Domácí výhoda v anglické Premier League

Abstract

Domácí výhoda ve fotbale je dobře známý fenomén. Cílem této studie je nabídnout jiný pohled na domácí výhodu. Ve fotbale obvykle každé dva týmy – tým A a tým B – hrají dvakrát proti sobě v jedné sezóně. Jednou jako domácí tým a jednou jako hostující tým. To poskytuje dva výsledky mezi týmy A a B, ty jsou zkombinovány dohromady pro vyhodnocení zda tým A proti oponentovi B zaznamenal na domácím hřišti výsledek – ve srovnání s výsledkem na protivníkově hřišti – který je lepší, stejný nebo horší. Toto vede k náhodné proměnné se třemi možnými stavy, tedy k trinomickému rozdělení. Kombinace a srovnávání domácího a venkovního zápasu dvou stejných týmů je klíčem k eliminaci problémů s různou sílou týmů v lize. Použitím rovnoměrného rozdělení jako apriorního rozdělení obdržíme Dirichletovo rozdělení jako aposteriorní. Toto je následně použito ke stanovení bodového a intervalového odhadu neznámých parametrů původního trinomického rozdělení, tedy pravděpodobnosti, že výsledek na domácím hřišti bude lepší, stejný nebo horší. Navíc je možné testovat hypotézu, že domácí výhoda je pro zvolený tým je statisticky signifikantní. Tento postup může být použit pro konstrukci míry domácí výhody jednoho konkrétního týmu. Popsaný postup je demonstrován na výsledcích anglické Premier League od sezony 1992/1993 do sezony 2015/2016.