Problematika agresivního zhrubování v metodě multigridu \nl pro eliptické problémy ve 2D

Abstract

Zabýváme se geometrickým multigridem s agresivním zhrubováním a polynomiálním hlazením. Podáme stručný úvod do metody konečných prvků a multigridu. V další části implementujeme multigrid v Matlabu. Analyzujeme hlavní části programu s ohledem na rychlost výpočtu. Také je provedena implementace ve Fortranu 90, která umožňuje počítat zjemňování sítě a asemblování hrubící matice najednou. Výsledky článku Vaněk, P., Brezina,M.: Nearly Optimal Convergence Result for Multigrid with Aggresive Coarsening and Polynomial Smoothing byly numericky prokázány na několika příkladech.