popsat vlastnosti Lebesgueovy i Hausdorffovy míry a ukázat množiny, které jsou z pohledu měření komplikované. Tato práce se dále zabývá Hausdorffovou dimenzí a hlubší analýzou několika druhů Cantorových množin (od Cantorova diskontinua k zobecněným Cantorovým množinám). Na závěr je definována Minkowského dimenze, která je na příkladech Cantorových množin také porovnána s dimenzí Hausdorffovou.

Description

Subject(s)

Lebesgueova míra, Hausdorffova míra, Hausdorffova dimenze, Cantorovo diskontinuum, zobecněná Cantorova množina, Minkowského dimenze

Citation

OPEN License Selector