Oceňování bariérových opcí

Abstract

V předložené práci se seznamujeme s bariérovými opcemi a jejich osmi typy. Tyto bariérové opce chceme ocenit jak na základě Black-Scholesova, tak i Hestonova modelu. Pro oba tyto modely nejprve oceňujeme bariérové opce analyticky, čímž se snažíme získat nějaké základní vztahy pro výpočet. Dalším způsobem, kterým opce oceňujeme je simulační metoda Monte Carlo, jejíž výsledky můžeme zpřesnit ještě metodou redukce rozptylu. Pro zpřesnění výsledných hodnot jsme vybrali metodu s použitím antithetických proměnných. Poslední aplikovaná metoda bude metoda konečných diferencí, přesněji metoda implicitní. V druhé polovině práce, jsou tyto metody implementovány v softwaru Matlab. Kromě přesných hodnot je zde graficky znázorněn průběh vývoje ceny opce. Nakonec jsou všechny použité metody porovnány se známými oceňovacími formulemi.